BÀI 17: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết tam thức bậc hai.
- Nhận biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Giải bất phương trình bậc hai.
2. Năng lực:
- Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc
hai. (TD)
- Xét được dấu của một tam thức bậc hai.(GQVĐ)
- Giải được bất phương trình bậc hai. (GQVĐ)
- Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn. (MHH)
3. Phẩm chất:
- Bồi dưỡng khả năng tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm
tòi, khám phá và sáng tạo cho HS
- Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:
- Máy chiếu (TV); SGK, giáo án.
- Các phụ lục:
+ Phụ lục 1: Ảnh chụp bài làm của một số học sinh.
+ Phiếu học tập số 1: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
+ Phiếu học tập số 2: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
+ Phiếu học tập số 3: Trình chiếu
+ Phiếu học tập số 4: 46 phiếu.
+ Phiếu học tập số 5: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
+ Phiếu học tập số 6: Trình chiếu
+ Phiếu học tập số 7: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
+ Phiếu học tập số 8: Trình chiếu
2. Học sinh:
- Bút, thước thẳng, SGK, máy tính cầm tay,…
- Học sinh chuẩn bị bài tập đã giao về nhà chụp gửi cho GV qua nhóm zalo của lớp trước
ngày….
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1

Tiết 1
1. Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại hàm số bậc hai, cho học sinh thấy cần thiết phải tìm
hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
b)Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên chiếu phụ lục 1 và bài của một học sinh bất kì và yêu cầu học sinh quan sát,
nhận xét.
- Học sinh dựa vào phần đã chuẩn bị ở nhà quan sát, nhận xét nếu được giáo viên chỉ
định.
- Giáo viên kết luận:
+ Đánh giá thái độ làm việc, tuyên dương những học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ
+ Chốt lại kiến thức :
ứng với phần parabol

nằm phía trên trục hoành

ứng với phần parabol

nằm phía dưới trục hoành

+ Dẫn dắt vào bài từ bài toán thực tế: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời
câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh
đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn
đưa về bài toán tìm

để

hay

? Như vậy để giải quyết bài toán trên ta
. Như vậy, việc giải quyết bài

toán trên dẫn tới việc xét dấu đa thức bậc hai dạng

, ngoài việc dựa

vào đồ thị của hàm số
ta có cách nào khác để xét dấu biểu thức trên ?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức định nghĩa tam thức bậc hai (5 phút)
Nội dung 1: Định nghĩa tam thức bậc hai
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được đa thức có dạng tam thức bậc hai, tìm được nghiệm
của tam thức bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện:
Nội dung 1: Định nghĩa tam thức bậc hai
- Giáo viên đưa ra định nghĩa tam thức bậc hai:
+ Tam thức bậc hai (đối với
của tam thức bậc hai.
+ Nghiệm của phương trình

) là biểu thức có dạng

trong đó

và

là hệ số

được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai.

- Học sinh ghi vở.
Nội dung 2: Luyện tập củng cố
- Giáo viên chiếu và phát phiếu học tập số 1, học sinh nhận phiếu và thực hiện nhiệm
vụ theo
cặp đôi.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định.
2

- Giáo viên đánh giá thái độ thực hiện nhiệm vụ của các cặp học sinh, tuyên dương các
cặp tích
cực.
Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức định lí dấu tam thức bậc hai (25 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh giải thích được định lý về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát
đồ thị của hàm bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên phát phiếu học tập số 2 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.
- Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các
nhóm nếu cần.
- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương những cặp học sinh có câu trả lời tốt nhất, động viên các học sinh còn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Giáo viên chốt kiến thức, nêu định lí dấu tam thức bậc hai:
Cho tam thức bậc hai

,

+)

thì

cùng dấu với hệ số

với mọi

+)

thì

cùng dấu với hệ số

với mọi

+)

thì tam thức
cùng dấu với hệ số
trái dấu với hệ số

có hai nghiệm phân biệt

(có thể thay bằng

với

)

.

và
và

. Khi đó:

với mọi
với mọi

3. Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc
hai.
b) Tổ chức thực hiện
- Giáo viên chiếu phiếu học tập số 3 yêu cầu học sinh suy nghĩ và trình bày vào vở.
- Học sinh suy nghĩ độc lập.
- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất.
4. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Nhiệm vụ bắt buộc:
- Hoàn thành các bài tập: 6.15 - SGK/T 24.
- Nghiên cứu mục “Ví dụ 1; Luyện tập 2” - SGK/T21, 22 và chỉ ra các bước lập bảng xét
dấu của một tam thức bậc hai.
3

Nhiệm vụ khuyến khích: Viết lại định lí dấu tam thức bậc hai dưới dạng bảng; lập sơ đồ
duy cho định lí về dấu của tam thức bậc hai
PHỤ LỤC 1
Cho đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

Từ đồ thị tìm tất cả các giá trị của để
:………………………………………………………………………
:……………………………………………………………………….
:……………………………………………………………………..
:……………………………………………………………………..
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Họ tên các thành viên:…………………………………………………………………..
Trong các biểu thức sau đâu là tam thức bậc hai, với các đa thức là tam thức bậc hai chỉ ra
các hệ số
và nghiệm của tam thức
Đa thức
Có Không
Ghi chú

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Họ và tên các thành viên:…………………………………………………………
Nhiệm vụ 1: Quan sát đồ thị trong phiếu học tập hãy cho biết dấu của các tam thức
bậc hai

,

và cho biết dấu của hệ số
4

, dấu của

trong

mỗi tam thức đó. Rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai
với
dấu của hệ số trong trường hợp có dấu như vậy.
Dấu
Dấu
Mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai
Dấu của
của
hệ số

Dấu của

Dấu
của
hệ số

Dấu của

Dấu
của
hệ số

của

với dấu của hệ số
trong trường hợp

có dấu như vừa tìm được.

Dấu
của

Nhiệm vụ 2:

Dấu của

Dấu
của
hệ số

Nhiệm vụ 3:
5

Dấu của

Mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai
với dấu của hệ số
trong trường hợp
tìm được.

Dấu của

có dấu như vừa

Dấu của

Dấu
của
hệ số

Dấu của

Dấu
của
hệ số

Dấu

Mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai

của

với dấu của hệ số
trong trường hợp

có dấu như vừa tìm được.

Dấu
của

Nhiệm vụ 4: Trình bày chi tiết định lí về dấu của tam thức bậc hai đã được nêu ở SGK/T21
vào bảng sau:
Dấu của

Dấu của hệ số

Dấu của tam thức bậc hai

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

Tiết 2
1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
6

.

a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại định lí về dấu tam thức bậc hai, cho học sinh thấy cần
thiết phải giải bất phương trình bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện:
Quay trở lại tình huống mở đầu, giáo viên giới thiệu bất phương trình
được gọi là bất phương trình bậc hai.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được định nghĩa bất phương trình bậc hai và giải được bất
phương trình bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện:
Nội dung 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai
- GV đưa ra định nghĩa bất phương trình bậc hai:
Bất

phương

trình

bậc

hai

ẩn

là

bất

phương

trình

có

dạng

(hoặc

), trong đó

- Giáo viên đưa ra cách giải bất phương trình bậc hai:
+) Xét dấu tam thức bậc hai

.

+) Dựa vào dấu của bất phương trình suy ra tập nghiệm của bất phương trình.
- HS ghi vở.
Nội dung 2: Luyện tập củng cố
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện Ví dụ 2, Ví dụ 3 – SGK/ T22,23.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định.
- Giáoviên đánh giá thái độ thực hiện nhiệm vụ của học sinh, tuyên dương học sinh tích
cực.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (37 phút)
a) Mục tiêu: HS áp dụng cách giải bất phương trình bậc hai để giải bất phương trình bậc
hai.
b) Tổ chức thực hiện
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện Luyện tập 3 – SGK/ T23.
- Học sinh suy nghĩ độc lập và trình bày vào vở.
- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có bài làm tốt nhất.
- Giáo viên phát phiếu học tập số 4 và hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để
giải bất phương trình bậc hai.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh và tuyên dương những học sinh thực
hiện tốt.
4. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
7

Nhiệm vụ bắt buộc:
- Hoàn thành các bài tập: 6.16; 6.17 sgk trang 24
Nhiệm vụ khuyến khích:
- Thực hiện bài tập 6.18; 6.19 sgk trang 24
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Câu 1. Cho tam thức bậc hai
A.

. Tìm tất cả giá trị của
.

C.

.

Câu 2. Tam thức bậc hai

.

D.

.

.

B.

.
của bất phương trình
.

B.

C.

.

D.

Câu 4. Tìm tập nghiệm
A.

.

.

B.

.

.

C.

.

B.

.

B.

Câu 7. Hệ bất phương trình

.

D.

.

.
.

C.

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A. .

.

của bất phương trình

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số

A.

.
.

A.

A.

.

D.

Câu 3. Tìm tập nghiệm

.

nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.
C.

B.

để

. D.

.

là
. C.

. D.

.

có số nghiệm nguyên là
B. .

C. 0.

D. .

Tiết 3
1. Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại định lí về dấu tam thức bậc hai, cách giải bất phương
trình bậc hai.
8

b)Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên gọi học sinh nhắc lại định định lí về dấu tam thức bậc hai, cách giải bất
phương trình bậc hai.
- Học sinh đứng trả lời và học sinh khác nhận xét.
- Giáo viên chuẩn hóa lại câu trả lời của học sinh và đánh giá việc học bài ở nhà của học
sinh.
2. Hoạt động 3: Luyện tập ( 33 phút)
a) Mục tiêu: HS áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai và cách giải bất phương trình
bậc hai để giải các bài tập.
b) Tổ chức thực hiện
Nội dung 1: Luyện tập định lí về dấu tam thức bậc hai
- Giáo viên phát phiếu học tập số 5 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.
- Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các
nhóm nếu cần.
- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có bài làm tốt nhất.
- Giáo viên phát phiếu học tập số 6 và chia lớp làm 4 nhóm thực hiện nhiệm vụ theo nhóm
như sau:
+ Nhóm 1 và 3: Thực hiện câu 2.
+ Nhóm 2 và 4: Thực hiện câu 3.
- Học sinh thảo luận nhóm và đưa ra lời giải chi tiết bài làm của nhóm mình, giáo viên
theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm nếu cần.
- Giáo viên gọi đại diện của hai nhóm bất kì lên trình bày bài làm của nhóm mình (mỗi
câu đại diện một nhóm).
- Học sinh đại diện cho nhóm được chỉ định lên trình bày kết quả của nhóm mình, các
nhóm còn lại theo dõi và nhận xét.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của từng nhóm và tuyên dương
những nhóm học sinh thực hiện tốt.
- Giáo viên chốt lại kiến thức:
Cho tam thức bậc hai

+)

+)

9

+)

+)

- Học sinh ghi vào vở.
Nội dung 2: Luyện tập bất phương trình bậc hai
- Giáo viên phát phiếu học tập số 7 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.
- Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các
nhóm nếu cần.
- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có bài làm tốt nhất.
- Giáo viên phát phiếu học tập số 8 và chia lớp làm 4 nhóm thực hiện nhiệm vụ theo nhóm
như sau:
+ Nhóm 1 và 3: Thực hiện câu 5.
+ Nhóm 2 và 4: Thực hiện câu 6.
- Học sinh thảo luận nhóm và đưa ra lời giải chi tiết bài làm của nhóm mình, giáo viên
theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm nếu cần.
- Giáo viên gọi đại diện của hai nhóm bất kì lên trình bày bài làm của nhóm mình (mỗi
câu đại diện một nhóm).
- Học sinh đại diện cho nhóm được chỉ định lên trình bày kết quả của nhóm mình, các
nhóm còn lại theo dõi và nhận xét.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của từng nhóm và tuyên dương
những nhóm học sinh thực hiện tốt.
- Giáo viên chốt lại kiến thức:
Cho tam thức bậc hai

+)

vô nghiệm

+)

vô nghiệm

+)

vô nghiệm

+)

vô nghiệm

- Học sinh ghi vào vở.
10

3. Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh bài tập 6.18, 6.19 – SGK/T24.
Hướng dẫn về nhà:
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập:
Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Câu 1. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a)

b)

c)

d)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6
Câu 2. Cho tam thức bậc hai
a) Tìm

để phương trình

b) Tìm

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.
luôn dương.

Câu 3. Cho tam thức
a) Tìm

để phương trìn

b) Tìm

để phương trình

h

có hai nghiệm trái dấu.

luôn âm.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 7
Câu 4. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 8
Câu 5. Tìm

để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi .

Câu 6. Tìm để bất phương trình
vô nghiệm.
Thầy cô cần giáo án đủ bộ toán 10, 11, 12 bản word (theo SGK kết nối tri thức) để
tiện cho việc chỉnh sửa liên hệ qua zalo 0988681416
11

12