Giao thoa sóng
1. Giao thoa sóng với 2 nguồn cùng biên độ
1. Giao thoa: Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có dạng là các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.
→ Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp (cùng tần số (hoặc cùng chu kì), hiệu số pha không đổi) dao động cùng phương khi gặp nhau thì có những điểm chúng tăng cường nhau, có những điểm chúng là yếu nhau đi, tạo nên các vân giao thoa. Giao thoa là hiện tượng đặc trưng của các sóng.
Chú ý: Hai sóng kết hợp cùng pha gọi là hai sóng đồng bộ.
Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
2. Trường hợp S1 và S2 cùng pha:
Xét p.t sóng kết hợp (cùng pha) tại hai nguồn S1 và S2 là: uS1 = uS2 = A.cos(ωt) và cùng truyến đến điểm M ( với S1M = d1 và S2M = d2 ).
- Phương trình dao động tại M do S1 và S2 truyền đến lần lượt là:
u1M = Acos ((t -
d1) u2M = Acos((t -
d2)
→ Phương trình sóng tổng hợp tại M (do hai sóng tại S1 và S2 truyền tới):
uM = u1M + u2M = 2Acos
cos

Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:
AM = 2A|cos
|

với d2 – d1 : hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới
Biên độ cực đại là 2A
Biên độ cực tiểu là 0.
Pha ban đầu bằng:
nếu cos

Pha ban đầu bằng:
nếu cos

Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
Tại những chỗ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
/
Vị trí cực đại giao thoa (gợn lồi): ( AM = max = 2A)Tại những vị trí trên phương truyền sóng mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k( ;( k = 0, (1, ( 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất.
( hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số nguyên lần bước sóng (hoặc bằng bội của bước sóng))
k = 0: vân cực đại giao thoa trung tâm.
k = ± 1: vân cực đại giao thoa bậc 1.
k = ± 2: vân cực đại giao thoa bậc 2
Tại những chỗ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:
Vị trí cực tiểu giao thoa (gợn lõm) : ( AM = min = 0), Tại những vị trí trên phương truyền sóng mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nửa bước sóng: d2 – d1 = (2k` + 1)/, ;( k` = 0, (1, ( 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
( hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số bán nguyên lần bước sóng )
k` = 0 hoặc -1: vân cực tiểu giao thoa thứ nhất.
k` = -2 hoặc 1 : vân cực tiểu giao thoa thứ 2.
k` = -3 hoặc 2 vân cực tiểu giao thao thứ 3.
Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
3. Trường hợp S1 và S2 ngược pha:Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (ngược pha).
Ví dụ: u1 = A.cos(ωt + φ1), u2 = A.cos(ωt + φ2 ) với
, ( k = 0,±1,±2,…)
- Phương trình dao động tổng hợp tại M:
𝑢
𝑀
𝑢
𝑀
𝑆
1
𝑢
𝑀
𝑆
2=2𝐴𝑐𝑜𝑠
𝜋
𝜆
𝑑
2
𝑑
1
𝜋
2
𝑐𝑜𝑠
2𝜋
𝑡
𝑇
𝑑
2
𝑑
1
2𝜆
𝜋
2

- Biên độ: AM = 2A
𝑐𝑜𝑠
𝜋
𝜆
𝑑
2
𝑑
1
𝜋
2

Biên độ cực đại là 2A
Biên độ cực tiểu là 0.
Pha ban