SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2026 – 2027

ĐỀ THI CHÍNH THỨC .
(Đề thi gồm có 02 trang)

Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2026

Câu 1: (1,5 điểm)
1.1 Tính giá trị của biểu thức A  2 49  5 12  7 4 .
 x7 x

 4 x  7  : x (với x  0 ).
x



1.2 Rút gọn biểu thức B  

Câu 2: (0,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y  2 x 2 .
Câu 3: (1,5 điểm)
3.1 Giải phương trình 2 x 2  11x  12  0 (Không giải trực tiếp bằng máy tính).
3.2 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 3x 2  7 x  2  0 . Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức H  x12  x2 2  6 x1 x2 .
3.3 Một phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Sau khi thu bài của tất cả thí sinh, giám thị
đếm được tổng số tờ giấy làm bài là 56 tờ. Hỏi có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ và
bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ? Biết rằng có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ và không có thí
sinh làm nhiều hơn 3 tờ.
Câu 4: (1,0 điểm)
Một cây bút có phần thân dạng hình trụ, đầu ngòi bút dạng hình nón. Biết đường
kính đáy của hình trụ và hình nón đều bằng 2cm . Chiều cao hình trụ là 20cm , chiều
cao hình nón là 4cm (tham khảo hình vẽ sau). Tính thể tích của cây bút (kết quả làm
tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5: (3,0 điểm)
5.1 Tính giá trị của biểu thức C  2.sin 30. tan 45  cos60 .
5.2 Một con thuyền cách chân của ngọn hải đăng 100m và nhìn thấy ánh sáng từ
ngọn hải đăng. Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với phương thẳng đứng một
góc bằng 70 (tham khảo hình vẽ sau). Hỏi ngọn hải đăng cao bao nhiêu mét? (kết quả
làm tròn đến hàng đơn vị).

5.3 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O  vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường
tròn ( B , C là các tiếp điểm).
5.3.1 Chứng minh bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc một đường tròn.
5.3.2 Vẽ đường kính BD của đường tròn  O  . Qua điểm O , kẻ đường thẳng
vuông góc với AD tại I và cắt đường thẳng BC tại điểm E . Chứng minh ED là tiếp
tuyến của đường tròn  O  .
Câu 6: (1,5 điểm)
6.1 Một vận động viên tập bắn súng, sau khi bắn 20 phát, điểm số được ghi lại như
sau:
9
9
10
10
9
8
9
9
10
9
10
10
10
9
8
9
9
10
10
9
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
6.2 Từ các chữ số 0; 2; 4; 6, người ta viết tùy ý một số có bốn chữ số khác nhau.
Hãy tính xác suất của biến cố E : “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng cạnh
nhau”.
Câu 7: (1,0 điểm)
Vân có 200 nghìn đồng. Vân muốn mua 5 quyển vở với giá 18 nghìn đồng mỗi
quyển và một số cây bút giá 6 nghìn đồng mỗi cây. Hỏi Vân mua được nhiều nhất bao
nhiêu cây bút?
-----HẾT-----

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ....................................
Chữ kí Giám thị 1: ..................................... Chữ kí Giám thị 2: ....................................

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2026 – 2027
MÔN : TOÁN
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
Câu 1 1.1 Tính giá trị của biểu thức A  2 49  5 12  7 4 .
(1,5
1.1 A  2 49  5 12  7 4
điểm)  14  10 3  14
0,25đ
0,25đ
 10 3
 x7 x

1.2 Rút gọn biểu thức B  
 4 x  7  : x (với x  0 ).
x


 x7 x

1.2 B  
 4 x  7  : x (với x  0 ).
x


 x x 7


0,25đ

 4 x 7: x


x







 x 74
 5 x  : x




x 7 : x

0,25đ
0,25đ
0,25đ

5
Câu 2

(0,5
điểm)

Vẽ đồ thị của hàm số y  2 x 2 .
Bảng giá trị
x
2 1 0 1 2
y  2x2

8

2

0

2

8

Đồ thị

0,25đ

0,25đ

Câu 3

(1,5
điểm)

3.1 Giải phương trình 2 x 2  11x  12  0 (Không giải trực tiếp bằng máy
tính).
3.1 Giải phương trình 2 x 2  11x  12  0
  112  4.2.12  25  0 .
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

0,25đ

11  25 6 3
11  25 16
; x1 



 4
2.2
4
2
2.2
4
3
Vậy phương trình có nghiệm x  , x  4 .
2
x1 

0,25đ

3.2 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 3x 2  7 x  2  0 . Không
giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức H  x12  x2 2  6 x1 x2 .
3.2 Phương trình 3x 2  7 x  2  0 .
2
   7   4.3.2  25  0 .
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 .
7
3

2
3

Theo Viète: x1  x2  ; x1 x2  .

0,25đ

H  x1  x2  6 x1 x2   x1  2 x1 x2  x2   4 x1 x2
2

2

2

2

2

2 49 8 49  24 73
2
7
  x1  x2   4 x1 x2     4  
 

3 9 3
9
9
3

3.3 Một phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Sau khi thu bài của tất cả thí sinh,
giám thị đếm được tổng số tờ giấy làm bài là 56 tờ. Hỏi có bao nhiêu thí
sinh làm bài 2 tờ và bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ? Biết rằng có 6 thí
sinh chỉ làm 1 tờ và không có thí sinh làm nhiều hơn 3 tờ.
3.3 Gọi số thí sinh làm bài 2 tờ là x (thí sinh)
số thí sinh làm bài 3 tờ là y (thí sinh) ( x, y nguyên dương).
Vì tổng số thí sinh dự thi là 24 nên:
x  y  6  24 hay x  y  18
1
Vì tổng số tờ giấy làm bài là 56 tờ, có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ và không có
thí sinh làm nhiều hơn 3 tờ nên:
6.1  2.x  3. y  56 hay 2 x  3 y  50  2  .
Từ 1 và  2  ta có hệ phương trình:

0,25đ

0,25đ

 x  y  18
3 x  3 y  54
 x  4( nhaän)
hay 
hay 

2 x  3 y  50
2 x  3 y  50
 y  14( nhaän)

Vậy có 4 thí sinh làm bài 2 tờ.
0,25đ
14 thí sinh làm bài 3 tờ.
Câu 4 Một cây bút có phần thân dạng hình trụ, đầu ngòi bút dạng hình nón. Biết
(1,0
đường kính đáy của hình trụ và hình nón đều bằng 2cm . Chiều cao hình
điểm) trụ là 20cm , chiều cao hình nón là 4cm (tham khảo hình vẽ sau). Tính
thể tích của cây bút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Bán kính đáy hình nón cũng là bán kính đáy hình trụ: r  2 : 2  1cm .
Chiều cao hình nón h1  4cm .
Chiều cao hình trụ h2  20cm .
Thể tích phần ngọn hình nón là:

0,25đ

1
1
4
Vnoùn   r 2 h1   .12.4   cm3
3
3
3
Thể tích phần thân hình trụ là:
Vtruï   r 2 h2   .12.20 cm3









0,25đ
0,25đ

Thể tích của cây bút là:
Vbuùt  Vnoùn  Vtruï

4
64
Vbuùt    20    67 cm 3
3
3
Vậy thể tích của cây bút khoảng 67cm 3
5.1 Tính giá trị của biểu thức C  2.sin 30. tan 45  cos60 .
5.1 C  2.sin 30. tan 45  cos60 .
1
1
= 2  1 
2
2
1 1
= 1 =
2 2
5.2 Một con thuyền cách chân của ngọn hải đăng 100m và nhìn thấy ánh



Câu 5

(3,0
điểm)



0,25đ

0,25đ
0,25đ

sáng từ ngọn hải đăng. Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với
phương thẳng đứng một góc bằng 70 (tham khảo hình vẽ sau). Hỏi ngọn
hải đăng cao bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

5.2

Tính chiều cao của ngọn hải đăng.
Xét tam giác ABC vuông tại C.

AC
BC
AC
100
BC =

 36  m 
tanB tan70
tanB =

0,25đ

Vậy chiều cao BC của ngọn hải đăng khoảng 36m

0,25đ

5.3 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O  vẽ hai tiếp tuyến AB , AC
với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm)

0,25đ

5.3.1 Chứng minh bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc một đường tròn.
Ta có AB  OB , AC  OC (tiếp tuyến vuông bán kính).
  90 , OCA
  90 .
Nên OBA
OBA vuông ở B nên O, B, A thuộc đường tròn đường kính OA.
OCA vuông ở C nên O, C, A thuộc đường tròn đường kính OA.
Suy ra bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
5.3.2 Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn  O  .
Ta có OB  OC (bán kính) và AB  AC (tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó OA là đường trung trực của BC hay OA  BC tại H.
 nhọn chung)
OHBOBA (vuông, có AOB
OH OB

Nên
hay OB 2  OH .OA hay OD 2  OH .OA1 (vì OB  OD ).
OB OA
 nhọn chung)
OIAOHE (vuông, có AOE
OI OA
Nên

hay OI .OE  OH .OA 2 .
OH OE
OD OE

Từ (1) và (2) suy ra OD 2  OI .OE hay
OI OD
OD OE 

ODEOID c  g  c  (vì
, DOE chung).
OI OD
  OID
  90 hay ED  OD tại D   O 
Suy ra ODE
Vậy ED là tiếp tuyến của đường tròn  O 
Câu 6

(1,5
điểm)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

6.1 Một vận động viên tập bắn súng, sau khi bắn 20 phát, điểm số được
ghi lại như sau:
9
9
10
10
9
8
9
9
10
9
10
10
10
9
8
9
9
10
10
9
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
6.1
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê.
Điểm (x)
8 9 10 Cộng
Tần số (n)
2 10 8
20
Tần số tương đối (%) 10 50 40 100

6.2 Từ các chữ số 0; 2; 4; 6, người ta viết tùy ý một số có bốn chữ số
khác nhau. Hãy tính xác suất của biến cố E : “Số viết được có chữ số 6 và
chữ số 0 đứng cạnh nhau”.

0,5đ

6.2 Không gian mẫu  của phép thử gồm các phần tử sau:
2046;2064;2406;2460;2604;2640
4026; 062; 06;60; 2;620
6024;042;04;0;6402;6420
Số các kết quả có thể xảy ra là n ( )  18 .

0,25đ

Biến cố E : “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng cạnh nhau”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố E là:
2064;2406;2460;2604
062;06;60;2
6024;042

0,25đ

Số kết quả thuận lợi của biến cố E là n ( E )  10 .
Xác suất của biến cố E là P ( E ) 
Câu 7

(1,0
điểm)

n ( E ) 10 5

 .
n () 18 9

0,25đ
0,25đ

Vân có 200 nghìn đồng. Vân muốn mua 5 quyển vở với giá 18 nghìn
đồng mỗi quyển và một số cây bút giá 6 nghìn đồng mỗi cây. Hỏi Vân
mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút?
Gọi số cây bút mà Vân mua được là x (cây)  x  *  .

Chi phí mua 5 quyển vở và x cây bút là:
5.18  6.x (nghìn đồng)
Vì Vân chỉ có 200 nghìn đồng nên:
5.18  6.x  200
90  6 x  200
6 x  110
110
x
 18,333...
6
Vì x  * nên Vân mua được nhiều nhất là 18 cây bút.

Lưu ý: Mọi cách làm đúng khác vẫn cho điểm tối đa.
-----HẾT-----

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ