Đ 1- Tập hợp. Tập hợp con
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ:
Đ.2- Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601
Đ 3- Phép cộng và phép nhân
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601
Đ 4- Phép trừ và phép chia
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601
Đ 5- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601
Đ6. Thứ tự thực hiện phép tính
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601
Đ7 – Tính chất chia hết của một tổng
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601
Đ8 – Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601


Đ 8 – Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
I/ Kiến thức cơ bản
II/ Kiến thức nâng cao.
III/ Ví dụ: 1.


Chuyên đề 1: So sánh hai luỹ thừa
1. Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ sốhoặc cùng số mũ.
- Nếu hai luỹ thừa cùng cơ số (cơ số lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn thì sẽ lớn hơn.


- Nếu ai luỹ thừa cùng số mũ (số mũ lớn hơn 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì sẽ lớn hơn.


2. Ngoài cách trên, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân (a < b thì a.c < b.c với c > 0)
Bổ xung kiến thức nâng cao:
1. Luỹ thừa của luỹ thừa: (am)n = am.n
2. Luỹ thừa của một tích: ( a.b)n = anbn .
Ví dụ: 25.55 = (2.5)5 = 105 = 100 000.
3. Luỹ thừa một thương: an :bn = (a:b)n , hay

Ví dụ : 147: 77 = (14 : 7)7 = 27 = 128
4. Luỹ thừa tầng:
Ví dụ :

Bài 1: So sánh các số sau:
a) 2711 và 818 b) 6255 và 1257
c) 536 và 1124 d) 32n và 23n
Bài 2: So sánh các số sau:
a) 523 và 6.522 b) 7.213 và 216 c) 2115 và 275.498.
Bài 3: So sánh các số sau.
a) 19920 và 200315
b) 339 và 1121
Bài 4: So sánh hai hiệu, hiệu nào lớn hơn?
a) 7245 – 7243 và 7244 – 7243
Bài 5. Tìm x(N, biết:
a) 16x < 1284 b) 5x.5x+1.5x+2 ≤ 100..........0 :218
18 chữ số 0
Bài 6: Cho S = 1 + 2+ 22 + 23 + ... + 29.
So sánh S với 5.28.
Bài 7: Gọi m là số các số có 9 chữ số mà trong cách ghi của nó không có chữ số 0. Hãy so sánh m và 10.98.
Bài 8: Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số 1,2,3 với điều kiện mỗi chữ số dùng một và chỉ một lần.

Bài tập bổ sung


Chuyên đề 2:
Chữ số tận cùng của một tích của một luỹ thừa:
I/ Lý thuyết
1. Tìm chữ số tận cùng của một tích.
- Tích các số lẻ là 1 số lẻ.
- Tích của một số lẻ có tận cùng là