Tên Zalo GV:

Trường:
Tổ:
Họ tên giáo viên:
Tuần:
Tiết:

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số; lớp: 9
Thời gian thực hiện: (02 tiết)

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Ôn tập và củng cố các kiến thức liên quan đến phương trình và hệ phương trình
- Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương
pháp cộng đại số.
- Luyện tập tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
- Áp dụng các kiến thức đã học để giải các dạng toán liên quan và giải quyết một số vấn
đề thực tiễn liên quan đến hệ hai phương trình
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp. Giải các bài tập trong SGK, câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên
quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận
các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện
được các thao tác suy luận, tư duy so sánh, phân tích, giải một số bài tập thuần túy toán
học và bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản. Chỉ ra những chứng cứ,
lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: sử dụng máy tính bỏ túi thực hiện
giải (đối với trắc nghiệm), hoặc kiểm tra kết quả của bài toán tự luận.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải một số bài
toán.
- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
- Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động học tập cá nhân, thực hiện hoạt động nhóm,
báo cáo kết quả hoạt động nhóm,…

Tên Zalo GV:

II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: KHBD, máy tính cầm tay, sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức tiết 1 trên giấy
khổ lớn.
2. Học sinh: SGK, vở, bút, máy tính cầm tay, bài tập nhóm trên giấy khổ lớn hoặc bảng
nhóm vẽ sơ đồ tư duy tóm tắt kiến thức (tiết 1).
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (8 phút)
a) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức trong chương
b) Nội dung: Trả lời nhanh bài tập trắc nghiệm thông qua trò chơi khởi động “Hộp quà
bí ẩn”.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập: Chiếu hoặc giao
Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm
phiếu học tập các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Trong các cặp số: (-1; 0); (2; -2); (6; -1); Câu 1: A
(4; -3); (0; −3/5) có bao nhiêu cặp số là nghiệm
của phương trình 3x + 5y = -3.
A: 3 cặp số
B: 4 cặp số
C: 2 cặp số
D: 1 cặp số
Câu 2: B
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình
(x – 3)(2x + 6) = 0 là:
A: 6
B: 0
C: 3
D: 6
Câu 3: Nghiệm của phương trình
A: x =3
B: x = 6 C: x = -3
D: x = -6
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình

A: x ≠ 0

B: x ≠ 3

B: x ≠ 5

B: x ≠ 1

* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động cá
nhân.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ sung,
chốt kiến thức.

Câu 3: C

Câu 4: C

Tên Zalo GV:

2. Hoạt động 2: Hệ thống kiến thức (12 phút)
a) Mục tiêu: Nhắc lại toàn bộ lí thuyết của chương I.
b) Nội dung: Học sinh thực hành vẽ sơ đồ tư duy để tổng hợp kiến thức.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Sơ đồ tư duy của các nhóm.
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tên Zalo GV:

Hoạt động của GV VÀ HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
Nhóm I.
Các nhóm vẽ sơ đồ tư duy, hệ thống lại
các kiến thức theo các nội dung sau:
- Nhóm I: Phương trình quy về phương
trình bậc nhất một ẩn

- Nhóm II: Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Nhóm III: Giải hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động theo nhóm (2 bàn/nhóm).
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
- Rút ra kiến thức trọng tâm của nội dung
mà nhóm mình phụ trách.
- Trình bày, nhận xét và rút kinh nghiệm.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.

Dự kiến sản phẩm

Tên Zalo GV:

3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế,
phương pháp cộng đại số hoặc sử dụng máy tính cầm tay.
b) Nội dung: HS thực hiện các bài tập trong bài Ôn tập chương. Biết sử dụng máy tính
để hỗ trợ cho việc giải bài tập
c) Sản phẩm: Lời giải của HS. Tìm được kết quả bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
Bài 3/ tr 26 – Toán 9, CD – Tập I
a) (3x + 7)(4x – 9) = 0
d) x2 - 9 - (x+3)(3x - 1) = 0
e) x2 - 10x + 25 = 5(5 - x)
Học sinh thực hiện cá nhân, giáo viên gọi
lên bảng trình bày bài giải (có thể lấy điểm
thường xuyên).
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động
cá nhân. Trao đổi, thảo luận tìm hiểu cách
sử dụng máy tính để kiểm tra kết quả bài
toán
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một vài HS thực hiện .
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.

Bài 3/tr 26-SGK
a) (3x + 7)(4x – 9) = 0
Để giải phương trình trên, ta giải hai
phương trình sau
*) 3x + 7 = 0
*) 4x - 9 = 0
3x = -7
4x = 9
x=
x=
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x
=
và x =
2
d) x - 9 - (x+3)(3x - 1) = 0
(x - 3)(x + 3) - (x+3)(3x - 1) = 0
(x + 3)(-2x - 2) = 0
Để giải phương trình trên, ta giải hai
phương trình sau
*) x + 3 = 0
*) -2x - 2 = 0
x = -3
-2x = 2
x = -1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x
= -3 và x = -1
e) x2 - 10x + 25 = 5(5 - x)
(x - 5)2 - 5(5 - x) = 0
(x - 5)2 + 5(x - 5) = 0
(x - 5)(x - 5 + 5) = 0
Để giải phương trình trên, ta giải hai
phương trình sau
*) x - 5 = 0
*) x = 0
x=5

Tên Zalo GV:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x
= 5 và x = 0

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:
Bài 5/ tr 26 – Toán 9 CD, tập I
Giải các hệ phương trình sau

a)

b)

Bài 5/ tr 26 – Toán 9 CD, tập I
a)
Từ phương trình (1) ta có x = -3y – 2 (3)
Thế vào phương trình (2), được:
5(-3y – 2) + 8y = 11
-15y – 10 + 8y = 11
-7y = 21
y = -3
Thay y = -3 vào pt (3) ta có:
x = -3.(-3) – 2 = 7
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;
y) = (7; -3)

c)
Học sinh thực hiện theo nhóm, giáo viên
gọi đại diện lên bảng trình bày bài giải (có
thể lấy điểm thường xuyên).
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động
theo nhóm. Trao đổi, thảo luận tìm hiểu
cách sử dụng máy tính để kiểm tra kết quả
bài toán
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một vài HS đại diện nhóm thực hiện . b)
- HS khác nhận xét, bổ sung.
Nhân hai vế phương trình (1) với 2; Nhân
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ hai vế phương trình (2) với 3
sung, chốt kiến thức.
được hệ pt:

Cộng vế theo vế hai PT (3) và (4), được:
13x = -13
x = -1
Thay x = -1 vào pt (1) ta có:
2.(-1) + 3y = -2
3y = 0
y=0
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;
y) = (-1; 0)

Tên Zalo GV:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

c)
Nhân hai vế phương trình (1) với 3; Nhân
hai vế phương trình (2) với 2

Cộng vế theo vế hai PT (3) và (4), được:
0x + 0y = 1
0 = 1 (Vô lý)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
4. Hoạt động 4: Vận dụng (40 phút)
a) Mục tiêu:
Giải được các bài toán gắn với thực tiễn đơn giản
b) Nội dung: Các bài tập trong sách giáo khoa
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

* GV giao nhiệm vụ học tập 1
Bài 6 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một
nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi
nghiệp và dự định góp vốn là 240
triệu đồng, số tiền mỗi người góp là
như nhau. Nếu có thêm 2 người tham
gia cùng thì số tiền mỗi người góp
giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn
trẻ đó có bao nhiêu người?
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo
nhóm thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau thực
hiện giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
* Kết luận, nhận định

Vận dụng 6/26/SGK:
Bài giải:
Gọi số người ban đầu của nhóm bạn trẻ đó là x
(người) (x ∈ ℕ).
Lúc này, mỗi người góp số tiền là 240/x (triệu
đồng).
Nếu có thêm 2 người, nhóm bạn trẻ lúc này có số
người là x + 2 (người).
Lúc đó, mỗi người góp số tiền là 240/x+2 (triệu
đồng).
Theo bài, nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì
số tiền mỗi người góp giảm 4 triệu đồng nên ta
có phương trình: 240/x - 240/x+2 = 4 (1)
Giải phương trình (1):
240(x + 2) – 240x = 4x(x+2)
480 = 4x2 + 8x

Tên Zalo GV:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

- GV chính xác hóa các kết quả và
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.

x2 + 2x – 120 = 0
(x +1)2 – 121 = 0 hay (x – 10)(x + 12) = 0
x = 10 (thỏa mãn) hoặc x = -12 (không TM)
Vậy số người ban đầu của nhóm bạn trẻ là 10
người.

* GV giao nhiệm vụ học tập 2
Bài 8 trang 27 Toán 9 Tập 1: Tại
một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ
thiện, ban tổ chức đã bán được 500
vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I
giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75
000 đồng. Tổng số tiền thu được từ
bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số
vé bán ra của mỗi loại.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo
nhóm thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau thực
hiện giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung

Bài 8 trang 27 Toán 9 Tập 1:
Gọi số vé bán ra của vé loại I và vé loại II lần
lượt là x, y (vé) (0 < x < 500, 0 < y < 500).
Theo bài, ban tổ chức đã bán được 500 vé cả hai
loại vé nên ta có phương trình: x + y = 500.
Số tiền thu được khi bán ra x vé loại I là
100 000x (đồng).
Số tiền thu được khi bán ra y vé loại II là
75 000y (đồng).
Theo bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là
44 500 000 đồng nên ta có phương trình:
100 000x + 75 000y = 44 500 000
hay 4x + 3y = 1 780.
Ta có hệ phương trình:

* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa các kết quả và Giải hệ phương trình (1) ta được x = 280; y =
nhận xét mức độ hoàn thành của HS. 220
Vậy vé loại I bán ra được 280 vé; Vé loại 2 bán
ra được 220 vé.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3
Bài 10/tr27 Toán 9 Tập 1: Trong
phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo Bài 10/tr27 Toán 9 Tập 1: 
ra 500 g dung dịch HCl 19% từ hai Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng động
loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. 10% và 25% mà cô Linh cần dùng là x, y (g) (0
Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam < x < 500, 0 < y < 500).
Theo bài, ta có phương trình: x + y = 500.
mỗi loại dung dịch đó?
Khối lượng HCl có trong x (g) dung dịch nồng
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo độ 10% là x.10% = 0,1x (g).
Khối lượng HCl có trong y (g) dung dịch nồng
nhóm thực hiện nhiệm vụ
độ 25% là y.25% = 0,25y (g).
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau Khối lượng HCl có trong 500 (g) dung dịch nồng

Tên Zalo GV:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

thực hiện giải
độ 19% là 500.19% = 95 (g).
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung Khi đó ta được phương trình: 0,1x + 0,25y = 95.
* Kết luận, nhận định
Ta có hệ phương trình: 
- GV chính xác hóa các kết quả và
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
Giải hệ phương trình (1), ta được x = 200; y =
300 (thỏa mãn)
Vậy cô Linh cần dùng 200 g dung dịch HCl 10%
và 300 dung dịch HCl 25%.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4
Bài 11 trang 27 Toán 9 Tập 1: Một
ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến
địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ
địa điểm B trở về địa điểm A. Thời
gian cả đi và về là 9 giờ. Tốc độ của
ca nô khi nước yên lặng không đổi
trên suốt quãng đường đó và tốc độ
của dòng nước cũng không đổi khi ca
nô chuyển động. Biết thời gian ca nô
đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca
nô đi ngược dòng 4 km và quãng
đường AB là 160 km. Tính tốc độ
của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ
của dòng nước.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và làm việc theo
nhóm thực hiện nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh hỗ trợ nhau
thực hiện giải
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa các kết quả và
nhận xét mức độ hoàn thành của HS.

Bài 11/ tr 27 Toán 9 Tập 1:
Gọi tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ
của dòng nước là x và y (km/h) (x > y > 0).
Tốc độ của ca nô khi xuôi dòng là x + y (km/h).
Tốc độ ca nô khi ngược dòng là x – y (km/h).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB
là  160/(x+y) (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB
là  160/(x −y) (giờ).
Theo bài, thời gian cả đi và về là 9 giờ nên ta có
phương trình: 160/(x+y) + 160/(x −y) = 9
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường 5 km
là 5/(x+y) (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường 4
km là 4/(x −y) (giờ).
Theo bài, thời gian ca nô đi xuôi dòng 5 km bằng
thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km nên ta có
phương trình: 5/(x+y) = 4/(x −y)
Ta có hệ phương trình:

Giải hệ (1) bằng pp đặt ẩn phụ:
Đặt 1/(x+y) = u; 1/(x−y) = v (2);
ta có hệ pt mới:

Tên Zalo GV:

Hoạt động của GV VÀ HS

Dự kiến sản phẩm

Giải hệ phương trình (3), ta được u = 1/40 ; v =
1/32 ; thay vào (2), ta được:

Giải hệ phương trình (4) được x = 36; y = 4
(thỏa mãn đ/k).
Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 36
km/h và tốc độ của dòng nước là 4 km/h.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (5 phút)
- Học thuộc và ghi nhớ:
+ Phương pháp giải các phương trình quy về phương trình bạc nhất một ẩn.
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vàphương pháp cộng đại số
- Giải các bài tập còn lại trong SGK
- Khuyến khích giải thêm các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị nội dung chương II
 HẾT 