RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1: Tính
a)

b)

Giải: a)



b)


Bài 2
a)
Đơn giản biểu thức: A

b) Cho biểu thức:

Rút gọn P và chứng tỏ P
0
Giải:
a)
A



Bài 3:
Cho biểu thức: A =
, với a ≥ 0
1. Rút gon biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi a = 2010 -2
.
Giải:
Với điều kiện a ≥0. Ta có:
A =
,
=

=

=

Khi a = 2010 -2
= (
-1)

2
Thì A = 1 +

Bài 4
Thu gọn các biểu thức sau:





Giải:

=

=
=
=
=
=
=





=
=

=
=

=
=

Bài 5
Cho biểu thức P =

Rút gọn P.
Tìm các giá trị của x để P =

Giải:ĐKXĐ của biểu thức P là: x › 0và x

a) P =
=
=

b) P =
= 



TMĐK
Bài 6



Rút gọn biểu thức:

Thu gọn biểu thức:

a

Bài 7:Cho

Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số nguyên nhận a - 1 là một nghiệm.
Giải:

=

Đặt



Vậy phương trình
nhận
làm nghiệm

Bài 8 :Cho biểu thức
.
1. Tìm các giá trị của x để
.
2. Chứng minh rằng
với mọi x thoả mãn
.

Bài 9: Cho biểu thức A

1.Rút gọn biểu thức A (với x
,x
)
2. Chứng minh rằng A


A
=
=

A=
=
=


2- với A

ta có


nên

-

0


0



0


0 là đúng vì x
nên 17

và 3.(
+3) > 0
vậy A

được chứng minh
Bài 10


Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa.
Rút gọn biểu thức P.
Giải:
a) Điều kiện của x để biểu thức có nghĩa:
……………………………………………………………
b)

=


Bài 11. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm a để |P| = 1.
c) Tìm các giá trị của a
N sao cho P
N.
Bài 12. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
.
Bài 13. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 14. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng biểu thức
chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 15. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để

Bài 16 Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
)
Bài 17. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
c) Tìm x để biểu thức
nhận giá trị là số nguyên.
Câu 18: Cho P =
+
-

a/. Rút gọn P.
b/. Chứng minh: P <
với x
0 và x
1.
Câu 18: Điều kiện: x
0 và x
1. (0,25 điểm)
P =
+
-

=
+
-

=

=
=

b/. Với x
0 và x
1 .Ta có: P <


<


3
< x +
+ 1 ; ( vì x +
+ 1 > 0 )

x - 2
+ 1 > 0

(
- 1)2 > 0.