Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

bieu thuc nguyen

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: tu lam
Người gửi: Đỗ Thành Long
Ngày gửi: 23h:23' 18-04-2008
Dung lượng: 464.5 KB
Số lượt tải: 303
Số lượt thích: 0 người
Mở Đầu
I/ lý do chọn đề tài:
Căn cứ vào các nội dung nhiệm vụ của quá trình dạy học:
“ Võ trang cho học sinh hệ thống các kiến thức khoa học, phổ thông cơ bản hiện đại, phù hợp với thực tiễn đất nước về tự nhiên, xã hội, tư duy đồng thời rèn luyện cho các em hệ thống những kĩ năng, kĩ xảo tương ứng.
Phát triển ở học sinh năng lực hoạt động trí tuệ nhất là năng lực tư duy sáng tạo.
Hình thành ở học sinh cơ sở của thế giới quan khoa học lý tưởng cách mạng và những phẩm chất đạo đức của con người mới”.
- Nghị quyết TW 4 khoá VII xác định “ Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy, sáng tạo năng lực giải quyết vấn đề”.
- Điều 24.2 của luật giáo dục nêu rõ: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Với các nhiệm vụ dạy học và yêu cầu giáo dục thế hệ trẻ hiện nay thì trong mỗi nhà trường phổ thông việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh là một vấn đề mà các thầy giáo, cô giáo, cùng phụ huynh quan tâm; Hơn nữa bản thân các em học sinh cũng mong muốn rèn cho mình một khả năng giải toán ngày một tốt hơn để tự mình có thể chiếm lĩnh được tri thức toán học trong kho tàng toán học của nhân loại.
Từ thực tế giảng dạy của mình, từ thực trạng dạy học và sự nhận thức hiện nay của giáo viên và học sinh tôi thấy: Muốn rèn kĩ năng giải toán cho học sinh thì mỗi thầy giáo, cô giáo phải không ngừng tích luỹ cho mình những phương pháp giảng dạy hiệu quả nhất. Đặc biệt là việc phân loại dạng toán và đối với mỗi loại toán, mỗi dạng toán đó ta phải đưa ra một phương pháp giải cụ thể để học sinh bắt chước giải toán trước khi có kĩ năng giải toán thực sự.
Vì vậy được sự giúp đỡ, hướng dẫn của GS TSKH Lê Mậu Hải tôi chọn đề tài:
“ Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán dạng: Tìm số nguyên x để phân thức  có giá trị nguyên, trong đó f(x), g(x) là các đa thức có hệ số nguyên” cho học sinh lớp 8 thcs.
Trong khuôn khổ bài viết tôi xin trình bày một số dạng toán đơn giản có tính khả thi cho học sinh lớp 8, với lượng kiến thức vừa phải để các em học sinh đủ điều kiện tiếp cận và làm nền tảng cho các bài toán phát triển cao hơn sau này.








II/ Nội dung:
1. Các kỹ năng cần thiết, cơ bản cần rèn luyện cho học sinh thông qua môn đại số 8
Trong chương trình đại số 8, có nhiều mảng kiến thức mà mỗi giáo viên cần nắm vững để hướng dẫn học sinh cho phù hợp với từng đối tượng: Giỏi, khá, trung bình, yếu để từ đó các em rèn luyện thành kỹ năng trong giải toán.
Một số kỹ năng cần đạt được của học sinh trong khi học môn đại số 8 như:
Kỹ năng nhân đa thức với đơn thức, đa thức.
Kỹ năng vận dụng “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”.
Kỹ năng ban đầu về chứng minh số chính phương.
Kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Kỹ năng chia đa thức cho đa thức, tìm điều kiện chia hết của đa thức cho đa thức.
Kỹ năng rút gọn phân thức đại số, thực hiện các phép tính với các phân thức đại số.
Kỹ năng tìm giá trị của nguyên của biến để giá trị của phân thức là số nguyên.
Kỹ năng giải các phương trình bậc nhất, giải phương trình bậc cao bằng phương pháp đưa về phương trình tích.
Kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Kỹ năng chứng minh một số bất đẳng thức, giải bất phương trình dạng đơn giản
Kỹ năng ban đầu về tìm GTLN, GTNN …

2. một số phương pháp giải bài toán: tìm số nguyên X để phân thức  có giá trị nguyên, trong đó f(x), g(x) là các đa thức có hệ số nguyên”.
một số kiến thức cần thiết.
Kí hiệu bài toán: “Tìm số nguyên x để phân thức  có giá trị nguyên, trong đó f(x), g(x) là các đa thức có hệ số nguyên” là bài toán (I).
*/ Trước hết để giải bài toán (I) ta cần hệ thống cho học sinh các phương pháp phân tích thành nhân tử như:
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Nhóm nhiều hạng tử
Thêm bớt, tách
Dùng phương pháp hệ số bất định
Dùng phương pháp tìm nghiệm đa thức
Phương pháp xét giá trị riêng……
*/ Tiếp đó ta hệ thống cho học sinh một số phương pháp giải phương trình đơn giản như:
Giải phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a0)
Phương trình có nghiệm duy nhất: x = - b/a
+ Phương pháp tìm nghiệm nguyên của đa thức
f(x) = anxn + an-1xn-1 +.. + a1x + a0 ( ai Z, i = 1, 2, 3.., n)
+ Để tìm nghiệm nguyên của đa thức f(x) ta có định lý sau:
+ Nếu f(x) có nghiệm nguyên x = ( Z thì ( là ước của a0 (*)
Chứng minh:
Thật vậy: Nếu x = ( Z là nghiệm của đa thức f(x) thì khi đó ta có f(() = 0 hay
an(n + an-1(n-1 +.. + a1( + a0 = 0. Do ai là các số nguyên, ( là số nguyên nên các hạng tử ai(i là các số nguyên . Ta thấy ai(i  ( suy ra a0 (
Vậy ( là ước của a0.
*/ Cơ sở lý luận để giải các bài toán (I) là học sinh sử dụng tốt các tính chất và hệ quả của phép chia hết. Với a, b là các số nguyên :
Nếu a  b thì b là ước của a
Nếu a  b.c thì b, c là ước của a
Nếu a  b thì a.c  b ( c0)…


Một số dạng toán cụ thể của bài toán (I).

Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán dạng (I) , ta nên chia nhỏ thành từng dạng để học sinh có điều kiện thực hành, nghiên cứu một cách cơ bản, có tính hệ thống. Trong giảng dạy tôi đã phân loại ra một số dạng cơ bản phù hợp yêu cầu giảng dạy cho học sinh lớp 8 ( Với học sinh lớp 9 thì yêu cầu cao hơn).
dạng 1: f(x) là hằng số, g(x) là đa thức biến x.
Dạng toán 1 là dạng toán đơn giản mà cơ bản học sinh đã được làm quen ta hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau:
Tìm ĐKXĐ
Tìm số nguyên x sao cho giá trị của mẫu là ước của tử.
Xét một số ví dụ sau:

Bài 1: Tìm số nguyên x sao cho biểu thức A =  có giá trị nguyên .
HD :
Nhận xét: khi x nhận giá trị nguyên thì biểu thức 2x + 1 nhận giá trị nguyên và luôn khác 0 vì 2x + 1 là số lẻ;
3 là số nguyên nên giá trị biểu thức  nhận giá trị nguyên khi 3  (2x + 1). Từ đó suy ra 2x + 1 là ước của 3.
Do Ư(3) = , nên ta có các trường hợp sau:
+ TH1: 2x + 1 = -3 suy ra 2x = -4 suy ra x = -2; khi đó A = -1
+ TH2: 2x + 1 = -1 suy ra 2x = -2 suy ra x = -1; khi đó A = -3
+ TH3: 2x + 1 = 1 suy ra 2x = 0 suy ra x = 0; khi đó A = 3
+ TH4: 2x + 1 = 3 suy ra 2x = 2 suy ra x = 1; khi đó A = 1
Vậy x =  Thì A có giá trị nguyên tương ứng là A = 
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B =  có giá trị nguyên .
HD:
Với x nguyên thì 20x + 1 nguyên và luôn khác 0 vì 20x + 1 lẻ. 5 là số nguyên
nên giá trị của biểu thức B =  nhận giá trị nguyên khi 5  (20x + 1)
hay 20x + 1 là ước của 5.
Ư(5) = , nên ta có các trường hợp sau:
+ TH1: 20x + 1 = -5 suy ra 20x = -6 suy ra x = - 0,3 (loại vì không là số nguyên)
+ TH2: 20x + 1 = -1 suy ra 20x = -2 suy ra x = - 0,1 (oại vì không là số nguyên)
+ TH3: 20x + 1 = 1 suy ra 20x = 0 suy ra x = 0 (thoả mãn ) khi đó B = 5
+ TH4: 20x + 1 = 5 suy ra 20x = 4 suy ra x = 0,4 (loại vì không là số nguyên)
Vậy x = 0 thì B có giá trị nguyên là B = 5

Bài 3: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C =  có giá trị nguyên .
HD:
Nhận xét: Khi x nhận các giá trị nguyên thì x2 – 2x +1 là các số nguyên và là các số chính phương. 80 là số nguyên nên C =  nhận giá trị nguyên khi x2 – 2x +1 là ước dương của 80.
Ta có các ước là số chính phương của 80 là: 1; 4; 16 khi đó ta có các trường hợp sau:
+ TH1: x2 – 2x +1 = 1 suy ra x2 – 2x = 0 suy ra x = 0 hoặc x = 2
Với x = 0 thì C = 80 (thoả mãn); Với x = 2 thì C = 80 (thoả mãn)
+ TH2: x2 – 2x +1 = 4 suy ra x2 – 2x - 3 = 0 suy ra x = -1 hoặc x = 3
Với x = -1 thì C = 20 (thoả mãn) ; Với x = 3 thì x = 20 (thoả mãn)
+ TH 3: x2 – 2x +1 = 16 suy ra x2 – 2x - 15 = 0 suy ra x = - 3 hoặc x = 5
Với x = - 3 thì C = 5 (thoả mãn) ; Với x = 5 thì C = 5 (thoả mãn)
Vậy với x =  thì có giá trị nguyên tương ứng là :
C = 

Bài 4: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D =  có giá trị nguyên
Hướng dẫn giải
Với x là số nguyên thì 2x2 – 5x + 7 có giá trị nguyên
Ta thấy: 2x2 – 5x + 7 = (x2 – 4x +4) + (x2 – x + ) +  >  với mọi x
Do đó giá trị của biểu thức D nhận giá trị nguyên khi 2x2 – 5x + 7 là ước dương lớn hơn 2 của 42. Ta có ước dương lớn hơn 2 của 42 là: 3; 6; 7; 14; 21; 42
Ta có các thường hợp sau:
+TH1: 2x2 – 5x + 7 = 3 suy ra 2x2 – 5x + 4 = 0 hay 2(x2 –2.x + ) + 4 -  = 0
suy ra 2(x - )2 + = 0
Điều này không xảy ra vì vế trái luôn nhận giá trị dương
+TH2: 2x2 – 5x + 7 = 6 suy ra : 2x2 – 5x + 1 = 0 phương trình này không có nghiệm nguyên vì x = 1 và x = -1 không là nghiệm của phương trình này (Theo (*))
+TH 3: 2x2 – 5x + 7 = 7 suy ra : 2x2 – 5x = 0 suy ra x(2x – 5) = 0
phương trình có nghiệm x = 0 khi đó D = 6 (thoả mãn) .
x = 2,5 (loại vì không là số nguyên).
+TH4: 2x2 – 5x + 7 = 14 suy ra : 2x2 – 5x – 7 = 0 suy ra (x + 1)(2x - 7
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓