Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

Cách giải bài toán quĩ tích liên quan vecto

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Ngọc Vinh (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:24' 19-10-2009
Dung lượng: 54.6 KB
Số lượt tải: 2026
Số lượt thích: 0 người
bài toán quỹ tích có sử dụng véc tơ.


I. Kiến thức bổ sung:
Cho hệ n điểm và bộ n số sao cho Khi đó xác định duy nhất điểm I thoả mãn (1)
Điểm I như vậy gọi là tâm tỉ cự của hệ điểm theo bộ số Khi đó với mọi điểm M bất kỳ ta có:

Chú ý: Nếu thì ta chứng minh được véc tơ:
là một véc tơ không đổi.
II. Vài dạng toán quỹ tích thường gặp:

Dạng 1: Quỹ tích của điểm thoả mãn một đẳng thức véc tơ hoặc độ dài véc tơ.
Ta biến đổi đẳng thức đã cho về một trong các bài toán quỹ tích cơ bản sau:
k(0), A cố định, không đổi: Quỹ tích điểm M là đường thẳng qua A cùng phương
với A, B cố định: Quỹ tích điểm M là đường trung trực của AB.
với A cố định, không đổi: Quỹ tích điểm M là đường tròn tâm A, bán kính

Ví dụ 1.
Cho (ABC. Tìm quỹ tích điểm M trong mỗi trường hợp sau:

cùng phương với véc tơ
Giải:
a) Ta có:
hay cùng phương với Vậy quỹ tích điểm M là đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC của (ABC.
b) Gọi I là điểm thoả mãn hệ thức (Điểm I như thế là tồn tại và duy nhất). Thì ta có:
Do đó cùng phương với cùng phương với véc tơ ( M thuộc đường thẳng đi qua I và song song với BC.

Ví dụ 2.
Cho (ABC. Tìm quỹ tích điểm M trong các trường hợp sau:



Giải
a) Gọi I là trung điểm BC ta có:


Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R
b) Gọi K là điểm thoả mãn:

L là điểm thoả mãn:
Ta có

( Tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng KL.
c) Với I là trung điểm của BC. Gọi J là điểm thoả mãn:
Ta có:


Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm J bán kính
Từ lời giải các bài toán trên ta có thể mô tả được quy trình giải loại toán này như sau:

Bước 1: Biến đổi các đẳng thức cho trước về một trong các dạng quỹ tích cơ bản theo 2 hướng: Chứng minh biểu thức véc tơ bằng một véc tơ không đổi hoặc dùng tâm tỉ cự.

Bước 2: Sử dụng các quỹ tích cơ bản để xác định quỹ tích của điểm theo yêu cầu bài toán.
Dạng 2: Quỹ tích của điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướng hoặc tích độ dài.
Ta biến đổi đẳng thức đã cho về một trong các dạng quỹ tích cơ bản sau:
, trong đó A, B cố định, k không đổi: Quỹ tích điểm M là đường tròn tâm I (I là trung điểm của AB), bán kính , nếu .
 với A, B là các điểm cố định, k không đổi: Quỹ tích điểm M là đường thẳng vuông góc với AB tại điểm H trên đường thẳng AB thoả mãn: 
với A cố định, k(0 không đổi: Quỹ tích điểm
No_avatar
Cảm ơn Vũ Ngọc Vinh về bài viết hay
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓