Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 15: HÀM SỐ (4 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn
đến khái niệm hàm số.
 Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định,
tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số.
 Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến, hàm số
nghịch biến.
 Vận dụng được kiến thức của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tiễn.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán
học thông qua các bài toán thực tiễn (xây dựng các hàm số bậc nhất trên từng
khoảng mô tả công thức tính tiền điện, tiền đi taxi, tiền trả cước điện thoại,...)
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
1

 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với khái niệm hàm số thông qua một tình huống trong đời sống.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong
tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng).

2

Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiệu thụ hay
không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới:
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thể hiện được khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị của hàm
số.
- HS nêu được các cách cho một hàm số.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, thực hiện các HĐ 1,
2, 3, làm Luyện tập 1, đọc hiểu Ví dụ, trả lời câu hỏi.

3

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết hàm số, tìm tập xác
định, tập giá trị,
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Khái niệm hàm số

HĐ1:
HĐ1: Nhận biết hàm số cho bằng
a)
bảng
- GV cho HS đọc nội dung HĐ1 và yêu
cầu HS thảo luận nhóm 4, trả lời các
câu hỏi:
+ Nêu hiểu biết của em về bụi PM. (GV
có thể chiếu tranh ảnh, video về bụi PM



Thời điểm 8 giờ: 57,9.



Thời điểm 12 giờ: 69,07.



Thời điểm 16 giờ: 81,78.

b) Mỗi thời điểm tương ứng với một giá
trị của nồng độ bụi PM 2.5.

nhằm tăng thêm hiểu biết cho HS)
+ Nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời
điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.
+ Trong bảng 6.1, mỗi thời điểm tương
ứng với bao nhiêu giá trị của nồng đồ
bụi PM 2.5
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại các đặc điểm
về hàm số cho bởi bảng.

HĐ2:

HĐ2: Nhận biết hàm số cho bằng a) Từ năm 2013 đến năm 2019.
biểu đồ
b) Năm mực nước cao nhất: 2013 và
- GV yêu cầu HS đọc, trao đổi nhóm 2018 (242mm).
đôi, tìm hiểu thực hiện các yêu cầu Năm mực
trong HĐ2.
(237mm).

nước

thấp

nhất:

2015

+ Thời gian theo dõi mực nước biển ở
Trường Sa được thể hiện trong hình từ
4

năm nào đến năm nào?
+ Trong khoảng thời gian đó, năm nào
mực nước biển trung bình tại Trường
Sa cao nhất, thấp nhất.
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại các đặc điểm
về hàm số cho bởi biểu đồ.
HĐ3: Nhận biết hàm số cho bởi công
thức

HĐ3:
a) Lượng điện tiêu thụ: (Bảng phía dưới)
b) y = 1678.x (với 0 ≤ x ≤ 50).

- GV yêu cầu HS đọc, trao đổi nhóm
đôi, tìm hiểu thực hiện các yêu cầu
trong HĐ3.
+ Dựa vào bảng 6.2 về giá bán lẻ điện
sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng
với mỗi lượng điện tiêu thụ ở bảng 6.3
(SGK-tr5).
+ Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị
kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng
(đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức
mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi .
(Trước khi tiến hành cho HS hoạt động
nhóm, GV giới thiệu về đại lượng
kWh: kWh hay kW.h – kilooat giờ, còn
gọi là số điện) là đơn vị để đo đại
lượng điện tiêu thụ. VD: một chiếc bàn
là công suất 2kW, nếu sử dụng liên tục
trong 1 giờ sẽ tiêu thụ lượng điện là
2kWh)
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh
5

giá, dẫn dắt, chốt lại các đặc điểm
về hàm số cho bởi công thức.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi
nhận xét những điểm giống nhau giữa
các tình huống ở HĐ1, HĐ2, HĐ3.

Kết luận:

HS giơ tay phát biểu, lớp nhận xét. GV Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp
đánh giá, dẫn dắt để chốt lại kiến thức:

số D có một và chỉ một giá trị tương ứng

Trong HĐ1, nếu gọi x là thời điểm và y của y thuộc tập số thực R thì ta có một
là nồng độ bụi PM 2.5 thì với mỗi giá hàm số.
trị của x, xác định được chỉ một giá trị Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x .
tương ứng của y. Ta tìm thấy mối quan Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm
hệ phụ thuộc tương tự giữa các đại số.
lượng trong HĐ2, HĐ3.

Tập tất cả các giá trị y nhận được, gọi là

- GV yêu cầu HS đưa ra khái niệm hàm tập giá tri của hàm số.
số trong khung kiến thức trọng tâm (2-3 Ví dụ 1 (SGK -tr6)
HS phát biểu).

Ví dụ 2 (SGK -tr6)

- GV lưu ý cho HS kí hiệu của hàm số.

Ví dụ 3 (SGK -tr6)

- HS tự đọc, tìm hiểu Ví dụ 1, Ví dụ
2 sau đó trình bày vào vở để hiểu sâu về
cách xác định một hàm số, cách tìm tập
xác định và tập giá trị của hàm số.
GV gọi HS trình bày bảng, lớp nhận
xét, GV chữa bài và tổng kết lại phương
pháp giải.
- GV chú ý cho HS:
Khi cho hàm số bằng công thức y = f(x)

Luyện tập 1:
a)
Bảng 6.4 có cho ta một hàm số vì mỗi
6

mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì giá trị của x cho ta tương ứng một và chỉ
ta quy ước tập xác định của hàm số là một giá trị của y.
tập hợp tất cả các số thực x sao cho Tập xác định:
biểu thức f(x) có nghĩa.

D={2013 ; 2014 ; 2015 ; 2016 ; 2017; 2018 }

- GV cho HS củng cố 3 cách cho hàm Tập giá trị: {73,1 ; 73,2;73,3 ;73,4 ;73,5 }
số bằng bảng, bằng biểu đồ và bằng b) Giá trị hàm số tại x=2018 là y=242.
2
công thức; xác định tập xác định và tập c) f (1)=¿ −2. 1 =−1

2
giá trị của hàm số tương ứng thông qua f (2)=¿ −2. 2 =−8
Tập xác định: D=R
yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 1.
2
2
- GV gọi HS lên bảng. GV nhận xét bài Do x ≥ 0 , ∀ x ∈ R nên −2. x ≤ 0 , ∀ x ∈ R .
làm và tổng kết lại phương pháp giải. Tập giá trị: ¿.

Nhận xét:
Một hàm số có thể được cho bằng bảng,
bằng biểu đồ, bằng công thức hoặc mô tả
bằng lời.

- GV cho HS rút ra nhận xét:
Một hàm số có thể được cho bằng bảng,
bằng biểu đồ, bằng công thức hoặc
bằng mô tả.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu,
hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp
án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
7

bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
HĐ3.
Lượng điện
tiêu thụ
Số tiền

50
83 900

100

200

1678.50+1734.50=170600 1678.50+1734.50+2014.100=372000

TIẾT 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số
a) Mục tiêu:
- HS mô tả được khái niệm đồ thị hàm số.
- HS biết cách vẽ đồ thị hàm số trong một số trường hợp.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm HĐ 4, Luyện tập 2, Vận dụng và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS vẽ được đồ thị hàm số trong bài toán cụ thể.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Đồ thị của hàm số

HĐ4: Nhận biết đồ thị của một hàm số

HĐ4:

- GV cho HS đọc nội dung HĐ4 và yêu Những điểm nằm trên đồ thị của hàm
cầu HS thảo luận nhóm đôi, trả lời các câu
8

hỏi sau:
+ Em hãy biểu diễ các điểm có trong bài

1 2
số y= 2 x là: (0; 0), (2; 2), (-2; 2).

trên hệ trụ toạ độ? (GV vẽ hoặc chiếu
hình ảnh đồ thị hàm số)
+ Thông qua việc xác định vị trí các điểm
trên hệ trục toạ độ em hãy cho biết những
1 2
điểm nào nằm trên đồ thị hàm số y= 2 x ?

+ Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
hoành độ và tung độ của các điểm thuộc Nhận xét: tung độ bằng bình phương
đồ thị hàm số trên?
hoành độ nhân với
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, đưa ra khái niệm đồ thị hàm số.
- HS tự đọc, tìm hiểu Ví dụ 4 sau đó trình
bày vào vở để hiểu sâu về cách xác định
đồ thị của hàm số.
+ Trong Ví dụ 4, GV lưu ý cho HS cần

.

Kết luận:
Đồ thị của hàm số

xác định

trên tập D là tập hợp tất cả các điểm
M(x: f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với
mọi x thuộc D.
Ví dụ 4 (SGK -tr7)

đặc biệt chú ý đến tập xác định của hàm
số.
+ Các em có nhận xét gì về đồ thị của hàm
số vừa vẽ? Nó có gì khác so với những
ĐTHS mà các em hay gặp ở THCS?
(Đây là hàm số bậc nhất đối với x quen
thuộc, nhưng đồ thị của nó chỉ là một
đoạn thẳng chứ không phải cả đường
thẳng. Lí do là vì tập xác định của hàm số
ở đây chỉ là một đoạn, chứ không phải
toàn bộ tập số thực).

Luyện tập 2:
9

- GV củng cố kiến thức phần đồ thị hàm a) y=8⇔ 1 x 2=8 ⇔ x 2=16 ⇔ x=± 4 .
2
số thông qua việc cho HS làm phần Luyện
b)
tập 2.
+ Đồ thị hàm số y=2 x +1
+ Bài toán này cho biết đại lượng nào và
đang yêu cầu tìm đại lượng nào?

x=0 ⇒ y=1 ;

x=1 ⇒ y =3

(Bài toán cho biết tung độ và yêu cầu tìm + Đồ thị hàm số  y = 2x2 
hoành độ)
+ GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm
số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc hai:

x=0 ⇒ y=0
x=1 ⇒ y =2; x=−1 ⇒ y=2

x=2 ⇒ y =8 ; x=−2 ⇒ y=8.

ĐTHS bậc nhất là đường thẳng, ĐTHS
bậc hai là đường cong.

Vận dụng 1:
- GV cho HS đọc nội dung phần Vận
dụng 1 hoàn thành bài tập vào vở và gọi 1
HS lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét.
- GV tổng kết lại nội dung kiến thức trọng
tâm của tiết học.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Đường màu đen là đồ thị ở Hình 6.3,

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

đường màu đỏ là đồ thị hàm số
10

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
TIẾT 3: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Hoạt động 3: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
a) Mục tiêu:
- HS mô tả được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng.
- HS sử dụng đồ thị để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm HĐ 5, 6, Luyện tập 3, Vận dụng 2.
c) Sản phẩm: HS xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm

HĐ5: Nhận biết hàm số đồng biến, số
nghịch biến

HĐ5: (Bảng phía dưới)

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, Khi x tăng, y tương ứng của hàm
hoàn thành HĐ 5 vào vở.

y=−x+1 giảm.

+ Dựa vào các giá trị tính được, em hãy Khi x tăng, y tương ứng của hàm y=x
nhận xét về giá trị của y tương ứng với tăng.
mỗi hàm số khi x tăng?
HĐ6: Nhận biết hàm số đồng biến,
nghịch biến

HĐ6:
11

- GV cho HS quan sát đồ thị hàm số a) f (x) tăng
2
y=f ( x )=−x và trả lời các câu hỏi:

b) f (x) giảm.

+ Trong khoảng (−∞; 0) thì đồ thị đang
có chiều như thế nào? (đồ thị là đường
“đi lên”) Tương ứng với điều đó thì giá
trị của f (x) ra sao?
+ Trong khoảng (0 ;+ ∞) thì đồ thị đang
có chiều như thế nào? (đồ thị là đường
“đi xuống”) Tương ứng với điều đó thì
giá trị của f (x) ra sao?
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, đưa ra định nghĩa hàm số
đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
-

Định nghĩa:
Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến
(tăng) trên khoảng (a ; b), nếu:
Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến
(giảm) trên khoảng (a; b), nếu:
Ví dụ 5 (SGK -tr8)

HS tự đọc Ví dụ 5 và trình bày lại vào
vở.

Chú ý:

- GV chú ý cho HS:

+ Đồ thị của một hàm số đồng biến trên

+ Trước đây việc lập bảng biến thiên là khoảng (a ; b) là đường "đi lên" từ trái
một bước trong việc vẽ đồ thị hàm số thì sang phải.
bây giờ chỉ cần có đồ thị ta có thể tìm + Đồ thị của một hàm số nghịch biến
được khoảng đồng biến và nghịch biến trên khoảng (a ; b) là đường "đi xuống"
của hàm số.

từ trái sang phải.

- GV có thể khai thác thêm một vài ví Luyện tập 3:
dụ và bài tập liên quan với hàm số quen Đồ thị hàm số y=3 x +1
thuộc.
- Từ ví dụ 5, GV gọi ý cho HS rút ra chú
ý về khoảng đồng biến, nghịch biến của
12

hàm số thông qua đồ thị.
- GV cho HS củng cố lại kiến thức về sự
đồng biến, nghịch biến của hàm số
thông qua việc làm Luyện tập 3.
- HS làm bài và chữa bài vào vở. GV
nhận xét bài làm và tổng kết lại phương
pháp giải.

Đồ thị hàm số

a) Hàm số đồng biến trên  R , vì đồ thị đi
- GV yêu cầu HS đọc nội dung Vận lên từ trái sang phải.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;0 )
dụng 2 và trả lời các câu hỏi
+ Khi di chuyển 25 km thì khách hàng vì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
phải trả mấy khung giá cước? (2 khung Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )
giá cước đầu tiên theo bảng giá cước)

vì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

+ Nếu gọi x số km di chuyển, y là tiền Vận dụng 2:
cước phải trả thì có mấy công thức của y a) Số tiền phải trả khi di chuyển 25 km
biểu diễn theo x ?

là: 10 000+13 000(25−0,6)=327 200 đồng.

3 công thức tương ứng với 3 giá cước b)
Gọi x là số kilomet mà xe taxi di
theo bảng đó là:
chuyển. (đơn vị: km), (x >0).
13

y=

{

Gọi y là số tiền cước taxi phải trả theo x

¿ 10 , x ≤ 0,6
¿ 10+13 ( x−0,6 ) ; 0,6< x ≤ 25
¿ 10+13.24,4+ 11 ( x−25 ) ; x >25

kilomet di chuyển. (đơn vị: nghìn đồng),

x ≥ 10)
+ Khi vẽ ĐTHS cần lưu ý điều gì? Có (

mấy khoảng vẽ và hàm số tương ứng

y=

trên mỗi khoảng như thế nào?

{

¿ 10 , x ≤ 0,6
¿ 10+13 ( x−0,6 ) ; 0,6< x ≤ 25
¿ 10+13.24,4+ 11 ( x−25 ) ; x >25

+ Dựa vào đồ thị, em hãy cho biết dáng Hay

{

đồ thị đang như thế nào? Từ đó cho biết

¿ 10 , x ≤ 0,6
y= ¿ 13 x+ 2,2; 0,6< x ≤ 25
¿ 11 x +52,2; x >25

khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm
số đã cho?

c)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu,
hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0,6 ;+ ∞ ).
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
HĐ5
x

-2

-1

0

1

2

y=−x+1

3

2

1

0

-1

y=x

-2

-1

0

1

2

TIẾT 4: HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
14

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5
(SGK -tr9)
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về nhận biết và thể hiện khái niệm hàm số,
tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động làm bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 (SGK -tr9).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương
Kết quả:
Bài 6.1: trường hợp a, b.
Bài 6.2:
x

1

2

3

4

5
15

y

-1

-2

-3

-4

-5

Tập xác định: D={1; 2 ; 3 ; 4 ;5 }
Tập giá trị: {−1 ;−2;−3 ;−4 ;−5 }
Bài 6.3.
a) Tập xác định: D = R

{

2
x≠1
b) Điều kiện: x −3 x+ 2≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Tập xác định: D = R ∖ { 1 ; 2 }

{ x+ 1≥ 0

c) Điều kiện: 1−x ≥ 0 ⇔−1 ≤ x ≤1
Tập xác định: D = [-1; 1].
Bài 6.4:
a) Tập xác định: D =
Tập giá trị:
b) Tập xác định: D =
Có: x 2 ≥ 0 ⇒ 2 x 2 ≥ 0
Tập giá trị của hàm số: ¿.
Bài 6.5.
a) Đồ thị của hàm số y=−2 x +1.

16

Hàm số nghịch biến trên R .
−1 2
b) Đồ thị hàm số y= 2 x

Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống..
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán
17

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 6.6 (SGK -tr9).
- GV cho HS tìm hiểu phần Em có biết: Hàm số và mô hình hóa. HS đọc SGK, tìm
hiểu nội dung, trao đổi nhóm đôi để tìm hiểu:
+ Thế nào là mô hình hóa bằng cách sử dụng hàm số?
+ Nêu các bước để mô hình hóa bằng cách dùng hàm số?
- GV cho HS mô hình hóa bài toán sau
Bài 1: Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn
đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp
cận để tham khảo giá. Công ty A có giá khởi đầu là 3,75 triệu đồng cộng thêm 5000
đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe. Công ty B có giá khởi đầu là 2,5 triệu đồng cộng
thêm 7500 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe. Lớp đo nên chọn công ty nào để chi phí
là thấp nhất?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi
sai.
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc
phải.
Đáp án:
Bài 6.6.
Gọi T (triệu đồng) là số tiền phải trả

{

T ( x)= ¿ 1,2 x ; 0< x ≤ 2
¿ 0,6 x +0,9 ; x> 2

18

b) T(2) = 1,2.2 = 2,4
T(3) = 0,6 +0,9.3 = 3,3
T(5) = 0,6 + 0,9.5 = 5,1
Ý nghĩa các giá trị: T(2), T(3), T(5) lần lượt là số tiền phải trả nếu khách thuê 2
ngày, 3 ngày, 5 ngày.
Đáp án bài thêm:
Bài 1: Gọi x là số ki-lô-mét chạy xe và y là chi phí cần phải trả sau chuyến đi (đơn
vị: nghìn đồng) (x, y ∈ N ; 550 ≤ x ≤ 600).
Theo đầu bài ta có :
 yA = 3750+5 x (nghìn đồng)
 yB = 2500+7,5 x (nghìn đồng)
Ta có :
yA – yB = 3750+5 x – 2500 – 7,5 x = 1250 – 2,5 x
Mà 550 ≤ x ≤ 600 ⇒ -2,5.550 ≥ −2,5. x ≥ −2,5.600
⇒ 1250−2,5.550 ≥ 1250−2,5. x ≥ 1250−2,5.600

⇒ −125 ≥ 1250−2,5. x ≥ −250
⇒ 1250 – 2,5.x ¿ 0 hay yA – yB < 0

Vậy lớp đó nên chọn công ty A để chi phí là thấp nhất.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới "Bài 16: Hàm số bậc hai"

19

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI (3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được hàm số bậc hai.
 Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.
 Vẽ được parabol (parabola) là đồ thị của hàm số bậc hai. Nhận biết được tính
chất cơ bản của parabol như đỉnh, trục đối xứng.
 Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ
thị.
 Vận dụng được kiến thức của hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán
thực tiễn, chẳng hạn xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng parabol.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán
học thông qua các bài toán thực tiễn (xây dựng các hàm số bậc nhất trên từng
khoảng mô tả công thức tính tiền điện, tiền đi taxi, tiền trả cước điện thoại,...)
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
20

 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với một tình huống quen thuộc trong đời sống để dẫn đến một hàm
số bậc hai.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào
chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ
nhật để trồng rau.
Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào
chắn của bác có diện tích lớn nhất?
21

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận, hoàn
thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Để đi tìm câu trả lời trên ta cùng vào bài học mới"
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc hai
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thể hiện được một hàm số bậc hai.
- HS thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm HĐ1,
Luyện tập 1, Vận dụng 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết, xác định hệ số của
hàm số bậc hai, lập bảng giá trị của hàm số.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Khái niệm hàm số bậc hai
22

HĐ1: Nhận biết hàm số bậc hai

HĐ1:

- GV yêu cầu HS đọc nội dung HĐ1 và a) PQ=20−2 x
trả lời các câu hỏi sau:
b) Diện tích của mảnh
+ Độ dài cạnh PQ được tính như thế nào? S( x )=x .(20−2 x)=¿ −2 x2 +20 x

đất:

+ Mảnh đất ban đầu đang là hình gì?
Công thức tính diện tích tương ứng? Khi
nhân phá ngoặc và thu gọn biểu thức các
em thấy biểu thức đã cho có gì đặc biệt?
(Hình chữ nhật, công thức: dài nhân
rộng, biểu thức ẩn x bậc 2)

Định nghĩa:

+ GV dẫn dắt vào định nghĩa hàm số bậc Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi
2
hai: Hàm số cho bởi công thức diện tích công thức y=a x +bx +c ,
mảnh đất ở trên còn được gọi là một hàm Trong đó x là biến số, a , b , c là các
số bậc hai của biến số x . Ta có định nghĩa hằng số và a ≠ 0.
hàm số bậc hai được phát biểu như sau.
- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung

Tập xác định của hàm số bậc hai là R

trong khung kiến thức.
- GV lưu ý cho HS hai điểm quan trọng là
hệ số a của x 2 phải khác 0 và tập xác định
của hàm số bậc hai là toàn bộ tập số thực
R.

Câu hỏi:

- GV cho HS đọc nội dung phần câu hỏi Hàm số bậc hai ở ý C.
nhận biết và giải thích rõ lí do vì sao mỗi Nhận xét:
hàm số ở câu A, B và D không phải hàm
2

y=a x (a≠ 0) đã học ở lớp 9 là một

số bậc hai.
- GV có thể đưa ra hai ví dụ về hàm số
bậc hai y=a x (a≠ 0) và y=a x +bx +c (a≠ 0)
2

2

trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai
với b=c=0.

và đặt câu hỏi cho HS:
+ Hàm số y=a x2 có phải là hàm số bậc 2
23

không? Vì sao?
- HS trả lời câu hỏi, cả lớp nhận xét, GV
gọi ý cho HS rút ra nhận xét về hàm số
bậc hai y=a x .
2

- HS tự đọc Ví dụ 1 trong SGK và trình
bày lại theo ý hiểu vào vở để rèn luyện
cách lập bảng giá trị của một hàm số bậc
hai.
- GV cho HS củng cố cách nhận biết, cách

Ví dụ 1 (SGK -tr12)
Luyện tập 1
a) Ta có: y =

(x−1)(2−3 x )

=

2

−3 x +5 x−3

Hàm số có là hàm bậc hai, hệ số:
a=−3 , b=5 , c=3.

xác định các hệ số a, b, c tương ứng và b)
cách lập bảng giá trị của hàm số bậc hai
thông qua Luyện tập 1.

x

-2

-1

0

1

y

-25

-11

-3

-1

Vận dụng 1:
a) Viên bị chạm đất khi h = 0
- GV cho HS thực hiện Vận dụng 1.

Hay 19,6−4,9 t 2=0

+ Hàm số cho trong đề bài lấy từ công ⇔ 4,9 t 2 =19,6⇔ t 2=4 ⇒ t=2 (do t ≥ 0.)
thức nào mà em đã được học?
Vậy sau 2 giây kể từ khi rơi viên bi
(Công thức trong Vật lí về tính độ cao chạm đất.
của một vât rơi tự do trong không khí là b) Tập xác định: D = ¿

1 2
h=h0− g t , với
2

Ta có: t 2 ≥ 0 ⇒ 19,6−4,9 t 2 ≤ 19,6

h0 : là độ cao ban đầu

Tập giá trị: [0; 19,6].

2
g ¿ 9,8 m/s là gia tốc trọng trường).

+ Khi viên vi chạm đất tương đương với
độ cao h bằng bao nhiêu? (h=0)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe
, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
24

cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp
án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
TIẾT 2:
a) Mục tiêu:
- HS vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.
- HS nhận biết các yếu tố cơ bản của đường parabol: đỉnh, trục đối xứng.
- Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV,
chú ý nghe giảng, làm HĐ 2, 3, Luyện tập 2, Vận dụng 2, trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức bài học, vẽ được đồ thị hàm số, tìm đỉnh,
trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến,
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
HĐ2: Phác thảo đồ thị của hàm số
bậc hai từ bảng giá trị của nó

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
HĐ2:
a)

- GV cho HS nhắc lại dạng đồ thị của
25

hàm số y=a x2 (a≠ 0) đã học ở lớp 9.
+ Đồ thị trên có dạng đường gì?
(Đường cong hay còn gọi là parabol)
+ Hướng của đồ thị đó như thế nào?
Đồ thị có luôn đi qua điểm nào? Trục
đối xứng là đường nào?
(Với a>0, đồ thì hướng lên trên;
Với a<0, đồ thị hướng xuống dưới và
cả 2 trường hợp đồ thị đều đi qua gốc
toạ độ và nhận trục Oy là trục đối
xứng)
- GV cho HS thực hiện HĐ2 và trả lời
các câu hỏi:
+ Sau khi nối các điểm lại với nhau,
em có nhận xét gì về dáng của đồ thì
hàm số ¿ S(x )=−2 x 2+20 x ? (Cũng là
đường cong)
+ Nhìn vào đồ thị hàm số, giá trị lớn
nhất của y tại điểm nào?
HĐ3: Nhận biết tính chất của đồ thị

Dạng

đồ

thị

của

hàm

số

y=S (x)=−2 x 2 +20 x có giống với đồ thị

của hàm số y=S (x)=−2 x 2.
b)
Tọa độ điểm cao nhất: (5; 50)
c) Giá trị lớn nhất của y là 50 tại x=5. 
Suy ra giá trị lớn nhất của diện tích mảnh
đất là 50.
Vậy để diện tích mảnh đất lớn nhất thì hai
cột góc rào phải cách bờ tường 5 m.
HĐ3: (Bảng ở phía dưới)

hàm số bậc hai từ đồ thị
- GV trình chiếu hình nả 2 đồ thị trong Kết luận:
HĐ3 cho HS nhận xét dáng đồ thị và
hoàn thành các yêu cầu vào bảng trong
SGK – tr.13.
- GV cho HS rút ra nhận xét về dáng
đồ

thị

của

hàm

số

bậc

hai

y=a x2 +bx +c (a≠ 0).

- Từ bảng vừa hoàn thành ở HĐ3, GV

Nhận xét: Đồ thị hàm số bậc hai
y=a x2 +bx +c là một parabol.
26

đưa ra nội dung kiến thức cần nhớ về Kết luận:
đồ thị hàm số y=a x2 +bx +c (a≠ 0)

+ Đồ thị hàm số y=a x2 +bx +c (a≠ 0) là một

- GV nhấn mạnh hai yếu tố cơ bản của đường parabol có đỉnh là điểm
một parabol là đỉnh và trục đỗi xứng
−b
Δ
I
;−
, có trục đối xứng là đường
2a
4a
của nó, từ đó nêu rõ các bước vẽ một

(

parabol.
- GV cho HS nhắc lại một lần nữa về
các bước vẽ một parabol để củng cố
kiến thức.

)

−−b
thẳng x= 2 a . Parabol này quay bề lõm

lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a <0.
+ Để vẽ đường parabol y=a x2 +bx +c ta
tiến hành các bước sau:

(

)

−b
Δ
1. Xác định tọa độ đỉnh I 2 a ;− 4 a ;
−−b
2. Xác định trục đối xứng x= 2 a ;

3. Xác định tọa độ các giao điểm của
parabol với trục tung, trục hoành (nếu có)
- HS đọc Ví dụ 2 và trình bày lại vào và một vài điểm đặc biệt trên parabol.
vở để ghi nhớ lại các vẽ một parabol.

4. Vẽ parabol.

- GV cho HS nhắc lại công thức tìm Ví dụ 2 (SGK -tr15)
toạ độ đỉnh.

Luyện tập 2:

+ Chú ý khoảng đồng biến (đồ thị đi
lên) và nghịch biến (đồ thị đi xuống)
được suy ra từ đồ thị đã vẽ.
+ Hàm số có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
khi nào?
(Giá trị nhỏ nhất khi a> 0, giá trị lớn
nhất khi a< 0)
- Tương tự Ví dụ 2, GV gọi HS lên
bảng trình bày Luyện tập 2 và nhận
xét bài làm.



5 −4
Tọa độ điểm đỉnh: ( 3 ; 3 )



−4
Khoảng đồng biến: ( 3 ;+ ∞)

27

+ Em có nhận xét gì về dáng đồ thị của
hàm số ở phần Luyện tập 2 với Ví dụ
2?



−4
Khoảng nghịch biến: (−∞; 3 )



Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
y=

(2 hàm số này có dáng đồ thì ngược

−4
5
x= .
tại
3
3

nhau, đồ thị ở Ví dụ 2 có bề lõm hướng

Nhận xét: Từ đồ thị hàm số
xuống, đồ thị ở Luyện tập 2 có bề lõm y=a x2 +bx +c (a≠ 0), ta suy ra tính chất của
hàm số y=a x2 +bx +c (a≠ 0):
hướng lên)
- GV cho HS quan sát lại dạng đồ thị
của Ví dụ 2 và Luyện tập 2 rồi rút ra
nhận xét về tính chất của hàm số bậc
hai với hệ số a> 0 và a< 0.
- GV yêu cầu HS đọc nội dung Vận
dụng 2 và trả lời các câu hỏi:
+ Nhìn vào Hình 6.13, theo em hàm số
cần xây dựng trong bài sẽ có dạng như
thế nào? Em có thể suy đoán được giá
trị của hệ số đó không?
(Hàm số bậc hai y=a x +bx do đồ thì đi
2

Vận dụng 2:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một
chân trụ tháp đặt tại gốc tọa độ, chân còn
lại đặt trên tia Ox. Khi đó trụ tháp là một
phần của đồ thị hàm số dạng y=a x2 +bx
(*) (do đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)).

qua gốc O(0 ; 0) và a< 0 do bề lõm Đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm có tọa độ
(27; 0) và (2,26; 20), thay tọa độ vào hàm
hướng xuống)
+ Đồ thị hàm số đang đi qua những số (*) ta có hệ phương trình:
điểm nào? Từ đó chúng ta sẽ xác định
được điều gì?
(Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm độ (27;
0) và (2,26; 20), ta sẽ xấy dựng được
hệ phương trình và tìm ra giá trị của
a, b)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

{

0=a.2 72 +b .27
2
20=a.2,2 6 +b .2,26

{

−50000
139781
⇔
1350...