Ngày soạn: 03/09/2022
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
BÀI
§ 1. CĂN BẬC HAI

TIẾT 1:

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức : Hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn
bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số
dương, định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm .
2. Kỹ năng : Tính được căn bậc hai của một số, biết liên hệ của phép khai
phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
3. Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học
II.CHUẨN BỊ :

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, bảng nhóm.
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. ổn định lớp
2. giới thiệu chương và bài học
3.tiến trình bài học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động1: Căn bậc hai số học
Phép toán ngược của phép bình phương là phép
toán nào ?
? Căn bậc hai của một số không âm a là gì?
1) Căn bậc hai số học
Định nghĩa: Với số dương a, số
được gọi là căn bậc hai số học
? Số dương a có mấy căn bậc hai
của a.
? Số 0 có mấy căn bậc hai ?
BT: Tìm các căn bậc hai của các số sau: 9;

;

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số
học của 0.

* Ví dụ 1
Căn bậc hai số học của 16 là
(= 4)
là Căn BHSH của ...
- Căn bậc hai số học của 5 là
Vậy căn bậc hai số học của số a không âm là số *Chú ý :
nào
x=
0,25; 2GV: giới thiệu 3 là Căn BHSH của 9;

- GV đưa ra định nghĩa về căn bậc hai số học
như sgk
- HS đọc định nghĩa
- GV lấy ví dụ minh hoạ
? Nếu x là Căn bậc hai số học của số a không
âm thì x phải thoã mãn điều kiện gì?
Giáo án môn toán 9- Gv: Lê Văn Chính

2(sgk)
a)
b)
c)
d)
1,21

vì
vì
vì
vì

và 72 = 49
và 82 = 64
và 92 = 81
và 1,12 =

2
- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó yêu cầu
HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của
các số trên.
- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài
+ Nhóm 1: 2(a)
+ Nhóm 2: 2(b)
+ Nhóm 3: 2(c)
+ Nhóm 4: 2(d)
Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau đó giáo
viên chữa bài.
- GV - Phép toán tìm căn bậc hai của số không
âm gọi là phép khai phương .
- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện 3(sgk)
- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .
 Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn
bậc hai của 64 là .....
 Tương tự em hãy làm các phần tiếp theo.
GV :So sánh các căn bậc hai số học như thế
nào ta cùng tìm hiểu phần 2

3 ( sgk)
a) Có
.
Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và 8
b)
Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và 9
c)
Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1
và - 1,1

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
2) So sánh các căn bậc hai số
- GV: So sánh 64 và 81 ,
và
 Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a và b học
64 <81 ;
<
không âm ta có điều gì?
- GV: Giới thiệu định lý
* Định lý : ( sgk)
- GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ cho HS
nắm được cách làm.
HS phát biểu định lý
? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực
Ví dụ 2 : So sánh
hiện ?4 (sgk) .
a) 1 và
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho
Vì 1 < 2 nên
Vậy 1 <
học sinh thảo luận nhóm làm bài .
b) 2 và
- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm
Vì 4 < 5 nên
. Vậy 2 <
bài vào bảng phụ .
- GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm mẫu
cho HS bài toán tìm x .
? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk)
-GV cho HS thảo luận đưa ra kết quảvà cách
giải.

- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa
bài

? 4 ( sgk ) - bảng phụ
Ví dụ 3 : ( sgk)
?5 ( sgk)
a) Vì 1 =
nên
là
. Vì x
Vậy x > 1
b) Có 3 =
nên
là
> Vì x
9

có nghĩa

có nghĩa
Vậy x <

3
IV.CỦNG CỐ

Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học
Làm bài tập 1 SGK
Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc định nghĩa, dịnh lý
- BTVN: số 1,2,3,4
- Xem trước bài 2

VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

*********************************************

4
Ngày soạn: 04/09/2022
TIẾT 2:

BÀI § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của
.
Biết cách chứng minh định lý
2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của
khi A không phức tạp ( bậc
nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc
bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) khi m dương và biết vận dụng hằng
đẳng thức
để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học.
II.CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, bảng nhóm.
- HS: Giấy và bút nhóm, thước
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc hai số học .
- Giải bài tập 2 ( c), BT 4 ( a,b)
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét cho điểm
3. Tiến trình bài học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực
hiện ?1 (sgk)
1) Căn thức bậc hai
- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính
?1(sgk)
như thế nào.
Theo Pitago trong tam giác
- GV giới thiệu về căn thức bậc hai.
vuông ABC có: AC2 = AB2 +
? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức
BC2
bậc hai.
 AB =
 AB =
? Căn thức bậc hai xác định khi nào.
- GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS
* Tổng quát ( sgk)
cách tìm điều kiện để một căn thức được
A là một biểu thức 
là căn
xác định.
thức bậc hai của A .
? Tìm điều kiện để 3x 0 . HS đứng tại chỗ
xác định khi A lấy giá trị
trả lời . - Vậy căn thức bậc hai trên xác định
không âm
khi nào ?
- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện Ví dụ 1 : (sgk)
là căn thức bậc hai của 3x
 xác định khi 3x  0  x 0
?2 (sgk)

5
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
?2(sgk)
làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
Để
xác định  ta phái có
sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều :
kiện xác định của một căn thức.
5- 2x 0  2x  5  x  
x  2,5
Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên
được xác định.
Hoạt động2: Hằng đẳng thức
- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu 2) Hằng đẳng thức
cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã
?3(sgk) - bảng phụ
chuẩn bị sẵn.
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các
nhóm thảo luận làm ?3.
- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng
a
- -1 0 1 2 3
nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng
2
điền kết quả vào bảng phụ.
2
a
4 1 0 1 4 9
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì
2 1 0 1 2 3
về kết quả của phép khai phương
.
? Hãy phát biểu thành định lý.
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên.
? Hãy xét 2 trường hợp a  0 và a < 0 sau
đó tính bình phương của a và nhận xét.
? vậy a có phải là căn bậc hai số học của
a2 không.
- GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn
HS làm bài.
- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2
và ví dụ 3.
- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài
và làm mẫu lại.
- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú ý
các giá trị tuyệt đối.
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A
là một biểu thức.
- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài
rút gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai
của biểu thức trên .
? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra
kết quả của bài toán trên.

* Định lý : (sgk)
- Với mọi số a,
* Chứng minh ( sgk)
* Ví dụ 2 (sgk)
a)
b)
* Ví dụ 3 (sgk)
a)

(vì
)

b)
>2)
*Chú ý (sgk)
nếu A 0
nếu A < 0
*Ví dụ 4 ( sgk)

(vì

6
a)
2)
b)

( vì x
( vì a < 0 )

IV.CỦNG CỐ

- GV ra bài tập 6 ( a; c); Bài tập 7 ( b; c ) Bài tập 8 (d). Gọi HS lên bảng làm
- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a  4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT 8 (d) : = 3(2 - a)
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc định lý, khái niệm, công thức .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...............

*********************************************

7
Ngày soạn: 04/09/2022
TIẾT 3:

BÀI :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số, một biểu thức, áp dụng hằng
đẳng thức
để rút gọn một số biểu thức đơn giản.
- Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x, tính toán.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập
II.CHUẨN BỊ :

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ.
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.ổn định lớp
2. kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Giải bài tập 8 ( a ; b ).
- Giải bài tập 9 ( d)
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét cho điểm
3. tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Luyện tập

- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm.
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào ?
GV gợi ý : Biến đổi VP  VT.
Có : 4 =?
- Tương tự em hãy biến đổi chứng
minh (b) ? Ta biến đổi như thế nào ?
Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó
cho nhận xét và chữa lại. Nhấn mạnh
lại cách chứng minh đẳng thức.
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập
11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó
nêu cách làm.
? Hãy khai phương các căn bậc hai trên
sau đó tính kết quả.
- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng
chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS.
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu

Luyện tập
Bài tập 10 (sgk-11)
a) Ta có:
VP =
Vậy đẳng thức đã được CM .
b) VT =
=
=
= VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm)

Bài tập 11 ( sgk -11)
a)
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b)
=
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11
c)

8
cách làm .
? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải
có điều kiện gì .
? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều
kiện có nghĩa của các căn thức trên.
- GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi
từng em lên bảng làm bài. Hướng dẫn
cả lớp lại cách làm.
Gợi ý: Tìm điều kiện để biểu thức
trong căn không âm
- GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn
lại cho HS về nhà làm tiếp.
- GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài.
? Muốn rút gọn biểu thức trên trước
hết ta phải làm gì.
Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai.
Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối.
- GV gọi HS lên bảng làm bài theo
hướng dẫn . Các HS khác nêu nhận
xét.

Bài tập 12 ( sgk - 11)
a) Để căn thức
có nghĩa ta phải có
:
2x + 7  0  2x  - 7  x  b) Để căn thức
phái có :

có nghĩa . Ta

- 3x + 4  0  - 3x  - 4  x 
Vậy với x 

thì căn thức trên có nghĩa .

Bài tập 13 ( sgk - 11 )
a) Ta có :
với a < 0
=
= - 2a - 5a = - 7a
( vì a < 0 nên  a = - a )
c) Ta có :
= 3a2 + 3a2
= 3a2 + 3a2 = 6a2( vì 3a2  0 với mọi a )

IV.CỦNG CỐ:

?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )
?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 )
.
Giải như các phần đã chữa.
- Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối )
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...............

*********************************************

9
Ngày soạn: 10/9/2022
TIẾT 4: BÀI §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI
PHƯƠNG
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc khai phương một tích ,quy tắc nhân các
căn bậc hai
1. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai : khai phương một tích,
nhân các căn bậc hai. Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp
3. Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học
II.CHUẨN BỊ:

-GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp, thảo luận tổ nhóm.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Bảng nhóm, thước, máy tính bỏ túi
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.ổn định lớp
2. kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
-Học sinh 1
Với giá trị nào của a thì căn thức sau có nghĩa
a)
;
b)
-Học sinh 2
Tính :a)
b)
c)
GV gọi 2 HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét cho điểm.
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

?1:học sinh tính

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Định lí
1/ Định lí
?1:
Ta có

Nhận xét hai kết quả
*Đọc định lí theo SGK
Với a,b 0 ta có
*Nêu cách chứng minh
- Với nhiều số không âm thì quy tắc
trên còn đúng hay không ?

Vậy
*Định lí: (SGK/12)
Với a,b 0 ta có
Chứng minh
Vì a,b 0 nên
không âm

xác định và

Nên
*Chú ý
Định lí trên có thể mở rộng với tích của
nhiều số không âm
Hoạt động 2: áp dụng:

10
-Nêu quy tắc khai phương một tích ?
VD1
a) )
b)
?2 Tính :
a)
b)
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
VD2: tính
a)
b)
.

.

=?

?3:Tính
a)
b)

2) áp dụng:
a)quy tắc khai phương của một tích
(SGK/13)
VD1:Tính
a)
b)
?2 Tính :
a)
b)
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK/13)
?3:Tính
a)
b)

?4:Rút gọn biểu thức
a)
-Với A,B là các biểu thức không âm thì b)
quy tắc trên còn đúng hay không ?
?4:Rút gọn biểu thức
a)
b)
IV. CỦNG CỐ : ?- Nêu quy tắc khai phương một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
-Làm bài tập 17 /14 tại lớp
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 18,19...21/15
*Hướng dẫn bài 18:
Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính
a)
b)
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

11
Ngày soạn: 10/9/2022
TIẾT 5

BÀI:

LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1. Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phương một tích, quy tắc
nhân hai căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Thực hiện đựơc các phép tính về căn bậc hai : Khai phương một tích,
nhân các căn thức bậc hai. Vận dụng tốt công thức
thành thạo theo hai
chiều.
3 .Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học
II.CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp gợi mở. Sinh hoạt theo
nhóm nhỏ.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Bảng nhóm, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1) ổn định lớp
2) kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
-Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phương một tích. áp dụng
BT17b,c
Học sinh 2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
áp dụng BT18a,b tính
GV gọi 2 HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét cho điểm
3)Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động : Luyện tập
Bài 22
Luyện tập
?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành
thức
tích và tính
a)

a)

b)

b)

c)
Bài 24
a)
?-Nêu cách giải bài toán
=? đưa ra khỏi dấu căn
KQ=?

c)
Bài 24
Rút gọn và tìm giá trị
a)
tại x=
Ta có

12
-Thay số vào =>KQ=?
b)
?-Nêu cách giải bài toán
-?Nêu cách đưa ra khỏi dấu căn
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
Thay số vào =>KQ=?

Thay số ta có =
b)
Thay số ta có

Bài 25
?Nêu cách tìm x trong bài
a)
b)

Bài 25: Tìm x biết
a)
b)
c)

c)
d)
d)
?-Nêu cách làm của bài
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có
mấy giá trị củax
Vậy phương trình có hai nghiệm là
BT 26: a) So sánh:
x=-2 và x=4
và
b)C/m : Với
a>0 ;b>0
a) Tính rồi so sánh
<
b) So sánh bình phương 2 vế
GV : Nêu cách làm
IV . CỦNG CỐ

?- Nêu quy tắc khai phương một tích
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16
*Hướng dẫn bài 27
a)Ta đưa hai số cần so sánh vào trong căn
Vậy >
b) Tương tự câu a
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................

13
Ngày soạn: 10/9/2022
TIẾT 6 : BÀI §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I-MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia
hai căn thức bậc hai
2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính về khai phương một thương, chia các
căn thức bậc hai.
3. Thái độ: học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài
II-CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: Đưa ra tình huống có vấn đề và
giải quyết vấn đề, thảo luận theo nhóm.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Phiếu học tập, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) ổn định lớp
2) kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới

GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Học sinh 1
?- Nêu quy tắc khai phương một tích Tìm x biết
= 10
Học sinh 2
?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai Tính nhanh
=
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhậ xét cho điểm
3) tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động1: Định lí:
1)Định lí:
GVChia học sinh thành2dãy tính:
Học sinh tính

=?

?1: Tính và so sánh
ta có

Và

=
Vậy

Học sinh Nhận xét kết quả với hai cách
tính
Học sinh từ ví dụ =>định lí
Với a,b?

=

*Định lí: Với a  0 b > 0 ta có
*Chứng minh

Hoạt động2: áp dụng

14

Học sinh thực hiện VD

2) áp dụng
a)quy tắc khai phương một thương


a)Học sinh nêu cách tìm

Ví dụ : tính a)

thực hiện phép tính nào trước
b)Nêu cách làm của bài
?2a)Học sinh nhận xét cách làm của bài
=>KQ =?
b)=>KQ =?
Học sinh nêu quy tắc theo SGK

b)

Với a,b?

=?
VD2:a)Thực hiện phép tính nào trước ?
80/5 =? =>KQ =?
Học sinh thực hiện câu b
?3
a)Nhận xét các căn ở tử và mẫu lấy căn
có nguyên không ?
Vậy ta thực hiện phép tính nào trước ?
=>KQ=?
VD3a)Học sinh nêu cách làm =>KQ =?
b)Học sinh thực hiện
?4: Rút gọn
a)Học sinh thực hiện rút gọn
biến đổi biểu thức =?
b)Học sinh biến đổi và rút gọn
=>KQ =?
Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai căn
bậc hai để giải

?2:Tính
a)
b)
b)quy tắc chia hai căn bậc hai

VD2: a)
b)
?3: Tính
a)
*Chú ý :
VD3: Rút gọn các biểu thức sau
a)
b) SGK/18
?4: Rút gọn a)

b)

a)
d)
IV. CỦNG CỐ :

?- Phát biểu quy tắc khai phương một thương. Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc
hai
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28,29. . .
* Tiết sau: Luyện tập
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

Ngày soạn: 17/9/2022

15
TIẾT 7

BÀI

LUYỆN TẬP

MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương một thương, quy tắc
chia hai căn thức bậc hai
2. Kỹ năng : Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về các biểu thức có chứa
căn thức bậc hai
3.Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học
II-CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp, thảo luận theo tổ,
nhóm.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Bảng nhóm, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1)ổn định lớp
2)kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
-Học sinh 1

?- Phát biểu quy tắc khai phương một thương, tính
-Học sinh 2
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai, tính
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét
3) Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Bài 32:Tính
?Nêu cách tính nhanh nhất
a)

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 32:Tính a)

Học sinh tính =>KQ

Học sinh tính và =>KQ
c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?

16

c)
Bài 33:
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)

Bài 33:Giải phương trình a)

b)?-Nêu cách biến đổi
b)

Bài 34
?-Nêu yêu cầu bài toán,cách giải
a)

Bài34: Rút gọn biểu thức

?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị tuyệt
đối
b)

a)

Vì a

<0

b)

Bài 36
?-Nêu cách giải bài toán

a>3
HS thảo luận, đại diện trả lời
a)Đúng vì 0,01 > 0 và 0,012 = 0,0001
b)Sai vì biểu thức trong căn –0,25 <0

IV. CỦNG CỐ

?- Phát biểu quy tắc khai phương
?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Hướng dẫn bài 35 tìm x biết
* Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK
BT số40,41,42,44 SBT
Xem trước bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CTBH.
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

Vì

17
Ngày soạn: 17/9/2022
TIẾT 8 . BÀI 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn.
2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: Đưa
thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: Đặt vấn đề và giải quyết vấn
đề.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Bảng nhóm, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1)ổn định lớp
2)kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
-Học sinh 1 -Nêu quy tắc khai phương một tích , một thương.
Học sinh 2: Rút gọn biểu thức:
với
.
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét
3) Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1 ( sgk ) đã làm ở bài cũ.
1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV giới thiệu phép biến đổi
KL: Phép biến đổi
gọi là phép
gọi là phép đưa thừa số đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
ra ngoài dấu căn.
HS: khi thừa số dưới dấu căn có dạng bình
?-Khi nào thì ta đưa được thừa số ra phương của 1số ( số chính phương)
ngoài dấu căn
* Ví dụ 1 ( sgk )
Ví dụ 1 ( sgk )
a)
a)
b)
b)
* Ví dụ 2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức .
- GV giới thiệu khái niệm căn thức
đồng dạng .
?2 ( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a)

Giải :
Ta có :
=
?2( sgk ) Rút gọn biểu thức .
a)
=

18
b)
=
=
TQ ( sgk )

?
b)
?
?
Với A, B mà B  0 ta có
Ví dụ 3 ( sgk )

Với A , B mà B  0 ta có

*Ví dụ 3 ( sgk )
? 3 ( sgk )

? 3 ( sgk )

(vì
b  0)
(Vì a <0)
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
?-Thừa số đưa vào trong căn phải
2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
dương hay âm
Nhận xét ( sgk )
?-cách đưa vào
+ Với A  0 và B  0 ta có
+Với A  0 và B  0 ta có
+ Với A < 0 và B  0 ta có
+Với A < 0 và B  0 ta có
*Ví dụ 4 ( sgk )
Ví dụ 4 ( sgk )
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)

d)
=? 4 ( sgk ) a,
b,
*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh

? 4 ( sgk )
a)
b)
Ví dụ 5 ( sgk )

và

IV. CỦNG CỐ

Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. áp dụng đối với
các biểu thức.
- Giải bài tập 45 a: Đưa về so sánh 3
dấu căn đưa về so sánh

và

và 2

; 45c: Đưa các thừa số

;

vào

( gọi 2 HS làm bài, cả lớp theo dõi nhận xét )

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập trong SGK. Giải bài tập 43 ( a, c, e );
BT 44; BT 46 ( sgk – 27 )
- áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài.
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

19
Ngày soạn: 17/9/2022
TIẾT 9. BÀI §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (TIẾP)
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1. Kiến thức : -Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.
2. Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong
dấu căn để giải một số bài tập biến đổi, so sánh, rút gọn.
3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học.
II-CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp gợi mở.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Bảng nhóm, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1)ổn định lớp
2)kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
-Học sinh 1 -Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét
3) Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Hoạt động 1: Bài tập

Bài tập 45 ( sgk – 27 )
GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm bài .
- Để so sánh các số trên ta áp dụng
cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách
biến đổi đó để làm bài ?
- Nêu công thức của các phép biến
đổi đã học ?

GV treo bảng phụ ghi các công thức
đã học để HS theo dõi và áp dụng .
- GV gọi HS lên bảng làm bài .
Gợi ý :
Hãy đưa thừa số vào trong dấu
căn sau đó so sánh các số trong dấu
căn .
Bài tập 46 ( sgk – 27 )
? Cho biết các căn thức nào là các
căn thức đồng dạng . Cách rút gọn
các căn thức đồng dạng .
- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau
đó cho HS làm bài . Gọi 1 HS lên

NỘI DUNG CHÍNH

Bài tập 45 ( sgk – 27 )
a) So sánh
.
Ta có :
Mà
b) So sánh 7 và
Ta có :
Lại có : 7 =
c) So sánh :
Ta có :
Lại có :
Vì
Bài tập 46 ( sgk – 27 )
a)
=
b)

20
bảng trình bày lời giải .
tGợi ý : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
và cộng , trừ các căn thức đồng dạng
bài tập 47 ( sgk – 27 )
- Gợi ý :
+ Phần (a) : Đưa ra ngoài dấu căn ( x
+ y ) và phân tích x2 – y2 thành nhân
tử sau đó rút gọn .
+ Phần ( b): Phân tích thành bình
phương sau đó đưa ra ngoài dấu căn
và rút gọn

=
=
= 14
+ 28
Bài tập 47 ( sgk – 27 )
a)
Ta có

=
b)
Ta có :

( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối)
=
IV. CỦNG CỐ

- Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 43; 44 ( sgk – 27 ) :
- Đọc trước bài 7, nắm nội dung bài.
VI.RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

*********************************************

.

21
Ngày soạn:24/09/2022

TIẾT 10
BÀI: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I-MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1. Kiến thức: Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục
căn thức ở mẫu.
2. Kỹ năng: Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn trong trường hợp đơn giản. Biết
rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trường hợp đơn giản.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học
II-CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: Thảo luận theo nhóm nhỏ.
2) Thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Phiếu học tập, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1)ổn định lớp
2)kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Học sinh -Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài. Áp dụng giải bài tập:
+
GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét
3) Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

+

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta
Ví dụ 1 ( sgk )
phải làm gì ? biến đổi như thế nào ?
a)
- Hãy nêu các cách biến đổi ?
- Gợi ý : đưa mẫu về dạng bình
phương bằng cách nhân . Sau đó đưa b)
ra ngoài dấu căn ( Khai phương một
( vì a , b > 0 )
thương )
Tổng quát ( sgk )
- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng
quát .
( với A, B  0 và B  0 )
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại
? 1 ( sgk – 28)
công thức .
a)
Hãy áp dụng công thức tổng quát và
ví dụ 1 để thực hiện ? 1 .
a) =?
b) =?
c) =?
HS : Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy
căn và rút gọn nếu được

b)
c)

=

=

=

a>0
Bài tập.
a)

=

=

=

với

22
a)
b) xy
c)
d/

=? ;

b)

=? (xy > 0)
với x≥0;

xy

= xy

=

,

(xy > 0)
c/

( vì x≥0)

với x<0

- Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Đại diện nhóm trình bày
+ HS nhận xét, bổ sung.
+ GV nhận xét, đánh giá
- Em có nhận xét gì về mẫu của phân
thức ban đầu và mẫu ở phân thúc kết
quả?
IV. CỦNG CỐ:

- yêu cầu học sinh nhắc lại công thức

( với A, B  0 và B  0 )

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk
- Tiết sau học tiếp.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
...............

*********************************************

23
Ngày soạn:24/09/2022
TIẾT 11. BÀI: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1. Kiến thức: Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục
căn thức ở mẫu.
2. Kỹ năng: Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu trong
trường hợp đơn giản. Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trường
hợp đơn giản.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học
II-CHUẨN BỊ:

GV: 1) phương pháp và kĩ thuật dạy học trọng tâm: vấn đáp gợi mở.
2) thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, thước.
- HS: Phiếu học tập, thước, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1)ổn định lớp
2)kiểm tra bài cũ ,giới thiệu bài mới
Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra: Điền vào chỗ trống
Với A, B là biểu thức, A.B≥0, B≠0

GV gọi HS lên bảng, HS nhận xét, GV nhận xét
3) Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Trục căn thức ở mẫu
2) Trục căn thức ở mẫu.
- GV giới thiệu về trục căn thức ở
Ví dụ 2 ( sgk )
mẫu:Trục căn thức ở mẫu là biến đổi
làm cho biểu thức ở dưới mẫu
không còn chứa dấu căn.
- Để trục căn thức ở mẫu, ta cần sử
dụng các kiển thức nào? (Tính chất
cơ bản của phân thức, hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương)
Biểu thức A-B và A+B gọi là liên hợp vơi
sau đó lấy ví dụ minh hoạ.
nhau.
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng
2
bài.
Biểu thức liên hợp của 3 là
- Thế nào được gọi là biểu thức liên biểu thức…..
hợp.
GV chiếu máy bài tập sau: Điền vào Biểu thức liên hợp của 2 3 + 5
chỗ trống:
là biểu thức ….

24
- GV gọi 1 HS lên bảng điền, HS
nhận xét.

Biểu thức liên hợp của

2- 5 6

là biểu thức ….
Tổng quát ( ...