Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

giáo án BDHSG Toán 9

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Minh
Ngày gửi: 09h:20' 31-03-2010
Dung lượng: 1'023.5 KB
Số lượt tải: 271
Số lượt thích: 0 người
Ngày soạn :28/10/2008
Buổi 8: Phương trình nghiệm nguyên
A. Kiến thức cơ bản:
I. Một số phương pháp thường vận dụng khi giải phương trình nghiệm nguyên
1. Phương pháp đưa về phương trình tích:
Các ví dụ:
VD1: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: xy – x – y =2
Giải:
Viết PT về dạng: (x – 1 )(y – 1 ) =3
Do x, y Z nên (x-1), (y-1) Z và x-1, y-1 là ước của 3
Do vai trò của x,y như nhau nên không mất tính tổng quát g/s xy
Vậy phương trình có nghiệm (x;y) = (4;2), (0;-2) , (2;4), (-2;0)
VD2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2+x+6=y2 (2)
Giải: Phương trình đã cho tương đương với

Ta có: nên
Vậy phương trình có các nghiệm nguyên (5;6),(5;-6),(-6;6),(-6,6)
2. Đưa về phương trình tổng:
Các ví dụ:
VD1: Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 – 4xy +5y2=169
Giải:
Pt tương đương với: (x – 2y)2 +y2 =169 =132+02=122+52
Mà yZ+ ;
Từ đó tìm được nghiệm nguyên dương của PT: (26;13), (29;12) , (19;22), (22;5)
VD2: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

Giải:
Ta có
Vì sự phân tích trên là duy nhất nên ta có x=1;y=2;z=3
3. Nhận xét về ẩn số:

VD: Giải phương trình nghiệm nguyên: 1+x+x2+x3=y3
Giải:
Ta có x2+x+1>0 và 5x2+11x+7>0 với mọi x
Nên (1+x+x2+x3) – (x2+x+1)< 1+x+x2+x3<(1+x+x2+x3) +(5x2+11x+7)
Do đó x3Từ đó suy ra x(x+1)=0
Vậy nghiệm nguyên của phương trình đã cho là:
4. Vận dụng tính chất của tập hợp số nguyên.
VD1: Giải phương trình nghiệm nguyên: 3x+17y=159
Giải:
Giả sử x,y là các số nguyên thoả mãn phương trình
Ta thấy 3x,159 chia hết cho 3 nên 17y phải chia hết cho 3 mà 17 không chia hết cho 3 vậy y phải chi hết cho 3 suy ra y=3t(t
Thay y=3t vào pt ta được: x=53-17t
Thay x=53-17t; y=3t vào pt, ta được nghiệm đúng
VD2: Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình: x2 – 2y2 = 1
Giải:
PT tương đương với (x+1)(x-1)=2y2
Vì x2=2y2+1 là số lẻ nên x+1, x-1 là số chẵn do đó (x+1)(x-1) chia hết cho 4 vậy y2 chia hết cho 2 suy ra y chia hết cho 2 mà y là số nguyên tố nên y=2
Vậy phương trình có nghiệm: (3;2)
5. Phương pháp chứng minh bằng phản chứng.
b. Ví dụ: Tìm các nghiệm nguyên của pt: x3+2y3=4z3 (1)
Giải:
Giả sử (x0;y0;z0) là một nghiệm nguyên của ph
No_avatar
Dạy HSG cần khai thác sâu hơn nữa!
No_avatar

hay lam ban! cam on

 

 
Gửi ý kiến