TIẾT 101. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:




Ôn tập nhận biết đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp.
Rèn luyện cách xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Tính được các góc trong tứ giác nội tiếp một đường tròn.

2. Năng lực 
Năng lực chung:




Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải
quyết vấn đề toán học.





Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích
được khái niệm đường tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp, tứ giác nội tiếp đường tròn.
Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng các tính chất, định lí để xác định tâm và bán kính
của đường tròn, tính góc dựa vào định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, compa,….

3. Phẩm chất





Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên
lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong chương VIII.
b) Nội dung: HS thực hiện phần trắc nghiệm trong phiếu bài tập.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV thảo luận nhóm đôi và thực hiện phiếu bài tập:
PHIẾU BÀI TẬP
Câu 1: Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác bất kì là:
A. Giao điểm ba đường cao.

B. Giao điểm ba đường trung tuyến.

C. Giao điểm ba đường trung trực.

D. Giao điểm ba đường phân giác.

Câu 2: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác bất kì là:
A. Giao điểm ba đường cao.

B. Giao điểm ba đường trung tuyến.

C. Giao điểm ba đường trung trực.

D. Giao điểm ba đường phân giác.

Câu 3: Tứ giác 

 là tứ giác nội tiếp nếu:

A. 

.

B. 

C. 

.

D. 

.
.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện
yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
tìm hiểu bài học mới: “Trong hình học, đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác là hai khái
niệm cơ bản và có nhiều ứng dụng quan trọng. Để nắm vững được kiến thức trong chương học
này, chúng ta cùng ôn tập và hệ thống lại các khái niệm, tính chất và đồng thời áp dụng nó vào
giải quyết một số tình huống trong thực tiễn.”.

 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học
a) Mục tiêu: 
- Hệ thống lại lý thuyết về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác.
- Hệ thống lại lý thuyết về tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Nội dung:
- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương VIII.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, HS hoạt động nhóm, vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp lại toàn
bộ lý thuyết chương VIII.
+ Sau đó, GV chỉ định một số HS bất kì lên bảng trình bày về các kiến thức đã củng cố được.
+ HS dưới lớp nhận xét và GV bổ sung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong chương VIII.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 ; 3; 4; 5 (SGK – tr.79),
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Chọn khẳng định đúng :

A. Bất kì tứ giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp.                                 
B. Bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp trong một đường tròn.                       
C. Bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp.
D. Chỉ tam giác vuông mới có đường tròn nội tiếp.
Câu 2. Cho tam giác đều
cung

A.

. Số đo của cung nhỏ

,

.                       B. 

Câu 3. Cho tứ giác
góc 

A. 

 nội tiếp đường tròn

. Vẽ 

 lần lượt là điểm chính giữa

  là:

.         

C. 

  nội tiếp đường tròn

.                        D.

. Biết

.

. Số đo

;

 là:

.                      B. 

.         

C.

 .                    D.

 .

Bài 2 (SKG) Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC,
CA, AB tại M, N, P. Chứng minh: 
Lời giải:
Vì đường tròn (I) lần lượt tiếp xúc với
các cạnh CA, AB tại N, P nên AC, AB là
hai tiếp tuyến của (I) cắt nhau tại A.
Do đó nên IA là phân giác của góc PIN
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra 

(1)

Xét đường tròn (I) có 

và 

lần

lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung PN nên 

(2)

Từ (1) và (2) suy ra 
.
Bài 3 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường
cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm
N (khác A). Chứng minh:
a)

=
b) Tam giác BHN cân;
c) BC là đường trung trực của HN.
Lời giải:

a) Xét ∆ABC có các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H nên AK ⊥ BC và BM ⊥ AC.
Vì ∆AKC vuông tại K có 

(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).

Vì ∆BMC vuông tại M có 

 (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).

Suy ra 

=

.

b) Xét đường tròn (O) có 

và

là hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN nên 
Mà 

(câu a) nên 
hay 
=
=
Do đó BK là đường phân giác của góc HBN.

hay 

=
=

=

.

.

Xét ∆BHN có đường cao BK đồng thời là đường phân giác nên ∆BHN cân tại B.
c) Vì ∆BHN cân tại B (câu b) nên đường cao BK đồng thời là đường trung trực của HN.

Vậy BC đường trung trực của HN.
Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I.
Chứng minh:
a) 

=
b) IA . IB = ID . IC.
Lời giải:

a) Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°.
Do đó: 
Mà 

+
+

= 180°
=180° (hai góc kề bù) nên 

b) Xét ∆IAD và ∆ICB, có:

=

.

=

(do 
=
) và 
là góc chung
Do đó ∆IAD ᔕ ∆ICB (g.g)
Suy ra 

(tỉ số đồng dạng) nên IA . IB = IC . ID.