ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán - Khối 10.
Thời gian: 90 phút.


Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
b)
c)

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:


Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:
tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và
.
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α .
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.
Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

-------------------HẾT---------------------
(Học sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)









Họ tên học sinh:.............................................SBD:....................................
Giám thị 1:...........................................Giám thị 2:.....................................
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10
Câu
Ý
Điểm

1

3

a
1 điểm

(1)


Kết luận: Tập nghiệm của bpt (1) là S1=(-∞;32/9)



0,25

0,25

0,25
0,25

b
1 điểm

(2)





BXD:


-∞
1 2 +∞



 + 0 - │ - │ -



 + │ + 0 - 0 +

 VT(2)
 + 0 - 0 + 0 -


Tập nghiệm của bpt(2) là: S2= (-∞;1/3]
[1;2]



0,25





0,5


0,25

c
1 điểm

(3)


BXD:


-∞ -2 -2/3 2/3 +∞



 + │ + 0 - │ -


+2
 - 0 + │ + │ +

2-3

 + │ + │ + 0 -

VT(3)
 - ║ + 0 - ║ +

 Tập nghiệm S3 = (-∞;-2)
[-2/3;2/3)





0,25




0,5


0,25

2

1,5




Vậy A=1





0,5

0,25


0,5

0,25

3

1,5


Ta có A+B+C =

Suy ra A =
- (B+C) (4)
(4)
tanA = tan(
- (B+C))
= - tan(B+C)
=


tanA(1-tanB.tanC) = -(tanB+tanC)

tanA – tanA.tanB.tanC = -(tanB+tanC)

tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (đpcm)

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25



0,25

4

1,5


Tính được cotα = 1/6
cosα =



0,5

0.5

0,5

5

2,5

a
Nói được vtcp của đường thẳng AB là

Suy ra vtpt của đường thẳng AB là

Pt :

Pttq:


0,25
0,25
0,25
0,25

b

nên có vtcp

∆ qua A(1;-3) và có vtcp
nên có
Ptts :
t

(Nếu hs tìm vtpt và viết đúng pttq vẫn cho điểm tối đa)
0,25
0,25


0,5

c
Hs lập được hệ phương trình
Giải hệ kết luận đúng toạ độ tâm

0,25
0,25