Tìm kiếm Giáo án

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

bai tap dai so so cap

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: tailieu.vn
Người gửi: Võ Văn Lập
Ngày gửi: 10h:20' 24-12-2017
Dung lượng: 265.8 KB
Số lượt tải: 2
Số lượt thích: 0 người
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN CHƯƠNG III
Chủ điểm 1: TÍNH CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
Bài 1.1:
Biết rằng đa thức f(x) chia cho x – 2 dư 1, f(x) chia x + 1 dư 2, tìm dư trong phép chia f(x) cho x2 – x – 2 .
Phân tích :
Áp dụng định lý Bơdu về phép chia có dư trên vành đa thức R[x] khi chia f(x) cho (x – 2) ; ( x + 1) và x2– x – 2 ta có lời giải sau.
Lời giải :
f(x) chia cho (x - 2) dư 2 nên f(x)=(x - 2).g(x) + 1 (1)
f(x) chia cho (x + 1) dư 1 nên f(x)=(x + 1).h(x) + 1 (2)
Giả sử f(x) chia cho x2 – x – 2 được thương r(x) và dư a.x + b ta có
f(x)=(x2 – x – 2).r(x) + a.x + b (3)
Từ (1) ta có f(2) =1
Từ (3) ta có f(2)=2a +b
Suy ra 2a + b =1
Từ (2) ta có f(-1) =2
Từ (3) ta cò(-1) =-a +b
Suy ra –a +b =2
Vậy ta có hệ pt

Do đó ta có dư của phép chia f(x) cho x2 – x – 2 là -1/3 .x + 5/3
Khai thác :
Tìm dư của phép chia f(x) cho x2 – 5x + 6.Biết rằng f(x) chia (x -3) dư 4 và chia (x – 2) dư 3

Bài 2.1:
CMR nếu f(x) trong trường Q[x] và f()=0 thì f(x) chia hết cho x2 – 5
Phân tích :
Q la trường nên tổng, hiệu , tích các số hữu tỉ là số hữu tỉ . mặt khác tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là số vô tỉ , do đó ta có lời giải
Lời giải :
Vì f()=0 nên  là nghiệm của f(x)
Giả sử f(x)=(x2 - 5) h(x) + r(x)
Vì x2 – 5 là phương trình bậc hai nên r(x) =a.x +b
Ta có f()=(()2-5) h(x) + .a + b
0 = . a + b (a,b  Q)
Do  là số vô tỉ nên từ . a + b =0 ta có a=b=0 . Vậy r(x)= 0
Vậy f(x) chia hết cho (x2 - 5)
Khai thác :
CMR trong Q(x) ,mọi đa thức nhận  là nghiệm đều chia hết cho (x2 – 13)
Bài 2.2:
Cho đa thức : f(x) =( x - 1 )n + 2x + x2n - 3. Chứng minh f(x) chia hết cho x – 1
Phân tích :
Áp dụng định lí Bơdu và định lí về phép chia có dư trên vành đa thức R[x] khi chia f(x) cho x – 1 ta có lời giải sau:
Lời giải:
Ta có (x – 1)n chia hết cho x – 1 .do đó ta cần chứng minh 2x + x2n – 3 chia hết cho x – 1
Giả sử g(x) = 2x + x2n – 3 = (x – 1) . h(x) + r (x)
Khi đó g(1) = 0.h(x) + a
0 = 0.h(x) + a
Suy ra a = 0 . vậy g(x) chia hết cho x – 1
f(x) = ( x – 1 ) n + g (x) Vậy f(x) chia hết cho x – 1
Khai thác :
Chứng minh f(x) = (x – a)n - 2x + 2a chia hết cho x – a
Bài 3.1:
Cho đa thức với hệ số nguyên f(x). CMR nếu f(a) và f(a+1) là các số nguyên lẻ ()thì f(x) không thể có nghiệm nguyên.
Phân tích:
Xuất phát từ nhân xét một số nguyên lẻ chỉ có thể là
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓