KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

Tiết 43 + 44 + 45 + 46:

Năm học: 2025 – 2026

Bài 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức, kĩ năng: Sau tiết học này, các em cần:
- Nhận biết được các đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Nhận biết được các tính chất cơ bản của các đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn
thành kế hoạch và năng suất lao động …).
- Rèn kĩ năng trình bày bài toán giải về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Học sinh có cơ hội phát triển:
+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
+Năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua trình bày, thảo luận và hoạt động nhóm, tương tác với
giáo viên.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng kiến thức thực tiễn.
- Năng lực riêng: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, sử dụng công cụ và phương
tiện học tập toán học, năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc chuyển vấn đề thực tiễn
thành vấn đề toán học
3. Về phẩm chất:
- Rèn luyện trung thực: Khách quan công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn
- Rèn luyện sự chăm chỉ: Tích cực hoạt động để hoàn thành sản phẩm, có tinh thần tự học, tự
nghiên cứu
- Rèn luyện tinh thần trách nhiệm: Hoàn thành các yêu cầu của giáo viên và của nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu số:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị SGK Toán 7 chân trời sáng tạo, bảng phụ, phấn màu,
thước thẳng, máy tính cầm tay.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK toán 7, vở ghi, thước thẳng, máy tính cầm tay.
3. Học liệu số:
- Văn bản: giáo án word định dạng .docx
III. Tiến trình dạy học:
(Tiết 43) A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: HS có cơ hội được trải nghiệm, thảo luận về công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ
lệ nghịch thông qua việc so sánh thời gian cùng đi một quảng đường dài như nhau với hai vận tốc
khác nhau, gợi động cơ vào bài mới.

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

Tổ: TOÁN - GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang 1

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

Năm học: 2025 – 2026

b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi sau: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là
20km/h mất 6 giờ. Hỏi nếu người đó đi bằng xe gắn máy với vận tốc không đổi là 40 km/h thì
mất bao nhiêu thời gian.
c) Sản phẩm: Kết quả câu trả lời của HS: (tất cả câu trả lời của HS đều được ghi nhận)
HS có thể sẽ tính được quảng đường AB là 20.6 = 120km.
Vậy thời gian để người đó đi trên quảng đường AB bằng xe gắn máy với vận tốc 40km/h là:
120 : 40 = 3 (h)
d) Tổ chức thực hiện
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV giao nhiệm vụ cho HS như mục nội dung.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm nhỏ.
GV hướng dẫn các nhóm.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS báo cáo kết quả bải làm của nhóm mình.
GV cho các nhóm khác nhận xét, GV ghi nhận câu trả lời của tất cả các nhóm.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV kết luận và dẫn dắt HS vào bài học mới: Để biết được kết quả bài toán trên của các nhóm đã
làm là đúng hay sai. Tiết học hôm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đó.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch, viết được công thức biểu diễn
hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong những trường hợp cụ thể.
b) Nội dung: Đại lượng tỉ lệ nghịch.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS được trình bày vào vở

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS thực hiện HĐKP 1:
a) Mẹ của Mai nhập về 20 kg đậu xanh để bán.
Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng
nhau để bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối
lượng mỗi gói. Em hãy tính s . m và tìm s khi:
+ m = 0,5
+m=1

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

Tổ: TOÁN - GDTC

Sản phẩm của HS
1. Đại lượng tỉ lệ nghịch.
* HĐKP 1:
Giải
a) Tích s . m = 20
khi m = 0,5 => s = 20 :0,5 = 40;
Khi m = 1 => s = 20 : 1 = 20
Khi m = 2 =: s = 20 : 2 = 10

Trường THCS Hàm Trí

Trang 2

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

+ m= 2.
b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích
100lít. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi
vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để
vòi chảy đầy bể. Em hãy lập công thức tính t
theo V và tìm t khi:
+ V = 50;
+ V = 100;
+ V = 200.
- GV giới thiệu: s liên hệ với m qua công thức
s=

Năm học: 2025 – 2026

b) Công thức tính t theo V là:
Khi V = 50 => t = 2.
Khi V = 100 => t = 1;
Khi V=200 = > t = 0,5.

ta nói s tỉ lệ nghịch với m.

Tương tự t liên hệ với V qua công thức
ta nói t tỉ lệ nghịch với V.
- GV cho HS định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ
* Định nghĩa:
nghịch.
- GV lấy ví dụ:
Cho a là hằng số khác 0. Nếu đại lượng y
+ s . m = 20 thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
liên hệ với đại lượng x theo công thức
s . m = 20 ta nói s tỉ lệ nghịch với m theo hệ
hay xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với
số tỉ lệ 20

x theo hệ số tỉ lệ a.

+ Hoặc

ta nói t tỉ lệ nghịch với V theo * Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng
tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ
hệ số tỉ lệ 100.
lệ nghịch với nhau.
+ Công thức xy = -2 nói lên điều gì?
xy =-2 thì hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch
với nhau theo hệ số tỉ lệ là -2.

* HS thực hiện thực hành: Tìm các đại
lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau:
STT

STT

Công thức

1

s tỉ lệ nghịch với m
theo hệ số tỉ lệ 50

Công thức
2

1
2

* Thực hành:

X = 7y

Tổ: TOÁN - GDTC

X và y không tỉ lệ
nghịch

3

T và v tỉ lệ nghịch
với nhau theo hệ số
tỉ lệ 12

4

a và b tỉ lệ nghịch
với nhau theo hệ số

3

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

X = 7y

Trường THCS Hàm Trí

Trang 3

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Năm học: 2025 – 2026

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

4

tỉ lệ -5

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao.
- GV quan sát, hướng dẫn và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận.
- HS báo cáo kết quả bài làm của mình trước
lớp.
- HS sửa bài chung trước lớp.
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV kết luận, nhận định và nhấn mạnh kiến
thức trọng tâm.
(Tiết 44) Hoạt động 2: Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Nội dung: Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS được trình bày vào vở

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm của HS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
2. Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch
- GV cho HS thực hiện H ĐKP 2: Cho biết hai * HĐKP 2:
a) Ta có x1 = 1; y1 = 10. X và y là hai đại
đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:
lượng tỉ lệ nghịch nên
x
x1 = 1 x2 = 2 x3 = 3 x4 = 4 x5 = 5
y

y1 = 10

y2 = ?

y3 = ?

y4 = ?

y5 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng
trên.
c) Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng
của x và y.

b) Ta có bảng sau:
x1 = 1

x2 = 2

x3 = 3

y1 = 10

y2 = 5y3 y3 =
10/3

x4 = 4

x5 = 5

y4 = 2,5 y5 = 2

c) Tích hai giá trị tương ứng:
* Tính chất:

- Gv giới thiệu tính chất của các đại lượng tỉ lệ
nghịch.

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

Tổ: TOÁN - GDTC

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với
nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng
luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Trường THCS Hàm Trí

Trang 4

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

Năm học: 2025 – 2026

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng kia:

* HS thảo luận làm vận dụng 2: Bạn Quỳnh vừa
học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng
gấp đôi số từ trong một phút so với phương pháp
đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc
xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới
và cũ của bạn Quỳnh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao
- GV quan sát, hướng dẫn và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận.
- HS báo cáo kết quả bài làm của mình.
- GV cho HS khác nhận xét, đánh giá bài của các
bạn. GV đánh giá kết quả bài làm của HS.
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV kết luận, nhận định kiến thức trọng tâm về
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

* Vận dụng 2: Theo phương pháp đọc sách
mới làm tăng gấp đôi số từ đọc được trong
một phút nên thời gian đọc xong quyển sách
theo phương pháp mới bằng  thời gian đọc
quyển sách theo phương pháp cũ của Quỳnh.
Vậy tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một
quyển sách theo phương pháp mới và cũ của
Quỳnh là

(Tiết 45) Hoạt động 3: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Mục tiêu: Học sinh giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Nội dung: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS được trình bày vào vở

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 SGK
trang 18.
* Ví dụ 3 SGK trang 18:
+ Bài toán yêu cầu tính cái gì?
Tính số vòng quay trong một phút của các
bánh răng Y và Z.
+ Em có nhận xét gì về hai đại lượng số vòng
quay trong một phút của mỗi bánh răng và số
răng của nó?
Đây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

Tổ: TOÁN - GDTC

Sản phẩm của HS
3. Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Ví dụ 3: Giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số vòng quay của các
bánh răng X, Y, Z trong một phút.
Vì số vòng quay của mỗi bánh răng trong
một phút với số răng của nó là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên:
12x = 24y = 18z = 12.6 = 72
Vậy trong một phút bánh răng Y quay được
3 vòng, bánh răng Z quay được 4 vòng.
* Ví dụ 5:
Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số máy dệt của các
phân xưởng thứ nhất, thứ hai, thứ ba. (x, y,

Trường THCS Hàm Trí

Trang 5

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

* HS tự tìm hiểu ví dụ 4
* Ví dụ 5 SGK trang 19:
+ Bài toán cho biết ba phân xưởng có bao
nhiêu máy dệt?

Năm học: 2025 – 2026

z
)
Tổng số máy ba phân xưởng là x + y + z =
62
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn
thành công việc nên:
2x = 3y = 5z hay

Ba phân xưởng có 62 máy dệt
+ Bài toán cho biết thêm điều gì nữa?

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Phân xưởng thứ nhất hoàn thành công việc
trong 2 ngày, phân xưởng thứ hai trong 3 ngày
và phân xưởng thứ ba trong 5 ngày.
+ Cùng năng suất như nhau thì số máy dệt và
thời gian hoàn thành công việc là hai đại
lượng có mối quan hệ gì?

Vậy số máy dệt của ba phân xưởng lần lượt
là 30 máy, 20 máy và 12 máy.

Cùng năng suất như nhau thì số máy dệt và
thời gian hoàn thành công việc là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao.
- GV quan sát, hướng dẫn và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận.
- HS báo cáo kết quả bài làm của mình trước
lớp.
- HS sửa bài chung trước lớp.
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV kết luận, nhận định và nhấn mạnh kiến
thức trọng tâm.
(Tiết 46) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức về tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài tập liên
quan.
b) Nội dung: HS được yêu cầu làm bài tập sau:
Bài 1: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10.
a// Tìm hệ số tỉ lệ.
b// Hãy biểu diễn a theo b. c// Hãy tính giá trị của a khi b = 2; b = 14
Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 5.
a// Tìm hệ số tỉ lệ.
b// Viết công thức tính y theo x.

c// Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
x
y

-15

?

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

-2,5

?

6
?

Tổ: TOÁN - GDTC

20
?
Trường THCS Hàm Trí

Trang 6

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

Năm học: 2025 – 2026

Bài 3: Giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau:

a//

b//

x
y

3
32

4
24

4

8

6
16
25

8
12

48
2

32

x
y
160
80
26
20
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của HS được ghi vào vở:
Bài 1:
a// Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ k = a.b = 3 . (-10) = -30.
b// Vì a tỉ lệ nghịch với b theo hệ số tỉ lệ -30 nên
c// - Khi b = 2 thì

- Khi b = 14 thì
Bài 2: a// Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhâu nên hệ số tỉ lệ a = xy = 12.5 = 60.
b// Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 60 nên
c//

x
-15
-2,5
6
20
y
4
-24
10
3
Bài 3: a// Ta có: 3.32 = 4.24 = 6.16 = 8.12 = 48.2 = 96 nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số
tỉ lệ 96.
b// Ta có: 8.80

25.26 nên hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

d) Tổ chức thực hiện
- GV giao yêu cầu cho HS như mục nội dung.
- HS làm bài tập vào vở. GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
- GV chữa bài tập, thảo luận và kết luận.
D. VẬN DỤNG:
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập có nội dung
thực tiễn.
b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi sau:
Bài 1: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12 cm 2. Gọi a (cm)
và b (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức
thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.
Bài 2: Một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi nếu 27
công nhân thì thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày? (biết năng suất làm việc của các
công nhân như nhau)

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

Tổ: TOÁN - GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang 7

KHBG: Toán 7 (ĐS)

Khối 7

Ngày soạn: 16/02/2026

Tổng số tiết: 4

Năm học: 2025 – 2026

c) Sản phẩm: Kết quả câu trả lời của HS được trình bày vào vở:
Giải:
Bài 1: Cùng một diện tích thì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau nên a. b = 12. Và công thức thể hiện mối quan hệ giữa đại lượng a và đại lượng
b là:
Bài 2: Gọi x (ngày) là thời gian hoàn thành công việc của 27 công nhân.
Vì cùng năng suất làm việc như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
với nhau. Ta có:

(ngày)

Vậy 27 công nhân hoàn thành công việc đó trong 8 ngày.
d) Tổ chức thực hiện
- GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc tự thực hiện.
- HS thực hiện nhiệm vụ, ghi vào vở. GV nhận xét kết quả bài làm của HS.
- GV giao nhiệm vụ về nhà cho HS: học bài và làm bài tập 1; 2 SGK trang 20.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học các nội dung: Đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất.
- Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 6, 7 trang 20.
- Bài mới: Hoạt động thực hành và trải nghiệm.

Giáo viên: Trần Thị Ái Phi

Tổ: TOÁN - GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang 8