44

Chương VII. TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
Ngày giảng
9A: …………./3/2025
9B: ……….…/3/2025

Tiết 63; 64
Bài 22. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số.
- Giải thích được ý nghĩa, vai trò của tần số trong thực tiễn.
2. Năng lực:
- Năng lực tự học: Tự nghiên cứu SGK, tự làm bài tập về nhà, ôn tập kiến thức cũ đã
học ở các tiết trước.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Báo cáo được kết quả hoạt động của cá nhân của
nhóm. Nhận xét bài làm, kết quả của bạn và nhóm khác.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tham gia hoạt động nhóm, cá nhân để giải
quyết yêu cầu của giáo viên trong HĐ1, câu ?, Luyện tập 1,2 và tranh luận SGK.
trang 32,33,34,35,36; sử dụng cách giải và lập luận giải thích được ý nghĩa của tần số
trong thực tế và việc lập bảng tần số.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để hiểu
được tần số là gì, bảng tần số và biểu đồ tần số.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với bảng tần số và biểu đồ tần số.
3. Phẩm chất:
- Có phẩm chất chăm chỉ thông qua HS thể hiện sự hứng thú, muốn tìm hiểu các bước
để lập bảng tần số, vẽ biểu đồ từ bảng tần số lập được hoặc có sẵn, thể hiện sự hợp
tác với GV và HS khác trong các hoạt động học tập.
- Có phẩm chất nhân ái thông qua HS thể hiện việc sẵn sàng hướng dẫn, giúp đỡ HS
khác trong nhóm về giải toán.
- Có phẩm chất trung thực: Thông qua việc đánh giá kết quả bài làm, hoạt động của
nhóm bạn.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Phiếu khảo sát ý kiến theo mẫu trong Hoạt động 1.
2. Học sinh: Ôn lại về bảng thống kê, biểu đồ đã được học trong chương trình Toán.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
bảng tần số.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống thực tế với mẫu dữ liệu có giá trị giống nhau,
từ đó nảy sinh nhu cầu sử dụng bảng tần số để biểu diễn dãy dữ liệu thuận tiện hơn.
c) Sản phẩm: HS hiểu được các thông tin trong tình huống và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

45

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu:
Dãy dữ liệu
có nhiều giá trị giống nhau thì có cách nào biểu diễn dãy dữ
liệu này thuận tiện hơn không?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về tình
huống mở đầu.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một vài HS nêu ý kiến cá nhân của mình, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi vấn đề như
sau: Với nhiều dãy dữ liệu, đặc biệt là dãy dữ liệu lớn, có nhiều giá trị giống nhau thì
việc liệt kê tất cả các giá trị sẽ gây khó khăn trong việc trích xuất một số thông tin
cần thiết. Do đó, ở bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một cách biểu diễn dãy dữ
liệu có nhiều giá trị giống nhau thuận tiện hơn.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Bảng tần số
a) Mục tiêu: HS hình thành khái niệm tần số và lập được bảng tần số của một mẫu
dữ liệu.
b) Nội dung: HS thực hiện lần lượt HĐ1; ?; VD1 và luyện tập 1 trong SGK.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 1:
- GV chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện
HĐ1. Mỗi nhóm sẽ thực hiện phát phiếu thu
thập (PHT số 1) để thu thập dữ liệu trong
nhóm mình. Đại diện mỗi nhóm trình bày kết
quả thu thập lên bảng.
- GV yêu cầu HS đếm số lựa chọn mỗi loại và
thực hiện trả lời các câu hỏi của HĐ1. Sau đó,
GV mời đại diện hai nhóm trả lời câu hỏi, các
nhóm khác lắng nghe và nhận xét.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm suy nghĩ, trả lời vào
PHT (HĐ1) và lập được bảng tần số.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm báo cáo.
- Các nhóm lắng nghe, nhận xét và nêu câu
hỏi phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập hoạt
động của các nhóm HS, kĩ năng diễn đạt trình
bày của HS
- GV chốt bài: Dữ liệu mà bạn Minh muốn có
là dữ liễu về ý kiến của tất cả HS khối lớp 9

1) Bảng tần số
HĐ1:
a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến
của các bạn học sinh khối lớp 9 trong
trường.
Em đã giúp Minh khảo sát ý kiến của
các bạn trong lớp em.
b) Dữ liệu thu được và số học sinh
theo mỗi lựa chọn phụ thuộc vào kết
quả khảo sát.
* Nhận xét:
Dữ liệu mà bạn Minh muốn có là dữ
liễu về ý kiến của tất cả học sinh khối
lớp 9 trong trường. Dãy dữ liệu mà
em thu được trong khảo sát trên là
một phần của dữ liệu bạn Minh muốn
có và được gọi là mẫu dữ liệu. Số giá
trị của mẫu dữ liệu được gọi là cỡ
mẫu.
* Định nghĩa tần số, bảng tần số:
SGK.33
?. Bảng tần số phụ thuộc vào dãy dữ
liệu thu thập được.

46

trong trường. Dãy dữ liệu mà em thu được * Chú ý: SGK.33
trong khảo sát trên là một phần của dữ liệu
bạn Minh muốn có và được gọi là mẫu dữ
liệu. Số giá trị của mẫu dữ liệu được gọi là cỡ
mẫu.
+ GV giới thiệu cho HS định nghĩa tần số và
bảng tần số của mẫu dữ liệu.
+ GV đưa ra nội dung chú ý.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2:
- GV yêu cầu HS:
+ Nghiên cứu VD1, sau đó1 HS đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi a và 2 HS lên bảng lập bảng tần
số cho câu hỏi b; các HS khác lắng nghe và
nhận xét.
+ Hoạt động theo cặp đôi hoàn thành luyện
tập 1 trong 4 phút.
+ Quan sát kết quả của VD 1 và Luyện tập 1
để có những nhận xét về đặc điểm của tần số
và bảng tần số.
- GV yêu cầu HS Hoạt động theo nhóm theo
hình thức “khăn trải bàn” thực hiện yêu cầu
của Vận dụng 1 trong thời gian 5 phút.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- Ví dụ 1: Hoạt động cá nhân
- Luyện tập 1: Hoạt động cặp đôi.
- GV quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi HS trả lời ví dụ 1
- GV rút thăm ngẫu nhiên nhóm báo cáo, HS
trong nhóm báo cáo luyện tập 1 các nhóm còn
lại đổi chéo cho nhau để chấm và báo cáo kết
quả, rút ra nhận xét.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV chính xác hóa kết quả.
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động
nhóm, mức độ đạt được của sản phẩm nhóm,
kĩ năng diễn đạt trình bày của HS.

Ví dụ 1 (SGK.6)
Luyện tập 1
a) Trong tuần, những bạn đạt điểm
tốt là: Bình, Nam, Tuấn, Thảo, Yến.
Bình đạt được 2 điểm tốt; Nam đạt
được 3 điểm tốt; Tuấn đạt được 1
điểm tốt; Thảo đạt được 2 điểm tốt;
Yến đạt được 1 điểm tốt.
b) Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên
như sau:
Tên
học
sinh
Tần số

Bình Nam Tuấn Thảo Yến
2

3

1

2

1

Bạn Nam có số lần đạt điểm tốt
nhiều nhất (3 điểm tốt).
* Nhận xét: Trong bảng tần số, ta
chỉ liệt kê các giác trị

khác nhau.

Các giá trị này có thể không là số.
Tần số của một giá trị cho biết giá trị
đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều
hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định
được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít
nhất.

* Hoạt động 2.2: Biểu đồ tần số
a) Mục tiêu: Nhận biết biểu đồ tần số và lập được biểu đồ tần số từ dãy dữ liệu cho
trước.
b) Nội dung: Thực hiện HĐ2, VD2, LT2, Tranh luận trong SGK để làm quen với biểu
đồ tần số.

47

Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 1:
- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ2 trong
SGK.
Đối với ý a, GV có thể đặt ra các câu hỏi gợi
mở như sau:
Trong mỗi biểu đồ:
+ Trục đứng là gì?
+ Trục ngang là gì?
+ Dữ liệu nó biểu diễn là gì?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở
HĐ3.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
GV cho HS hoạt động cá nhân Ví dụ 2 trong
7 phút, sau đó gọi 2 HS vẽ biểu đồ dạng cột
và biểu đồ dạng đoạn thẳng, các HS khác
lắng nghe và nhận xét.Cả lớp chú ý thực hiện
các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn
và nhận xét.

2. Biểu đồ tần số
Tìm hiểu về biểu đồ tần số
a) Với biểu đồ A:
+ Trục đứng là tần số;
+ Trục ngang là điểm;
+ Dữ liệu biểu diễn là điểm kiểm
tra môn Toán.
Với biểu đồ B:
+ Trục đứng là số học sinh;
+ Trục ngang là điểm;
+ Dữ liệu biểu diễn là điểm kiểm
tra môn Toán.
b) Hai biểu đồ biểu diễn cùng dữ
liệu. Bảng thống kê cho dữ liệu
được biểu diễn trên hai biểu đồ:
Điểm

6

7

8

9

10

Tần số

3

8

12

6

4

Bảng thống kê này là bảng tần số.
VD2 (SGK.35)

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- GV chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung của
phần Nhận xét, chú ý nhấn mạnh các bước vẽ
biểu đồ tân số, GV vẽ mẫu một biểu đồ theo
các bước để minh hoạ.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức VD2
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2:
Luyện tập 2
GV chuẩn bị giấy A3. GV chia lớp thành 4 Biểu đồ tần số dạng cột:
nhóm và phát giấy A3 cho mỗi nhóm. GV
phân công 2 nhóm vẽ biểu đồ cột, 2 nhóm vẽ
biểu đồ đoạn thẳng cho luyện tập 2.
- GV duy trì 4 nhóm đã chia ở luyện tập
trước. Các nhóm đưa ra câu trả lời và phản

48

biện cùng nhau để hoàn thành mục tranh
luận.

Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ nhóm: các thành viên trao đổi, đóng
góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
chú ý bài làm các bạn và nhận xét. hoàn
thành vở.
- HS tranh luận theo điều hướng của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Cả 4 nhóm sau
khi hoàn thiện sẽ dán biểu đồ đã vẽ lên bảng,
các nhóm nhận xét chéo bài làm của nhau.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV chốt lại
câu trả lời, chính xác hoá kết quả.

Tranh luận
Khẳng định của Tròn: “Đây không
phải là biểu đồ tần số” là đúng.
Vì 31,6 hay 31,1 hay 19,6 là nhiệt
độ trung bình của Hà Nội, Đà Nẵng
hay Đà Lạt, không phải tần số.

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 7.1 ; 7.2 ; 7.3 ;
(SGK.36,37), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập 7.1 ; 7.2 ; 7.3 ; (SGK.36,37)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Bài tập: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng
nghe sửa lỗi sai. Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo
dõi nhận xét bài trên bảng.
Bài 7.1. a) Bảng tần số:
Mức đánh giá

Tốt

Khá

Trung bình

Kém

Tần số

13

11

5

2

b) Mức đánh giá “Tốt” chiếm ưu thế nhất với 13 học sinh đánh giá ở mức này.
Bài 7.2. Bảng tần số:
Câu lạc bộ

Võ thuật

Tiếng Anh

Nghệ thuật

49
Số lượng

6

9

5

Bài 7.3. Bảng tần số:
Phương tiện đến trường

Xe buýt

Xe máy

Xe đạp

9

5

8

Số lượng

4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu:
- Thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- Thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập
7.4 ;7.5 (SGK.36,37).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Bài 7.4. a) Bảng tần số:
Loại xe
Số xe

Xe 4 chỗ

Xe 7 chỗ

Xe 9 chỗ

Xe 16 chỗ trở lên

9

14

5

3

b) Loại xe 7 chỗ đi qua trạm thu phí nhiều nhất với 14 xe.
Bài 7.5. Vẽ biểu đồ cột, biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng theo các bước đã biết.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài
tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một
lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHA
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối”.

50

Ngày giảng
9A: ……/3;.…./4/2025
9B: ……/3;..…/4/2025

Tiết 65; 66
Bài 23. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối.
- Giải thích được ý nghĩa, vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn.
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết
vấn đề toán học: Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu
diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Biết quan sát, giải thích, thể hiện được kết
quả của các bài toán.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ, tự giác các hoạt động học tập.
- Trách nhiệm: Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Túi kín, bóng với các màu xanh, đỏ, vàng như trong Hoạt động 1.
2. Học sinh:
+ HS xem lại kiến thức về số đo của cung tròn được trình bày trong Chương V.
+ Ôn lại kiến thức liên quan: HS ôn lại về bảng thống kê, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt
tròn đã được học trong chương trình toán lớp 6, 7. Đối với những HS đã được học cách
vẽ biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt tròn bằng Excel thì ôn tập lại nội dung này.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán tính tần số tương đối.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống thực tế, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu,
cần xác định tần số tương đối.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV trình chiếu tình huống:
Điểm bài kiểm tra giữa học kì của một số bạn học sinh lớp 9A như sau:
Điểm

5

6

7

8

9

10

Tần số

3

2

8

8

6

3

Hãy tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm 10?

51

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về tình
huống mở đầu và trả lời câu hỏi.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một vài HS nêu cách tính, HS khác nhận xét,
bổ sung. HS quan sát bảng tần số và tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm 10:

Bước 4. Kết luận, nhận định: Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi vấn đề như
sau: Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm 10 được gọi là tần số tương đối của điểm 10
trong dãy số liệu trên. Chúng ta sẽ tìm hiểu thêm các tính chất của tần số tương đối và
cách vẽ biểu đồ tần số tương đối trong bài học này.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Bảng tần số tương đối
a) Mục tiêu: Thông qua việc tổ chức hoạt động lấy bóng trong túi và tự ghi lại kết
quả màu của quả bóng được lấy ra, HS rút ra khái niệm tần số tương đối và cách lập
bảng tần số tương đối.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1 để rút ra khái niệm tần số tương đối. Tìm hiểu ví dụ
1, thực hiện luyện tập 1 trong SGK.
Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: Chia lớp thành 4 nhóm
- GV yêu cầu HS:
+ HĐ nhóm thực hiện HĐ1, mỗi nhóm thực hiện 10 lần
lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả và ghi lại kết quả.
+ Từ kết quả tổng hợp của 4 nhóm lập bảng thống kê
như yêu cầu (bảng 1).
+ Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng
+ Dự đoán xem trong túi số lượng bóng có màu gì là ít
nhất, nhiều nhất?
Lưu ý: GV có thể thay đổi tổng số lần lấy bóng (không
nhất thiết là 30 như phương án đưa ra) cho phù hợp
với số nhóm chia, song tổng số lần lấy bóng của tất cả
các nhóm không nên ít hơn 30.
+ GV: Trình chiếu nội dung khung kiến thức SGK.
+ Tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng
=> Tần số tương đối
Lưu ý:
+ Tần số tương đối còn gọi là tần suất.
+ Bảng tần số tương đối còn có thể cho dưới dạng cột.
Giá trị

Tần số tương đối

Sản phẩm
1) Bảng tần số tương đối
HĐ1:
Bảng 1:
Màu
bóng

Xanh

Đỏ

Vàng

Số lần

?. Bảng 2: Bảng tần số
tương đối
Màu
bóng
Tần số
tương đối

Xanh

Đỏ

Vàng

52
…

…

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2:
Ví dụ 1 (SGK.38)
- GV yêu cầu HS:
+ HS hoạt động cá nhân tìm hiểu ví dụ 1 và trả lời câu Luyện tập 1
hỏi a, câu hỏi b.
a) Bảng tần số tương đối
Có thể gợi ý: Để lập bảng tần số tương đối cần làm như
Màu
thế nào?
hình Xanh
Đỏ
Vàng
quạt
+ HS hoạt động theo nhóm cặp đôi hoàn thành luyện
tập 1.
Tần số
tương

30%

50%

20%

Có thể gợi ý: Tổng số lần quay là
Số lần mũi tên
đối
chỉ vào hình quạt màu xanh là? màu đỏ là? màu vàng
là? Tần số tương đối mũi tên chỉ vào hình quạt màu b) Xác suất mũi tên chỉ vào
hình quạt màu đỏ là 50 %.
xanh được tính như thế nào?

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- Tìm hiểu ví dụ 1.
- Thực hiện Luyện tập 1: Hoạt động nhóm cặp đôi
thống nhất kết quả ghi vào vở nháp (Phiếu học tập).
- GV quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Gọi 2HS lần lượt trả lời câu hỏi a và câu hỏi b; các
HS khác lắng nghe và nhận xét.
- GV gọi ngẫu nhiên 1 nhóm báo cáo luyện tập 1, các
nhóm còn lại đổi chéo cho nhau để chấm và báo cáo kết
quả, rút ra nhận xét.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV chính xác hóa kết quả.
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động nhóm, mức
độ đạt được của sản phẩm nhóm, kĩ năng diễn đạt trình
bày của HS.
* Hoạt động 2.2: Biểu đồ tần số tương đối
a) Mục tiêu: HS nhận biết biểu đồ tần số tương đối và lập được biểu đồ tần số tương
đối của một dãy dữ liệu cho trước.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ2, ví dụ 2 trong SGK.
Tổ chức thực hiên

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Biểu đồ tần số tương đối
GV yêu cầu HS: Thực hiện HĐ2 trong SGK.
a) + Biểu đồ ở Hình 7.9 là biểu đồ
+ Hoạt động cá nhân thực hiện các yêu cầu cột, trục ngang biểu diễn các

53

trong HĐ2, sau đó trả lời câu hỏi
phương án, trục đứng biểu diễn tỉ
+ GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi nghiên cứu lệ phần trăm ủng hộ các phương án
thi đấu.
trả lời câu hỏi
+ Biểu đồ ở Hình 7.10 là biểu đồ
hình quạt tròn, trên đó gồm có 3
hình quạt tương ứng với ba phương
án thi đấu, hình quạt màu xanh
dương biểu diễn tỉ lệ ủng hộ
phương án 1, hình quạt màu đỏ
biểu diễn tỉ lệ ủng hộ phương án 2,
hình quạt màu xanh lá biểu diễn tỉ
lệ ủng hộ phương án 3.
b) Hai biểu đồ biểu diễn cùng dữ
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
liệu. Bảng thống kê cho dữ liệu
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
được biểu diễn trên hai biểu đồ:
- HĐ cặp đôi: trao đổi, đóng góp ý kiến và
Phương
1
2
3
thống nhất đáp án.
án
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Tần số
tương
28% 61% 11%
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
đối
- HS trả lời trình bày
- HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
- GV trình chiếu nội dung trong khung kiến thức.

- GV chú ý nhấn mạnh các bước vẽ biểu đồ tần
số, GV vẽ mẫu một biểu đồ theo các bước để
minh họa.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2:
- HS hoạt động cá nhân vẽ biểu đồ quạt tròn
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- Gọi một HS lên bảng trình bày. HS khác nhận
xét, bổ sung.

Ví dụ 2:
Bước 1: Xác định số đo cung
tương ứng của các hình quạt biểu
diễn các tần số tương đối cho mỗi
loại phim:
Hài:
Khoa học viễn tưởng:

54

Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, chính xác kết quả
- GV lưu ý: Ở các lớp dưới, HS đã được biết
biểu đồ hình quạt tròn nhưng có thể HS chưa
nhớ cách vẽ biểu đồ hình quạt tròn, vì thế GV
giảng chi tiết hơn cách xác định số đo cung
tương ứng của các hình quạt.
Ngoài ra, GV có thể hướng dẫn HS xác định
nhanh cách vẽ, chẳng hạn tỉ lệ là 50% thì hình
quạt chính là nửa hình tròn, 25% thì hình quạt là
1
4

hình tròn,…

Kinh dị:
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình
tròn thành các hình quạt (H.7.11)

Bước 3: Định dạng các hình quạt
tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải
và tiêu đề (H7.12)

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu:
- HS luyện tập vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối.
- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn
đề toán học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm luyện tập 2, bài tập 7.6; 7.7
(SGK/42)
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS về luyện tập 2, bài tập 7.6 ; 7.7 (SGK/42)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS HĐCN vẽ biểu đồ quạt tròn (luyện tập), HĐ nhóm làm bài tập 7.6; 7.7
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành luyện tập 2
- HĐ cá nhân làm bài tập 7.6; 7.7 (Nhóm 1+3: Bài tập 7.6; Nhóm 2+4: Bài tập 7.7).
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
- HS lên bảng trình bày luyện tập 2
- Đại diện các nhóm lên trình bày bài 7.6;7.7
- HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
Luyện tập: Biểu đồ hình quạt tròn:

7.6. Bảng tần số tương đối:
Cỡ áo

M

S

L

55
Tần số tương đối

50%

32,5%

17,5%

7.7. Tổng số học sinh tham gia bình chọn là: n = 40.
Số lượng học sinh bình chọn cho các phần mềm Skype, Zoom, Google Meet tương
ứng là 6, 22, 12 (học sinh).
6
22
12
.100% 15%
.100% 55%
.100% 30%
Tần số tương đối tương ứng là: 40
; 40
; 40

Ta có bảng tần số tương đối:
Phần mềm
Tần số tương đối

Skype

Zoom

Google Meet

15%

55%

30%

Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải.
4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhận ra rằng bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các giá trị chưa chắc
đã là bảng tần số tương đối và cách lựa chọn biểu đồ để biểu diễn bảng thống kê này.
- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành phần tranh luận và các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành phần tranh luận và các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.4 ;7.5 (SGK.36,37).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Tranh luận:
Đây không phải là bảng tần số tương đối. Trường hợp này ta dùng biểu đồ cột để biểu diễn.
7.8. a) Bảng tần số tương đối:

56
Màu

Xanh

Đỏ

Tím

Vàng

Tần số tương đối

40%

20%

26,7%

13,3%

b) Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng tương ứng là
40%; 13,3%.
c) Biểu đồ hình quạt tròn:
Tỉ lệ mũi tên chỉ vào các
hình quạt
13.3%

40.0%

26.7%

20.0%

Xanh

Đỏ

Tím

Vàng

7.9. a) Bảng tần số tương đối:
Lĩnh vực

Nông nghiệp, lâm
nghiệp và thuỷ sản

Công nghiệp và
xây dựng

Dịch vụ

27,5%

33,5%

39%

Tỉ lệ

b) Biểu đồ hình quạt tròn:
Tỉ lệ lao động làm việc trong các
lĩnh vực

39.00%

27.50%

Nông nghiệp, lâm
nghiệp và thủy sản
Công nghiệp và xây
dựng
Dịch vụ

33.50%

c) Tỉ lệ lao độn