Tìm kiếm Giáo án

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương V. §5. Đạo hàm cấp hai

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Mai Thị Diễm Hạnh
Ngày gửi: 08h:22' 06-04-2018
Dung lượng: 190.5 KB
Số lượt tải: 23
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Thị Sông Thương)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LAM KINH
 GIÁO ÁN


Bài 5: ĐẠO HÀM CẤP HAI
Tiết: 04; Tiết chương trình: 72; Lớp: 11C9
Ngày soạn: 29/03/2018
Ngày dạy: 05/04/2018
Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh
Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương

I. Mục tiêu bài học
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức
- Khái niệm đạo hàm cấp hai, cách tính đạo hàm cấp hai bằng định nghĩa .
- Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai, cách tính gia tốc của một chuyển động bằng đạo hàm cấp hai của quãng đường.
- Nắm được khái niệm đạo hàm cấp n của một hàm số.
2. Kĩ năng
- Tính đạo hàm cấp hai trở lên của một hàm số.
3. Tư duy, thái độ
- Phát huy tính tích cực trong học tập.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện và phương pháp
1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án.
2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,…
3. Phương pháp:
Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm.
III. Nội dung bài học
1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’)
2.Kiểm tra bài cũ (7’)
Tính đạo hàm của hàm số: 
Đáp số: 
3. Bài mới
Đặt vấn đề vào bài mới: “Cô đặt . Một bạn hãy tính đạo hàm của hàm số : . Khi đó, được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số . Vậy làm thế nào để tính đạo hàm cấp hai, và nó có ý nghĩa ra sao thì cô và các em sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.

Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa đạo hàm cấp hai
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Xuất phát từ câu hỏi kiểm tra bài cũ và phần vào bài, GV dẫn đến định nghĩa đạo hàm cấp hai:
Giả sử hàm số có đạo hàm tại mỗi điểm . Khi đó, hệ thức xác định một hàm số mới trên khoảng . Nếu hàm số có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của là đạo hàm cấp hai của hàm số tại x. Kí hiệu: hoặc .
- Lưu ý:
+ Từ định nghĩa đạo hàm cấp hai, ta có thể định nghĩa tương tự đạo hàm cấp ba, kí hiệu:  hoặc .
+ Tổng quát: Cho hàm số  có đạo hàm cấp  là  . Nếu  có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của , và


- Ví dụ 1: Cho hàm số

Tính , , , ,  và  với .
- Ghi nhớ định nghĩa đạo hàm cấp hai, cấp ba và đạo hàm cấp cao của hàm số.




















- Ta có:



Hoạt động 2: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Ở bài định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các em đã biết vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm  là đạo hàm của hàm số  tại , tức là:

Từ đây các em thực hiện hoạt động 2: Hãy tính vận tốc tức thời và tỉ số .
 Từ đây ta rút ra kết luận:
+ Tỉ số  được gọi là gia tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian .
+  là gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.
- Ví dụ 2: Xét chuyển động có phương trình  (ω, φ là các hằng số).
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động.


- Ta có:

 
 









- Giải:
Gọi  là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t, ta có:

⇒ gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là:



Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Ví dụ 3: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a. 



b. 







c. 

No_avatarf

Cảm ơn bạn nhiều nhé!

No_avatar

ko có gì bạn Nguyễn Thị Sông Thương ạ! M.n cùng chia sẻ thôi

 
Gửi ý kiến

Hãy thử nhiều lựa chọn khác