Banner-giaoan-1090_logo1
Banner-giaoan-1090_logo2

Tìm kiếm Giáo án

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

ĐỀ THI HSG TỈNH

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Lý Sun Ly
Ngày gửi: 23h:41' 12-11-2011
Dung lượng: 111.0 KB
Số lượt tải: 120
Số lượt thích: 0 người

Đề thi chính thức ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2009-2010
Môn:Toán, lớp 9
Thời gian làm bài: 150 phút

Điểm bằng số
Điểm bằng chữ

Giám khảo 1

Số phách



Giám khảo 2




Bài 1. ( 4 điểm)
a.Rút gọn biểu thức:  với x  0; y  0; x  y.
b.Cho x > 2 và + = a
Tính giá trị của biểu thức A =  theo a
Bài 2. ( 3 điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n + 15 và n – 74 đều là:
a. Số nguyên tố.
b. Số chính phương.
Bài 3. (7 điểm) Cho hàm số y = + m có đồ thị (Dm) và hàm số y = có đồ thị (D).
a.Khi m = 1, vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ (D1) và (D). Xác định tọa độ các giao điểm của chúng .
b.Xác định m để khi vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ thì (Dm) không cắt (D).
c.Chứng minh rằng (Dm) không thể cắt (D) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đối nhau.
Câu 4 :(4,5 điểm)
Cho phương trình . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10.
Giải phương trình: 

Bài 5. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định. Gọi C là trung điểm của OA. Điểm M di động trên đường tròn, tia vuông góc với CM tại C cắt đường tròn tại N, gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khi M di động trên đường tròn thì:
a) (KO2 + KC2) không đổi .
b) K di động trên một đường tròn cố định có tâm I là trung điểm của CO.


-Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2009-2010
Môn:Toán, lớp 9
Bài 1. ( 4 điểm)
a.  = 
= = 
= = .

b.A =  =  =  =

 = 
Vì x > 2 nên 2 x > 4 ( x > 4 – x ( > 

( A =  nhân tử và mẫu với + 

( A =  thay + = a

A =  = 
Bài 2. ( 3 điểm)
a) ( 1,5 điểm)
* Nếu n – 74 = 2 là số nguyên tố (số nguyên tố chẵn duy nhất) ta tìm được n = 76, khi đó n+15 = 91 không phải là số nguyên tố. Trường hợp này không tìm được n.
* Nếu n – 74 là số nguyên tố lớn hơn 2 thì n – 74 là số lẻ suy ra n phải là số lẻ, khi đó n + 15 là số chẵn không phải là số nguyên tố. Trường hợp này cũng không tìm được n.
Vậy không có số tự nhiện n để n + 15 và n – 74 đều là số nguyên tố.
b) ( 1,5 điểm)
Giả sử n + 15 = a2 và n – 74 = b2 (a, b a Từ đó tìm được a = 45, b = 44.
 n = 2010.
Vậy với n = 2010 thì n + 15 và n – 74 đều là số chính phương.
Bài 3. ( 7 điểm)
a) M = 1 ( (Dm) trở thành (D1) : y = +1
(D1) qua các điểm đặc biệt (0,1) và (0 , – 3)
(D) qua các điểm đặc biệt (1, )) ; (0, 1) và (2 , 1)
Hoành độ giao điểm của (D1) và (D) cho bởi phương trình + 1 = 
Giải ra được x < 1 ( x = 0 ; x > 1 ( x = 3
( Tọa độ các giao điểm là (0 , 1) và (3 , 2)
Đường (Dm) có hệ số góc = nên luôn song song song với (D1) va (Dm) luôn cắt Oy tại điểm (0, m)
(Dm) đi qua điểm (1, 0) ( 0 = + m ( m = - 
(Dm) không cắt (D) ( m < - 
Hoành độ giao điểm của (
 
Gửi ý kiến