CHUYÊN ĐỀ: TỶ LỆ THỨC
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số

2. Tính chất
2.1 Tính chất 1:

ad=bc.
Từ đó
a =
; b =
; c =
; d =

a : b = c : d
ad = bc
Từ đó
a = (b . c) : d ; b = (a . d) : c ; c = (a . d) : b ; d = (b . c) : a
2.2 Tính chất 2: Nếu ad = bc; a, b, c, d
0 thì ta có:

;
;
;

2.3 Tính chất 3:


;
;

2.4 Tính chất 4:







2.5 Tính chất 5:


;
;

;
;
; ...
B. Bài tập
1. Dạng 1: Tìm x, y, z... trong tỉ lệ thức
Bài 1: Tìm x biết :
a,
Đ/S x =
30 b,
Đ/S x =


c,
Đ/S x = 22 d,
Đ/S x =

e, 0,2:1
=
: (2x-1) Đ/S x =
f, 13
:1
=26:(2x-1) Đ/S x = 1,8
g, 0,4: x = x : 0,9 Đ/S x =
0,6 h,
Đ/S x = 6; x = -14
Bài 2. Tìm x, y, z (a, b, c) biết : (Tìm x, y, z sử dụng dãy tỉ số bằng nhau)
1,
và x + y = - 21 Đ/S x = -6; y = -15
2,
và x + y = - 22 Đ/S x = -6; y = -16
3,
và y - x = 4 Đ/S x = 6; y = 10
4,
và x + y = 18 Đ/S x = 8; y = 10
5,
và x - y = 27 Đ/S x = 9; y = -18
6, 7x = 3y và x – y = 16 Đ/S x = -12; y = -28
7,
và a + b - 3c = - 20 Đ/S a = 10; b = 15 ; c = 20
8,
và 5x + y – 2z = 28 Đ/S x = 20; y = 12 ; z= 42
9,
và x - 3y +4z = 62 Đ/S x = 8; y = 6 ; z = 18
10,
và 2x + 3y – z = 50 Đ/S x = 11; y = 17; z = 23
11, a : b : c  = 3 : 4 : 5 và a+b+c = 24 Đ/S a = 6; b = 8 ; c = 10
12, a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a+b+c+d = - 42 Đ/S a = -6; b = -9 ; c = -12; d = -15
Bài 3. Tìm x, y, z(a, b, c) biết : (Tìm x, y, z trong hai tỉ lệ thức)
1,
 ;
và a – b + c = - 49 Đ/S a = -70; b = -105 ; c = -84
2,
 ;
và 2x + 3y - z = 186 Đ/S x = 45; y = 60 ; c = 84
3,
 ;
và 2x - 3y + z = 6 Đ/S x = 27; y = 36 ; c = 60
4, 3x = 2y ; 7y = 5z và x – y + z = 32 Đ/S x = 20 ; y = 30 ; z = 42
5, 5x = 8y = 2z và x – y – z = 3 Đ/S x = 24 ; y = 15 ;