Violet
Giaoan
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

Chuyen de tim cuc tri

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: BONJOUR
Người gửi: Nguyễn Quang Minh
Ngày gửi: 22h:09' 25-02-2017
Dung lượng: 316.4 KB
Số lượt tải: 133
Số lượt thích: 0 người
Ngày giảng: / / 2011 Sĩ số:
CHUYÊN ĐỀ : CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
I/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦẢ MỘT BIỂU THỨC
1/ Cho biểu thức f( x ,y,...)
a/ Ta nói M giá trị lớn nhất ( GTLN) của biểu thức f(x,y...) kí hiệu max f = M nếu hai điều kiện sau đây được thoả mãn:
Với mọi x,y... để f(x,y...) xác định thì :
f(x,y...)  M ( M hằng số) (1)
Tồn tại xo,yo ... sao cho:
f( xo,yo...) = M (2)
b/ Ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x,y...) kí hiệu min f = m nếu hai điều kiện sau đây được thoả mãn :
Với mọi x,y... để f(x,y...) xác định thì :
f(x,y...)  m ( m hằng số) (1’)
Tồn tại xo,yo ... sao cho:
f( xo,yo...) = m (2’)
2/ Chú ý : Nếu chỉ có điều kiện (1) hay (1’) thì chưa có thể nói gì về cực trị của một biểu thức chẳng hạn, xét biểu thức : A = ( x- 1)2 + ( x – 3)2. Mặc dù ta có A  0 nhưng chưa thể kết luận được minA = 0 vì không tồn tại giá trị nào của x để A = 0 ta phải giải như sau:
A = x2 – 2x + 1 + x2 – 6x + 9 = 2( x2 – 4x + 5) = 2(x – 2)2 + 2  2
A = 2 x -2 = 0  x = 2
Vậy minA = 2 khi chỉ khi x = 2
II/ TÌM GTNN ,GTLN CỦA BIỂU THƯC CHỨA MỘT BIẾN
1/ Tam thức bậc hai:
Ví dụ: Cho tam thức bậc hai P = ax2 + bx + c .
Tìm GTNN của P nếu a 0.
Tìm GTLN của P nếu a  0
Giải : P = ax2 + bx +c = a( x2 + x ) + c = a( x + )2 + c - 
Đặt c -  =k . Do ( x + )2  0 nên :
- Nếu a  0 thì a( x + )2 0 , do đó P  k. MinP = k khi và chỉ khi x = - 
-Nếu a 0 thì a( x + )2  0 do đó P  k. MaxP = k khi và chỉ khi x = - 
2/ Đa thức bậc cao hơn hai:
Ta có thể đổi biến để đưa về tam thức bậc hai
Ví dụ : Tìm GTNN của A = x( x-3)(x – 4)( x – 7)
Giải : A = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12)
Đặt x2 – 7x + 6 = y thì A = ( y - 6)( y + 6) = y2 - 36  -36
minA = -36  y = 0  x2 – 7x + 6 = 0  x1 = 1, x2 = 6.
3/ Biểu thức là một phân thức :
a/ Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai:
Ví dụ : Tìm GTNN của A = .
Giải : A = . =  = .
Ta thấy (3x – 1)2  0 nên (3x – 1) 2 +4  4 do đó    theo tính chất a  b thì    với a, b cùng dấu). Do đó   A  -
minA = -  3x – 1 = 0  x = .
Bài tập áp dụng:
1. Tìm GTLN của BT : HD giải: .
2. Tìm GTLN của BT : HD Giải:
3. (51/217) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
b/ Phân thức có mẫu là bình phương của nhị thức.
Ví dụ : Tìm GTNN của A = .
Giải : Cách 1 : Viết A dưới dạng tổng hai biểu thức không âm
A =  = 2 +   2
minA = 2 khi và chi khi x = 2.
Cách 2: Đặt x – 1 = y thì x = y + 1 ta có :
A =  = 3 -  +  = (  -1)2 + 2
minA = 2  y = 1  x – 1 = 1  x = 2
Bài tập áp dụng: (Bồi dưỡng HSG toán đại số 9 TRẦN THỊ VÂN ANH)
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓