CHỦ ĐỀ: TÍCH PHÂN
Thời lượng: 5 tiết
STT
Ngày soạn
Ngày dạy, lớp dạy

Tiết 47

12A4:

Tiết 48

12A4:

Tiết 49

12A4:

Tiết 50

12A4:

Tiết 51

12A4:


A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong. Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Newton- Leibnitz.
- Biết các tính chất của tích phân.
- Biết được các phương pháp tính tích phân (Phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần).
2.Kĩ năng:Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa, dựa vào tính chất, bằng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
3.Thái độ: Chủ động, tích cực, tự giác trong học tập.
4.Năng lực hướng tới:
Năng lực chung
- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí
- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng công nghệ tính toán
Năng lực chuyên biệt: được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
B. Nội dung chủ đề
Nội dung 1: Định nghĩa tích phân:
Nội dung 2: Tính chất của tích phân
Nội dung 3: Phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần
Nội dung 4. Ứng dụng của tích phân trong hình học
Mô tả cấp độ tư duy của từng nội dung
1. Định nghĩa tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO

Phát biểu được định nghĩa tích phân, ký hiệu dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân.


Biết được tích phân từ
đến
của hàm số
là hiệu số:

trong đó
là một nguyên hàm của hàm
trên đoạn
.
-Biết được:


- Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số đơn giản.
-Nhấn mạnh :


Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào
và các cận
mà không phụ thuộc vào biến số
hay


- Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số khác

Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tích phân, chỉ rõ dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân (yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa)
Bài tập tương ứng:
Mức độ nhận biết:
- Xác định: cận trên, cận dưới và biểu thức dưới dấu tích phân của tích phân sau

- Tìm lời giải đúng trong các lời giải sau
Lời giải 1.

Lời giải 2.

Mức độ thông hiểu:
- Chứng tỏ :

-Nhấn mạnh :
;

- Nhắc lại bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
- Tính một số tích phân của hàm số dơn giản theo định nghĩa
- Tính các tích phân sau: 1.
2.

Mức độ vận dụng: Tính các tích phân sau: 1.
2.

Mức độ vận dụng cao: Tính các tích phân sau: 1.
2.

2.Tính chất của tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO

Phát biểu được các tính chất của tích phân
Biết đưa hằng số
ra khỏi dấu tích phân, biết tách tích phân của tổng thành tổng các tích phân có cùng cận trên, cận dưới, biết tách tích phân thành nhiều tích phân bằng việc thêm cận mới.

Sử dụng tính chất để tính tích phân của một số hàm số đơn giản
Sử dụng tính chất để tính được tích phân của một số hàm số khác

Câu hỏi: Phát biểu các tính chất của tích phân
Bài tập tương ứng:
Mức độ nhận biết: Xét tính đúng, sai :


Mức độ thông hiểu: Xét tính đúng, sai: a.
b.

Mức độ vận dụng: Tính các tích phân sau:


Mức độ vận dụng cao: Tính tích phân sau:

3. Phương pháp tính tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO

Phát biểu ( viết ra được) công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần
Giải thích được các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số