§1.CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Dạng 1. ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO




Bài 1.Đổi số đo radian của cung tròn sang số đo độ


Bài 2. Đổi số đo độ của cung tròn sang số đo radian ( viết dưới dạng chứa ()

a) 150; b) 2400; c) 3000; d) 2250. e)-60015/.
Bài 3.Đổi các số đo sau sang radian ( dưới dạng số gần đúng, 10
0,0175 rad)
a)250, b)-1400, c)1050, d)1900, e)-2430.


Dạng 2.TÍNH ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN CÓ SỐ ĐO ĐÃ CHO

Độ dài l của cung tròn có số đo ( rad, bán kính R: l=R.(


Bài 1. Một đường tròn có bán kính 25cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo


Bài 2. Trên đường có bán kính 30cm. Tìm tọa độ của các cung trên đường tròn đó có số đo


Bài 3.Kim giờ và kim phút của một đồng hồ lớn có độ dài lần lượt là 1,65cm và 2,25 cm. Hỏi trong 40 phút đầu kim giờ vạch cung tròn có độ dài bao nhiêu mét, đầu kim phút vạch cung tròn có độ dài bao nhiêu mét ?


Dạng 3. BIỂU DIỄN CUNG LƯỢNG GIÁC TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

Bài 1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác mỗi cung có số đo


Bài 2. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác mỗi cung có số đo









§ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Dạng 1.TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
Định nghĩa








Bài 1.Không sử dụng máy tính, hãy tính giá trị lượng giác sin, cosin, tan của các số đo sau: 1200,
Bài 2.Không sử dụng máy tính, hãy tính giá trị lượng giác sin, cosin, tan của các số đo sau:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dạng 2. TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC MỘT GÓC KHI BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ
1)Công thức lượng giác cơ bản
(

(

(

(

2)Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt



0










Sin


0







1


Cos


1







0


Tan


0



1




KXĐ


Cot


KXĐ




1



0






3) DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


I
II
III
IV

cos(
+
-
-
+

sin(
+
+
-
-

tan(
+
-
+
-

cot(
+
-
+
-




Bài 1.Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

;


;

Bài 2.Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

;


;

Bài 3.Biết
.Tính giá trị các biểu thức :


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dạng 3. XÉT DẤU BIỂU THỨC

Bài 1. Xác định dấu các số sau
a) sin 1770 ; b) cos( 2600) ; c) tan 6350 ; c) tan (12730)
Bài 2.Cho
. Xác định dấu của giá trị lượng giác




Dạng 4. CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài 1.Chứng minh các công thức sau



Bài 2.Chứng minh các công thức sau


Bài 3.Chứng minh các công thức sau


Bài 4.Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A=2cos4x-sin4x +sin2xcos2x +3sin2x
B= (cotx+tanx)2 – (cotx-tanx)2.
D= sin2xtan2x +2sin2x-tan2x +cos2x
Bài 5. Rút gọn các biểu thức







Dạng 5. CUNG LIÊN KẾT
Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a/ Cung đối nhau : α và –α
cos(-α)= cosα sin(-α)= - sinα
tan(-α)= - tanα cot(-α)= - cotα
b)Cung bù nhau:
và

sin(
)= sinα cos(
) = -cosα
tan(
) = - tanα cot(
) = -cotα
c/ Cung hơn kém :
và

sin(
)= - sinα cos(
)