Phòng GD&ĐT Đề thi Giáo viên giỏi Cấp huyện
Huyện Tân yên Chu kỳ : 2010-2012
Môn: Toán
Thời gian làm bài : 150 phút
Ngày thi: 17/10/2010
Bài 1 (2 đ) : Cho phương trình : x2 +2(m-1)x+ 2m-5= 0 (1)
a.CMR : Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b.Tìm m để Pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2 =14.

Bài 2(1,5đ) : Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AC ,BA ,CB lần lượt lấy các điểm A1, B1, C1 sao cho AA1 = BC, CA= BB1 ,AB = CC1.
CMR:
Bài 3(1,5đ):
Hai ô tô cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B ,đi ngược chiều nhau trên cùng một quãng đường.Ô tô xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên 2 ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng .Tính vận tốc ban đầu của mỗi ô tô,biết rằng vận tốc của ôtô xuất phát từ B lớn hơn vận tốc ôtô xuất phát từ A là 10 km/h.
Bài 4(2đ):
Cho biểu thức:
a.Tìm x để A có nghĩa.
b.CMR :
Bài 5 (3đ):
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Qua A kẻ 2 đường thẳng cắt (O) tại các điểm B ,C và D, E tương ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt (O) tại điểm thứ hai là F.Đường thẳng AF cắt(O) tại điểm thứ 2 là G.Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M.
Chứng minh rằng:
a.AM2=MG.ME
b