Chương IV. §3. Hàm số liên tục
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: cao xuan tai
Ngày gửi: 19h:18' 13-03-2019
Dung lượng: 197.8 KB
Số lượt tải: 73
Nguồn:
Người gửi: cao xuan tai
Ngày gửi: 19h:18' 13-03-2019
Dung lượng: 197.8 KB
Số lượt tải: 73
Số lượt thích:
0 người
Tiết 60: HÀM SỐ LIÊN TỤC
I.MỤC TIÊU TIẾT HỌC
1. Về kiến thức
Nắm được các định lý về hàm số liên tục.
2. Về kĩ năng
Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
Chứng minh một hàm sơ cấp liên tục.
3. Về tư duy, thái độ
Nghiêm túc, chính xác, tích cực, chủ động, sáng tạo và hợp tác trong các hoạt động nhóm.
Biết quy lạ về quen.
Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả của mình.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
Hứng thú học tập, tìm tòi, nghiên cứu liên hệ thực tế.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển:
Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
(A1)
Năng lực tư duy
(A2)
Năng lực tính toán
(A3)
Năng lực giao tiếp
(A4)
Năng lực giải quyết vấn đề
(A5)
Năng lực tự học
(A6)
Năng lực hợp tác
(A7)
Năng lực sử dụng công cụ tính toán
(A8)
II.HÌNH THỨC DH-PPDH-KTDH
HTDH: Dạy học theo lớp, hoạt động cá nhân.
PPDH: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
KTDH: Kĩ thuật hỏi chuyên gia.
III.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, phấn viết bảng, máy tính.
Học sinh: SGK, SBT, dụng cụ học tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
2. Các hoạt động dạy-học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HĐGV
HĐHS
GV đưa ví dụ
Ví dụ 1: Xét tinh liên tục của hàm số
tại điểm ?
Gọi học sinh suy nghĩ và làm bài.
HS suy nghĩ và giải quyết bài toán.
Hàm sốxác định trên nên điểm nằm trong TXĐ
Ta thấy,
Do đó hàm số liên tục tại điểm.
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
NL
GV đưa ra hàm bậc nhất
. Khi đó, hàm số có TXĐ là gì?
Giới hạn hàm khi? Giá trị của hàm tại? Lấy điểmbất kì thuộc thì giới hạn hàm khi bằng bao nhiêu? bằng bao nhiêu?
So sánh, hai giá trịvà?
GV đưa hàm bậc hai
Khi đó, hàm số có TXĐ là gì?
Giới hạn hàm khi? Giá trị của hàm tại? Lấy điểmbất kì thuộc thì giới hạn hàm khi bằng bao nhiêu? bằng bao nhiêu?
So sánh, hai giá trị và ?
Do điểm là điểm bất kì nằm trong nên ta luôn có với là hàm đa thức (bậc nhất, bậc hai, bậc ba…)
Do vậy hàm đa thức liên tục trên .
Tương tự như vậy các hàm phân thức hữu tỉ, lượng giác liên tục trên TXĐ của chúng.
Đó là nội dung của định lý 1.
Gọi học sinh đọc lại định lý 1.
Ví dụ 1: Hàm số nào sau đây liên tục trên toàn bộ tập số thực ?
GV lấy 2 ví dụ vềvàở định lý 1 và xét các TH tổng hiệu tích thương rồi rút ra định lý 2.
Cho hàm sốcó đồ thị như sau
a.Hàm sốliên tục trênkhông?
b.Nhận xét dấu củavà
c.Đồ thị hàm số cắt trục hoành không?
Nhận thấy khi hàm số liên tục trên đoạn , khi đó đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm thuộc khoảng .
Số giao điểm của đồ thịvà trục hoành là số nghiệm của phươngtrình.
Từ đây, chúng ta có định lý 3.
Ví dụ 2:
Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
GV hướng dẫn giải
*) Tập xác định:
*) Hàm số liên tục trênnên nó liên tục trên .
*) Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng
Khi thì
Do vậy, hàm số liên tục tại .
Khi thì
Ta thấy,
TXĐ
Khi thì
Do vậy, hàm số liên tục tại .
Khi thì
Ta thấy,
HS ghi nhận kiến thức.
I.MỤC TIÊU TIẾT HỌC
1. Về kiến thức
Nắm được các định lý về hàm số liên tục.
2. Về kĩ năng
Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
Chứng minh một hàm sơ cấp liên tục.
3. Về tư duy, thái độ
Nghiêm túc, chính xác, tích cực, chủ động, sáng tạo và hợp tác trong các hoạt động nhóm.
Biết quy lạ về quen.
Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả của mình.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
Hứng thú học tập, tìm tòi, nghiên cứu liên hệ thực tế.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển:
Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
(A1)
Năng lực tư duy
(A2)
Năng lực tính toán
(A3)
Năng lực giao tiếp
(A4)
Năng lực giải quyết vấn đề
(A5)
Năng lực tự học
(A6)
Năng lực hợp tác
(A7)
Năng lực sử dụng công cụ tính toán
(A8)
II.HÌNH THỨC DH-PPDH-KTDH
HTDH: Dạy học theo lớp, hoạt động cá nhân.
PPDH: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
KTDH: Kĩ thuật hỏi chuyên gia.
III.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, phấn viết bảng, máy tính.
Học sinh: SGK, SBT, dụng cụ học tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
2. Các hoạt động dạy-học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HĐGV
HĐHS
GV đưa ví dụ
Ví dụ 1: Xét tinh liên tục của hàm số
tại điểm ?
Gọi học sinh suy nghĩ và làm bài.
HS suy nghĩ và giải quyết bài toán.
Hàm sốxác định trên nên điểm nằm trong TXĐ
Ta thấy,
Do đó hàm số liên tục tại điểm.
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
NL
GV đưa ra hàm bậc nhất
. Khi đó, hàm số có TXĐ là gì?
Giới hạn hàm khi? Giá trị của hàm tại? Lấy điểmbất kì thuộc thì giới hạn hàm khi bằng bao nhiêu? bằng bao nhiêu?
So sánh, hai giá trịvà?
GV đưa hàm bậc hai
Khi đó, hàm số có TXĐ là gì?
Giới hạn hàm khi? Giá trị của hàm tại? Lấy điểmbất kì thuộc thì giới hạn hàm khi bằng bao nhiêu? bằng bao nhiêu?
So sánh, hai giá trị và ?
Do điểm là điểm bất kì nằm trong nên ta luôn có với là hàm đa thức (bậc nhất, bậc hai, bậc ba…)
Do vậy hàm đa thức liên tục trên .
Tương tự như vậy các hàm phân thức hữu tỉ, lượng giác liên tục trên TXĐ của chúng.
Đó là nội dung của định lý 1.
Gọi học sinh đọc lại định lý 1.
Ví dụ 1: Hàm số nào sau đây liên tục trên toàn bộ tập số thực ?
GV lấy 2 ví dụ vềvàở định lý 1 và xét các TH tổng hiệu tích thương rồi rút ra định lý 2.
Cho hàm sốcó đồ thị như sau
a.Hàm sốliên tục trênkhông?
b.Nhận xét dấu củavà
c.Đồ thị hàm số cắt trục hoành không?
Nhận thấy khi hàm số liên tục trên đoạn , khi đó đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm thuộc khoảng .
Số giao điểm của đồ thịvà trục hoành là số nghiệm của phươngtrình.
Từ đây, chúng ta có định lý 3.
Ví dụ 2:
Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
GV hướng dẫn giải
*) Tập xác định:
*) Hàm số liên tục trênnên nó liên tục trên .
*) Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng
Khi thì
Do vậy, hàm số liên tục tại .
Khi thì
Ta thấy,
TXĐ
Khi thì
Do vậy, hàm số liên tục tại .
Khi thì
Ta thấy,
HS ghi nhận kiến thức.
Các ý kiến mới nhất