Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

Giáo án Toán 11 (nâng cao)

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
Nguồn:
Người gửi: Doan Van Vinh
Ngày gửi: 21h:22' 21-03-2008
Dung lượng: 355.5 KB
Số lượt tải: 399
Số lượt thích: 0 người
Chương1

hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
Giáo án Đ1. các hàm số lượng giác
Người soạn : Đoàn Văn Vịnh
Giáo viên toán trường THPT A Nghĩa Hưng
Ngày soạn : 05-09-2007

Mục tiêu cần đạt
1/ Về kiến thức :
- Nhớ lại bảng giá trị lượng giác.
- Sự biến thiên , tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số :
y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx.
- Đồ thị của các hàm số lượng giác.
- Tìm hiểu thêm về tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.
2/ Về kỹ năng :
HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác.
Mối quan hệ giữa các hàm số y=sinx và y=cosx.
Mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cotx.
3/ Về thái độ :
Tích cực, tự giác trong học tập , như : Trả lời các câu hỏi và thực hiện các yêu cầu trong các hoạt động của học sinh ; Có tinh thần chờ đón tiết học mở đầu môn đại số và giải tích 11.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụnh trong trường hợp cụ thể.

4/ Về tư duy :
Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự ; Biết quy lạ về quen ; Tư duy các vấn đề một cách lôgic và hệ thống.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
Soạn giáo án chi tiết. Chú ý các câu hỏi gợi mở; Đồ dùng dạy học như hình vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác; computer và projecter.
2/ Chuẩn bị của học sinh:
Đồ dùng học tập
Kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.


C. Phân phối thời lượng
Bài này thực hiện trong 5 tiết.
Tiết 1 : Từ đầu đến hết sự biến thiên của hàm số y=sinx.
Tiết 2 : Tiếp theo đến hết đồ phần đồ thị của hàm số y=cosx.
Tiết 3 : Tiếp theo đến hết phần nhận xét về hàm số y=tanx.
Tiết 4 : Tiếp theo đến hết bài.
Tiết 5 : Luyện tập.

Tiến trình, nội dung, phương pháp (tiết 1)
I. ổn định lớp.
II. Đặt vấn đề vào bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng- Trình chiếu

-Nêu câu hỏi.



-Cả hai mệnh đề trên đều sai (Có dẫn ra các trường hợp cụ thể)
- Nghe , tư duy và trả lời câu hỏi.
Cho a > b. Các mệnh đề sau đúng hay sai :
1. sina > sinb.
2. cosa > cosb.


GV.Thuyết trình : Để chỉ ra được khi nào các mệnh đề trên đúng và khi nào sai, sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu về tính chất biến thiên của các hàm số lượng giác.

III/Bài mới

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng- Trình chiếu


-Thuyết trình: Từ định nghĩa giá trị lượng giác, ta thấy: Với mỗi số x cho trước, có duy nhất giá trị sinx, cosx . Vậy quan hệ giữa x và sinx; giữa x và cosx là quan hệ hàm số. Do đó ta có các định nghĩa.
-Nêu yêu cầu: Hãy xét tính chẵn lẻ của các hàm số trên.
-Chính xác vấn đề và nêu nhận xét.


-Lập luận để suy ra khẳng định.









-Thông báo: Trước hết ta xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx trên
[-π ; π].
-Cho biết : hàm số đồng biến hay nghịch biến trên các khoảng sau(dựa vào đường tròn LG để trả lời).
-Chính xác vấn đề.


-Nghe và tư duy.
-Phát biểu định nghĩa theo gợi ý trên.
-HS khác đọc định nghĩa SGK trang 4.



-Thực hiện yêu cầu của GV.



-Nghe và ghi chép.


-Nghe, tư duy và ghi lại kết quả được suy ra từ lập luận của GV.












- Trả lời yêu cầu của GV.




1. Các hàm số y=sinx và y=cosx
a/ Định nghĩa (SGK trang 4).









*Nhận xét : Hàm số y=sinx là hàm số lẻ và hàm số y=cosx là hàm số chẵn.


b/ Tính tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx.
Đối với hàm số y=sinx, số T=2π là số dương nhỏ nhất thoả mãn sin(x+T)=sinx.
Hàm số y=cosx cũng có tính chất tương tự.
Ta nói hai hàm số đó là các hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx
*Sự biến thiên:






Củng cố :
Câu hỏi : Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong tiết này?
Lưu ý HS về kiến thức , kỹ năng , tư duy và thái độ như trong phần mục tiêu bài học đã nêu.
Bài tập về nhà :
- Xem lại bài học hôm nay.
- Ôn lại các kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.
- Làm các bài tập 1/a,b,c ; 2; 3; 4/f(x) ; 6 (trang 14,15 SGK).

D. Tiến trình, nội dung, phương pháp (tiết 2)
I. ổn định lớp.
II. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx.
Câu hỏi 2: Nêu các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=sinx
III. Đặt vấn đề vào bài mới
Trong tiết học trước chúng ta đã khảo sát về sự biến thiên củahàm số y=sinx trên đoạn [-;]. Dựa trên cơ sở đó trong tiết học này ta sẽ dựng đồ thị của hàm số.

IV. Bài mới

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng- Trình chiếu

-Vẽ đồ thị đi qua một số điểm đặc biệt trên đoạn
[0; ].
-Hãy nêu cách vẽ đồ thị trên [-;0].




-Nêu nhận xét.




-Do hàm số y=sinx là hàm số lẻ nên đồ thị của hàm số trên [-;0] đối xứng với đồ thị của hàm số trên đoạn
[0; ] qua gốc toạ độ.
-Nghe, hiểu và ghi chép.
*Đồ thị






GV lập luận để suy ra đồ thị của hàm số trên toàn miền xác định (Dựa vào tính tuần hoàn với chu kì 2π). Đồ thị đó được gọi là một đường sin.


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng- Trình chiếu

-Nêu nhận xét.










- Chính xác hoá trả lời của HS

-Thông báo: Ta khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx tương tự như đối với hàm số y=sinx
-Vẽ đồ thị của hàm số y=cosx.
-Nêu nhận xét thứ nhất.
-Yêu cầu HS nêu các nhận xét khác (tương tự hàm số y=sinx).
-Ghi chép và tư duy.










-Thực hiện








-Vẽ đồ thị của hàm số.

-Nêu các nhận xét còn lại.

-Thực hiên

-Một HS đọc ghi nhớ.
*Nhận xét :
- Khi x thay đổi, hàm số y=sinx nhận mọi giá trị thuộc [-1;1]. Ta nói TGT của hàm số y=sinx là đoạn [-1;1].
- Hàm số đồng biến trên (-;). Từ đó, do tính tuần hoàn với chu kì 2, nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
(-+k2;+k2), kZ.

(trang 7 SGK)

d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx
Nhận xét:
-Đồ thị của hàm số y=cosx cũng là một đường hình sin.
- Khi x thay đổi, hàm số y=sinx nhận mọi giá trị thuộc [-1;1]. Ta nói TGT của hàm số y=sinx là đoạn [-1;1].
- Hàm số đồng biến trên (-;0). Từ đó, do tính tuần hoàn với chu kì 2, nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
(-+k2;k2), kZ.

(trang 9 SGK)

(trang 9 SGK)



Củng cố :
Câu hỏi : Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong tiết này?
Lưu ý HS về kiến thức , kỹ năng , tư duy và thái độ như trong phần mục tiêu bài học đã nêu.
Bài tập về nhà :
- Xem lại bài học hôm nay.
- Khảo sát chi tiết hàm số y=cosx.
- Ôn lại các kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.
- Làm các bài tập 1/a,b,c ; 2; 3; 4/f(x) và g(x) ; 5; 6 (trang 14,15 SGK).

D. Tiến trình, nội dung, phương pháp (tiết 3)
I. ổn định lớp.
II. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Em hãy nêu các điều ghi nhớ về các hàm số y=sinx và y=cosx
III. Đặt vấn đề vào bài mới
Trong hai tiết học trước ta đã nghiên cứu sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y=sinx và y=cosx. Tiếp theo, trong tiết học này chúng ta sẽ định nghĩa các hàm số y=tanx ; y=cotx và khảo sát về các hàm số này.
IV. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng- Trình chiếu


-Yêu cầu HS đọc các định nghĩa.
-Hỏi: Các hàm số y=tanx và y=cotx có phải là hàm số lẻ hay hàm số chẵn không?
-Nêu nhận xét.

-Nêu khẳng định







Hỏi: Tương tự như đối với hàm số y=sinx , em hãy cho biết ta chỉ cần khảo sát hàm số trên một khoảng có độ dài bao nhiêu?


-Hỏi: Dựa vào đường tròn LG, hãy cho biết trong khoảng
(-;) , hàm số ĐB hay NB?
-Yêu cầu HS trả lời
- Chính xác vấn đề : Do hàm số tuần hoàn với chu kì .
-Vẽ đồ thị

-Đọc, tư duy và ghi chép.
-Trả lời câu hỏi












-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.




- Trả lời.



- Trả lời .


-Vẽ đồ thị.
2. Các hàm số y=tanx và y=cotx
a/ Định nghĩa (trang 9 và 10 SGK).


*Nhận xét: Các hàm số y=tanx và y=cotx là các hàm số lẻ.
b/ Tính tuần hoàn
T= là số dương nhỏ nhất thoả mãn : tan(x+T)=tanx; cot(x+T)=cotx.
Ta nói các hàm số y=tanx và y=cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì .
c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx
Khảo sát hàm số trên khoảng
(-;), sau đó tịnh tiến phần đồ thị đó sang phải, trái các khoảng ;2;3;... thì được toàn bộ đồ thị của hàm số y=tanx.
* Chiều biến thiên
Hàm số ĐB trong khoảng (-;).


(trang11 SGK)





Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng- Trình chiếu

*Hỏi:-Em hãy cho biết, tập các giá trị của tanx khi x thay đổi ?
-Em có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị? Lí do?


*GV thông báo về đường tiệm cận.

*Trả lời các câu hỏi của GV.








Nhận xét
-Khi x thay đổi, hàm số y=tanx nhận mọi giá trị thực. Ta nói tập giá trị của hàm số đó là R.
-Do hàm số y=tanx là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
-Các đường thẳng x=+k (kZ) gọi là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=tanx.


Củng cố :
Câu hỏi : Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong tiết
 
Gửi ý kiến