Banner-giaoan-1090_logo1
Banner-giaoan-1090_logo2

Tìm kiếm Giáo án

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đề-bải giải giao lưu Olympic Toán 7 Phòng GD&ĐT thị xã Thái Hòa năm học 2016-2017

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Dau Thiet Hieu (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:53' 19-04-2017
Dung lượng: 214.5 KB
Số lượt tải: 114
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ THÁI HÒA
GIAO LƯU OLIMPIC NĂM HỌC 2016 – 2017



(Đề thi có 01 trang)
Đề môn: Toán học lớp 7
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu 1 (5,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
 và 
Tìm số dư khi chia tổng S = 1 + 3 + 32 + … + 3100 cho 121.
Câu 2 (5,0 điểm). Tìm x, biết:
a) .
b) .
Câu 3 (3,0 điểm)
Trong phong trào kế hoạch nhỏ năm học 2016 – 2017 của một trường A, ba khối 6, 7, 8 thu gom được 912 kg giấy loại. Trung bình mỗi học sinh khối 6, 7, 8 theo thứ tự thu gom được 1,2 kg; 1,4 kg; 1,6 kg. Số học sinh khối 6 và 7 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 7 và 8 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối của trườn A.
Cho . Chứng minh: .
Câu 4 (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d thay đổi qua A luôn cắt cạnh BC tại M (khác B, C và MB > MC). Kẻ BH vuông góc với d tại H và CK vuông góc với d tại K. BH kéo dài cắt AC tại E. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AE.
Chứng minh rằng: HK = BH – CK.
Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IAH = ICK.
Chứng minh rằng: MD + ME > AB.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho 51soos nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 100. Vhuwngs minh rằng luôn tồn tại 3 số trong 51 số đã cho mà 1 số bằng tổng của hai số còn lại.

……….. Hết ………..
Họ và tên thí sinh: …………………………………., số báo danh: ……………

Lưu ý:
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Thí sinh không được mang bất cứ tài liệu nào vào phòng thi; không được sử dụng máy tính cầm tay.

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu

Bài giải
Điểm

1
a
 =  =  = 




 =  = 
= 



b
S = 1 + 3 + 32 + … + 3100
= 1 + (3 + 33 + 33 + 34 + 35) + … + (396 + 397 + 398 + 399 + 3100)
= 1 + 3.121 + … + 396.121
Vậy S chia cho 121 dư 1


2
a
  
 . Vậy 



b
 (1)
Nếu x < -1  x – 3 < 0, x + 1 < 0
Từ (1) ta có 2(3 – x) + (x + 1) = x + 5  x = 1 (t/m)
Nếu -1  x < 3  x – 3 < 0, x + 1  0
Từ (1) ta có 2(3 – x) – (x + 1) = x + 5  x = 0 (t/m)
Nếu x  3  x – 3  0, x + 1 > 0
Từ (1) ta có 2(x – 3) - (x + 1) = x + 5  0x = 12 (không xấy ra)
Vậy x = 1 hoặc x = 0.


3
a
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh khối 6, 7, 8 (x, y, z )
Do số học sinh khối 6, 7 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khới 7, 8 tỉ lệ với 4 và 5 suy ra    (1)
Mặt khác cả ba khối thu gom được 912kg và trung bình mỗi học sinh khối 6, 7, 8 thoe thứ tự thu gom được 1,2kg; 1,4kg; 1,6kg nên 1,2x + 1,4y + 1,6z = 912 (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=  =  = 20
Từ đó tìm được x = 80; y = 240, z = 300 (tm)
Vậy khối 6 có 80 học sinh, khối 7 có 240 học sinh và khối 8 có 300 học sinh



b
Từ  
=  = 0
 = 0  (1); = 0   (2)
Từ (1) và (2) suy ra 


4
a
Xét hai tam giác vuông 
 
Gửi ý kiến