Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

BOI DUONG HSG TOAN 9

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Thúy Mai (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:59' 28-11-2008
Dung lượng: 616.0 KB
Số lượt tải: 539
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Thuỷ)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VỚI NGHIỆM NGUYÊN
I. Phương pháp phát hiện tính chia hết của một ẩn
Xét PT: ax + by = c (1) , trong đó a,b,c Z; a 0 hoặc b 0
Ta có định lí: “PT (1) có nghiệm nguyên ( c ƯCLN(a,b)
Khi đã biết chắc PT (1) có nghiệm nguyên ta sẽ tìm các phương pháp để giải PT đó.
Ví dụ1. Giải phương trình với nghiệm nguyên : 3x + 17y = 159
Hướng dẫn : Để ý 3x và 159 đều chia hết cho 3

Giải : Vì 3x và 159 đều chia hết cho 3. Do đó 17y chia hết cho 3. Mà 17 và 3 nguyên tố cùng nhau, nên y  3. Đặt y = 3t (t  Z).
=> 3x + 17.3t = 159  x + 17t = 53. Do đó :  (t  Z).
Thử lại, ta thấy x, y nghiệm đúng phương trình.
Vậy nghiệm nguyên của phương trình : :  (t  Z).
Bài tập tương tự :
1/ Tìm các nghiệm nguyên của phương trình : a) 2x + 13y = 156 ;
(Đáp số :  (nếu phát hiện x  13) hoặc  (nếu phát hiện y  2) (Thực chất các nghiệm trên là như nhau)
b) 35x + 20y = 120
2/ Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x, y sao cho 2x2 + y2 = 2007
Giải 2x2  2, 2007  2 nên y2 lẻ  y = 2k + 1. Ta có 2x2 + 4k2 + 4k = 2006. Vì 2006 chia 4 dư 2 nên 2x2  4 tức x lẻ, x = 2h + 1. Từ đó 2(2h + 1)2 + 4k2 + 4k = 2006
 8h2 + 8h + 4k2 + 4k = 2004. Sốø 2004  8 mà 8h2 + 8h + 4k2 + 4k  8. Vô lí. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y thỏa mãn 2x2 + y2 = 2007.
3/ Tồn tại hay không m, n  N thỏa mãn m2 + 2006 = n2.
Giải Ta có 2006 = n2 – m2 = (n – m)(n + m). Nếu n và m không cùng tính chẵn, lẻ thì n2 – m2 = (n – m)(n + m) là số lẻ  2006. Nếu n, m cùng tính chẵn lẻ thì
n2 – m2 = (n – m)(n + m)  4. Nhưng 2006  4. Vậy không tồn tại m, n  N thỏa mãn
m2 + 2006 = n2 .


II/ PHƯƠNG PHÁP TÁCH RA CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN
Hướng giải quyết chung : Biểu thị một ẩn theo ẩn còn lại. Dùng tính chất ẩn là một số nguyên để giải tiếp.
Ví dụ 2. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình : xy – x – y = 2
Giải : Biểu thị x theo y : x(y – 1) = y + 2
Ta thấy y khác 1 (vì nếu y = 1 thì ta có 0x = 3, vô nghiệm.
Do đó : x =  = 1 + .
Để x Z thì  Z => y – 1 Ư(3)
=> y – 1 = 1
y – 1 = -1
y – 1 = -3
y – 1 = 3
=> y = 2; x= 4
y = 0; x = -2
y = -2 ; x = 0
y = 4 ; x = 2
Ví dụ 3. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình : 7x + 4y = 23
Giải : Biểu thị y theo x ta được : y =
Để x Z thì
 
Gửi ý kiến