Trường: TH&THCS Nguyễn BỈnh Khiêm
Tổ : Toán - Tin

Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thị Nhị Hà

CHƯƠNG VIII: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
BÀI 1: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC – ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Môn Toán; Lớp 9 – Thời gian thực hiện 3 tiết
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH
Nhận biết được đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác.
II. MỤC TIÊU
1/ Kiến thức: Biết được đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vận dụng được
kiến thức để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nội tiếp tam giác.
2/ Năng lực:
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn
Năng lực toán học thành phần
với bài học
– Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác (MT1) - Năng lực giao tiếp toán học.
– Nhận biết được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác. (MT2)
- Năng lực mô hình hóa toán
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, học, giải quyết vấn đề.
trong đó có tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông,
tam giác đều. (MT3)
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác,
trong đó có tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều.
(MT4)
3/ Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học
và cuộc sống.
III. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1/ Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu bài tập,…
2/ Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,…
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Từ hình ảnh chiếc logo để hình hành được kiến thức đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
từ đó nêu được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác
b) Nội dung: Nội dung rút ra từ hoạt động mở đầu
b) Sản phẩm: HS trả lời được của HS.
c) Cách thức tổ chức: Hoạt động cá nhân
Nội dung-sản phẩm
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
Chuyển giao nhiệm vụ:
Thực hiện nhiệm vụ:
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của
HS thực hiện theo yêu
một tam giác được gọi là gì?.
cầu của GV
Kết luận, nhận định:
Báo cáo, thảo luận: HS
- GV nhận xét, đánh giá quá
đứng tại chỗ nêu ý kiến
câu trả lời của HS
cá nhân.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2.1: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
1. Định nghĩa:

a) Mục tiêu:
Nhận biết được đường tròn ngoại tiếp tam giác
b) Nội dung: Định nghĩa
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Cách thức tổ chức: HS làm việc cá nhân/ nhóm.

Nội dung-sản phẩm

Vai trò của giáo viên
Chuyển giao nhiệm vụ:
- NV1: Tìm hiểu HĐ 1 SGK
- NV2: Tìm hiểu định nghĩa và
chú ý (SGK).
- NV3: Tìm hiểu Ví dụ 1 SGK
- NV4: Hoàn thành Luyện tập 1

Nhiệm vụ của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện theo yêu
cầu của GV tự hoàn
thành các kiến thức vào
vở.

- Đường tròn (O) ngoại
tiếp tam giác ABC
ĐỊNH NGHĨA:
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác được
gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Chú ý:
Khi đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác
ABC, ta còn nói tam giác ABC nội tiếp
đường tròn (O).
Kết luận, nhận định:
- GV sửa bài, chốt đáp án,
tuyên dương các bạn/ nhóm
hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV nhận xét, đánh giá quá
trình tinh thần học tập của HS.

Báo cáo, thảo luận: HS
thảo luận nhóm để hoàn
thành kiến thức bài học.

2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác:
a) Mục tiêu:
Xác định được tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác
b) Nội dung: Xác định được tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, Cách xác định tâm và
bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Cách thức tổ chức: HS làm việc cá nhân/ nhóm.
Nội dung-sản phẩm
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
Chuyển giao nhiệm vụ:
Thực hiện nhiệm vụ:
- NV1: Tìm hiểu HĐ 2 SGK
HS thực hiện theo yêu
- NV2: Nêu cách xác định tâm
cầu của GV tự hoàn
và bán kính của đường tròn
thành các kiến thức vào
ngoại tiếp tam giác.
vở.
- NV3: Tìm hiểu nhận xét SGK
- NV4: Thực hiện làm theo ví
Luyện tập 2
dụ 2 SGK
- NV5: Tìm hiểu hoạt động 3
- B1: Lấy 3 điểm bất kì
- NV6: Tìm hiểu ví dụ 3 SGK
A, B, C thuộc đường
- NV 7: Làm luyện tập 2 SGK
tròn, vẽ tam giác ABC
* Cách xác định tâm và bán kính của
đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
giao điểm ba đường trung trực của tam giác
đó.
- Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba

- B2: Dùng ê ke vẽ 2
đường trung trực, giao
điểm 2 đường trung trực
đó là tâm của đường tròn
- NV 8: Thực hiện hoạt động 4
SGK.

Hoạt động 4

đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác
đó.
* Nhận xét:
- Vì ba đường trung trực của tam giác cùng
đi qua 1 điểm nên tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác là giao điểm 2 đường trung
trực bất kì của tam giác đó.
- Mỗi tam giác có đúng 1 đường tròn ngoại
tiếp.
* Cách xác định tâm và bán kính của
đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

a) Vì trong một tam giác
đều 3 đường trung tuyến
cũng là 3 đường trung
trực nên AM, BN, CP là
3 đường trung trực của
ABC
b) Vì O là giao điểm của
3 đường trung trực nên
O là tâm của đường tròn
ngoại tiếp ABC.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có
tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán
kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác
vuông đó.
* Cách xác định tâm và bán kính của
đường tròn nội tiếp tam giác đều:
- Trong một tam giác đều, trọng tâm của
tam giác đồng thời là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó.
- Tam giác đều cạnh a có bán kính đường
a √3
tròn ngoại tiếp là R =
3

c) AM=

a√3
2

2
a√3
d) OA = AM =
3
3

- NV 9: Tìm hiểu ví dụ 4 SGK
- NV 10: Làm luyện tập 3

Luyện tập 3:
R=

AB √ 3
3

2=

AB √ 3
3

AB=

6
=2 √ 3
√3

Kết luận, nhận định:
Báo cáo, thảo luận: HS
- GV sửa bài, chốt đáp án,
thảo luận nhóm để hoàn
tuyên dương các bạn/ nhóm
thành kiến thức bài học.
hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV nhận xét, đánh giá quá
trình tinh thần học tập của HS.
HOẠT ĐỘNG 2.2: ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

1. Định nghĩa:
a) Mục tiêu:
Nhận biết được đường tròn nội tiếp tam giác
b) Nội dung: Định nghĩa
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Cách thức tổ chức: HS làm việc cá nhân/ nhóm.
Nội dung-sản phẩm
Vai trò của giáo viên
Chuyển giao nhiệm vụ:
- NV1: Tìm hiểu HĐ 5 SGK
- NV2: Tìm hiểu định nghĩa và
chú ý (SGK).
- NV3: Tìm hiểu Ví dụ 5 SGK
- NV4: Hoàn thành Luyện tập 4

Nhiệm vụ của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện theo yêu
cầu của GV tự hoàn
thành các kiến thức vào
vở.

Luyện tập 4:
- Đường tròn (I) nội tiếp
tam giác ABC và CDE

ĐỊNH NGHĨA:
Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác
đó.
Chú ý:
Khi đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC,
ta còn nói tam giác ABC ngoại tiếp đường Kết luận, nhận định:
tròn (I).
- GV sửa bài, chốt đáp án,
tuyên dương các bạn/ nhóm
hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV nhận xét, đánh giá quá
trình tinh thần học tập của HS.

Báo cáo, thảo luận: HS
thảo luận nhóm để hoàn
thành kiến thức bài học.

2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác:
a) Mục tiêu:
Xác định được tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác
b) Nội dung: Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác đều
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Cách thức tổ chức: HS làm việc cá nhân/ nhóm.
Nội dung-sản phẩm
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
Chuyển giao nhiệm vụ:
Thực hiện nhiệm vụ:
- NV1: Thực hiện HĐ 6
HS thực hiện theo yêu
- NV2: Tìm hiểu ví dụ 6
cầu của GV tự hoàn
- NV3: Thực hiện HĐ7
thành các kiến thức vào
vở.
HĐ 7:
* Cách xác định tâm và bán kính của
đường tròn nội tiếp tam giác
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm ba đường phân giác của tam giác đó.
- Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác
bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường
ohaan giác đến mỗi cạnh của tam giác đó.
* Nhận xét:
- Vì ba đường phân giác của một tam giác
cùng đi qua 1 điểm nên tâm đường tròn nội
tiếp là giao điểm 2 đường phân giác bất kì
của tam giác đó.
- Mỗi tam giác có đúng 1 đường tròn nội
tiếp.
* Cách xác định tâm và bán kính của
đường tròn nội tiếp tam giác đều
- Trong một tam giác đều, trọng tâm của
tam giác đồng thời là tâm của đường tròn

- NV4: Tìm hiểu cách xác định
tâm và bán kính của đường tròn
nội tiếp tam giác đều
- NV5: Tìm hiểu ví dụ 7
- NV 8: Làm luyện tập 5

a) Vì trong một tam giác
đều 3 đường trung tuyến
cũng là 3 đường phân
giác nên AM, BN, CP là
3 đường phân giác của
ABC
b) Vì O là giao điểm của
3 đường phân giác nên O
là tâm của đường tròn
nội tiếp ABC.

nội tiếp tam giác đó.
- Tam giác đều cạnh a có bán kính là
a √3
r=
6

c) AM=

a√3
2

1
a√3
d) OA = AM =
3
6

Kết luận, nhận định:
- GV sửa bài, chốt đáp án,
tuyên dương các bạn/ nhóm
hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV nhận xét, đánh giá quá
trình tinh thần học tập của HS.

Báo cáo, thảo luận: HS
thảo luận nhóm để hoàn
thành kiến thức bài học.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a ) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức MT1,MT2, MT3, MT3 để giải bài tập.
b) Nội dung: bài tập 1, 2, 4/SGK
c) Sản phẩm: Kết quả làm bài tập 1, 2, 4 của HS.
d) Cách thức tổ chức : Học sinh làm việc cá nhân, nhóm
Bài 1:
- Đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp
tam giác là H15a vì tiếp xúc với 3 đỉnh của
tam giác.
- Đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam
giác là H15d vì tiếp xúc với 3 cạnh của tam
giác.

Chuyển giao nhiệm vụ:
- NV1: Thực hiện bài 1 (làm
việc cá nhân)
- NV2: Thực hiện bài 2 (làm
việc theo nhóm)
- NV3: Thực hiện bài 4 (làm
việc theo nhóm)

Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện theo yêu
cầu của GV tự hoàn
thành các kiến thức vào
vở.

Bài 2:
Áp dụng định lý Pytago ta có:
BC= √ AB2+ AC 2=√ 52+ 12=13cm
BC 13
R=
= =6,5cm
2
2
Bài 4:
a √3
Ta có : r =
6
a √3
4=
6
24
a= =8 √ 3 cm
√3
Kết luận, nhận định:
Báo cáo, thảo luận: HS
- GV sửa bài, chốt đáp án,
thảo luận nhóm để hoàn
tuyên dương các bạn/ nhóm
thành kiến thức bài học.
hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV nhận xét, đánh giá quá
trình tinh thần học tập của HS.
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG
a)Mục tiêu: Biết thêm được đường tròn bàng tiếp tam giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu thêm về đường tròn bàng tiếp tam giác (SGK trang 74).
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Cách thức tổ chức: HS làm việc ở nhà
Nội dung-sản phẩm
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
Chuyển giao nhiệm vụ:
Thực hiện nhiệm vụ:
Đọc và tìm hiểu thêm về đường - HS thực hiện đọc và
tròn bàng tiếp tam giác (SGK
tìm hiểu nội dung theo

trang 74).

Mục tiêu: Cũng cố kiến thức cốt lõi- HDVN
Nội dung-sản phẩm
Câu hỏi: - Nhắc lại các kiến thức trọng tâm
đã học trong bài.
- Về nhà làm các bài tập 3 và 5 SGK.
- HSG làm thêm bài 6 SGK

Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá
TỔNG KẾT
Vai trò của giáo viên
- Chuyển giao nhiệm vụ:
Nêu các câu hỏi chốt bài.
- Kết luận, nhận định: GV
đánh giá, nhận xét tiết dạy.

yêu cầu của GV.
- GV dẫn dắt, hướng
dẫn, hỗ trợ các HS.
Báo cáo, thảo luận:
Thực hiện ở nhà
Nhiệm vụ của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ:
Lắng nghe, ghi chép.
- Báo cáo, thảo luận:
Trả lời các câu hỏi của
GV