Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Khắc sâu về các dạng của phương trình đường thẳng.
- Biết cách lập phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. Chú trọng vào 2 loại: phương trình tổng quát, phương trình tham số.
- Học sinh nắm vững hơn cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tính được góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng, các dạng toán về phương trình đường phân giác, đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực trong tam giác.
2. Kỹ năng
- Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Biết xác định góc giữa 2 đường thẳng, khoảng cách giữa 1 điểm với 1 đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng.
- Giải một số bài toán liên quan đến khoảng cách, phương trình đường phân giác, đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực trong tam giác.
3. Thái độ
-Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
- Nghiêm túc, tích cực.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
Học sinh: Dụng cụ học tập, vở ghi. Ôn lại kiến thức về đường thẳng đã học.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ
3. Luyện tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

Hoạt động 1:Các phương trình đường thẳng trong tam giác

Bài toán 1:
Cho ∆ABC có A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC). Giả sử phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: a1x + b1y + c1 = 0, a2x + b2y + c2 = 0.
Viết phương trình tổng quát của cạnh AB, đường trung tuyến AM, đường cao AH của tam giác ABC; đường trung trực (d) của cạnh AB;đường phân giác BD của góc B.

GV dẫn dắt và hướng dẫn cho HS cách viết các phương trình các đường thẳng trong tam giác.

















HS lắng nghe và ghi chép vào vở.








Phương trình cạnh AB
AB
𝐴
𝑥
𝐴
𝑦
𝐴
𝑉𝑇𝐶𝑃 𝑙à
𝐴𝐵

Phương trình đường trung tuyến AM
M:BC⇒ M
x
B
x
C
2
y
B
y
C
2

AM
M
x
B
x
C
2
y
B
y
C
2
𝑉𝑇𝐶𝑃 𝑙à
𝐴𝑀

Phương trình đường cao AH
AH ⊥ BC
n
AH
BC

AH
𝐴
𝑥
𝐴
𝑦
𝐴
VTPT
n
AH
BC

Phương trình đường trung trực (d) của AB
Gọi K:AB ⇒ K
x
A
x
B
2
y
A
y
B
2

(d) ⊥ AB
n
d
AB

(d)
K
x
A
x
B
2
y
A
y
B
2
𝑉𝑇𝑃𝑇
n
d
AB

Phương trình đường phân giác BD
Phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi AB và BC là:


Xét đường phân giác BD có phương trình : a’x + b’y + c’ = 0
Xét F(A) = a’xA + b’yA + c’
F(C) = a’xC + b’xC + c’
+ Nếu A, C nằm khác phía với BD
⇒ F(A).F(C) < 0
⇒ BD là phân giác trong
+ Nếu A, C nằm cùng phía với BD
⇒ F(A).F(C) > 0
⇒ BD là phân giác ngoài

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

Bài 1:Cho ∆ABC với A(4;5), B(-6;-1), C(1;1). Viết phương trình tổng quát của cạnh AB, đường trung tuyến AM, đường cao AH của tam giác ABC; đường trung trực của cạnh AB.


GV hướng dẫn HS làm
Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập

























Bài 2: Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ∆ABC biết












2 HS lên bảng làm
Dưới