Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Minh Tâm
Ngày gửi: 21h:09' 12-08-2011
Dung lượng: 483.0 KB
Số lượt tải: 2721
Số lượt thích: 0 người

CHUYÊN ĐỀ : KHẢO SÁT HÀM SỐ

Bài 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Các kiến thức cần nhớ :

1. Định nghĩa : Cho hàm số y =  xác định trên K
* Hàm số y =  đồng biến trên K nếu 
* Hàm số y =  nghịch biến trên K nếu 
Chú ý : K là một khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng

2. Định lý : Cho hàm số y =  xác định trên K
a) Nếu  thì hàm số  đồng biến trên K
b) Nếu  thì hàm số  nghịch biến trên K

3. Định lý mở rộng : Giả sử hàm số  có đạo hàm trên K
a) Nếu  và  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K
b) Nếu  và  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên K
c) Nếu  thì  không đổi trên K


Các dạng toán thường gặp


Dạng 1 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Quy tắc :
+ Tìm tập xác định của hàm số
+ Tính đạo hàm . Tìm các điểm  mà tại đó đạo hàm
bằng 0 hoặc không xác định
+ Lập bảng biến thiên
+ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số


Bài tập :
1. Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a.  b.  c. 
d.  e.  f. 
g.  h.  i. 
2. Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a.  b.  c. 
d.  e.  f. 
g.  h.  i. 
3. Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a.  b.  c.  d. 
e.  f.  g.  h. 

4. Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a.  b.  c.  d. 
e.  f.  g.  h. 
5. Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a.  b.  c. 
6. Xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a.  b. 
Bài tập 4 , 5, 6 dành cho học sinh khá , giỏi

Dạng 2 : Tìm giá trị của m để hàm số đơn điệu trên K cho trước

Phương pháp : Xét hàm số  trên K
( Tính 
( Nêu điều kiện của bài toán :
+ Hàm số đồng biến trên K 
+ Hàm số nghịch biến trên K 
( Từ điều kiện trên sử dụng các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất, tam
thức bậc hai để tìm m
( CHÚ Ý : Cho hàm số 
( 
( 


Bài tập
Tìm m để hàm số :  luôn giảm trên 
Tìm m để hàm số :  đồng biến trên 
Cho hàm số . Xác định m để :
Hàm số đồng biến trên miền xác định
Hàm số đồng biến trên khoảng 
Cho hàm số . Xác địn m để :
Hàm số nghịch biến trên trên tập xác định của nó
Hàm số nghịch biến với mọi 
Tìm m để hàm số  nghịch biến trên 
Tìm m để hàm số  đồng biến trên (1; +().
Tìm m để hàm số  đồng biến trên 
Tìm m để hàm số  luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Tìm m để hàm số  đồng biến trên (–1; +().
Tìm m đề :
a)  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1
b)  nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3
c)  đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 4

Dạng 3 : Chứng minh bất đẳng thức


Phương pháp :
Trường hợp 1 : Bất đẳng thức chỉ có 1 biến
Giả sử muốn chứng minh  trên 
+ Đưa bất đẳng thức trên về dạng : 
+ Tính  và xét dấu . Suy ra  tăng hay giảm trên 
+ Áp dụng định nghĩa về tính đơn điệu để kết luận
Trường hợp 2 : Bất đẳng thức có hai biến
+ Đưa bất đẳng thức cần chứng minh về dạng : 
+ Xét tính đơn điệu của  trong 
+ Áp dụng định nghĩa về tính
 
Gửi ý kiến