Tiết: 8-9 Ngày soạn:…/08/2010
Tên bài: Ngày dạy: …/0 8/2010

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học.
PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
Bài mới:
TIẾT 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG

Hoạt động 1:
* Gv:
Xét hs đã cho trên đoạn [
;3] hãy tính y(
) ; y(1); y(3)
* Hs:
Tính : y(
) =
y(1)= –3 ; y(3)=

*Gv:
Ta nói :
là GTLN ; –3 là GTNN của hàm số trên đoạn [
; 3]
* Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa
* Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu được định nghĩa vừa nêu.

Hoạt động 2:
* Hs:
-


- Lập bảng biến thiên và nhận xét về GTLN.

*Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng
có giá trị cực tiểu củng là giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Vậy
(tại x = 1). Không tồn tại giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng
.
Hoạt động 3:
* Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y =
trên đoạn [3;5].
* Hs: Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y =
trên đoạn [3; 5].
* Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí.

* Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
* Hs:
Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Lên bảng làm ví dụ.

* Gv: Nhận xét và cho điểm.
I. ĐỊNH NGHĨA:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D
a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu:

Ký hiệu

b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu:

Ký hiệu:
.
Ví dụ 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên khoảng
.
Bảng biến thiên:
x
0

1




y`

(
0
+


y
+(

 (3

+(


II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN:

1. Định lí:
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
Ví dụ 2:
Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx.
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thấy ngay :
a) Trên đoạn D =
ta có :

;
;
.
Từ đó
;
.
b) Trên đoạn E =
ta có :

,
,
, y(2() = 0.Vậy