Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 10. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
BÀI 1. HÌNH TRỤ (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ, tạo lập hình trụ.

-

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

-

Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung
quanh của hình trụ.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
tạo lập hình trụ.

-

Giải quyết vấn đề toán học: tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

-

Mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể
tích, diện tích xung quanh của hình trụ.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất
1

-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
hình trụ.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về hình trụ.
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu
(chưa cần HS giải):
Cuộn giấy in trong nhà máy, hộp sữa, hộp đựng trái cầu lông như hình bên có đặc
điểm gì chung? Trong thực tế có đồ vật nào có hình dạng tương tự?

2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Những vật thể có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu
thường xuất hiện trong tự nhiên và đời sống. Trong chương này, các em sẽ tìm hiểu
cách mô tả và tạo lập các hình đó, tính diện tích xung quanh và thể tích của chúng,
vận dụng các kiến thức này giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn. Hôm nay chúng
ta sẽ tìm hiểu đơn vị kiến thức đầu tiên là hình trụ.”.
⇒ HÌNH TRỤ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hình trụ
a) Mục tiêu:
- HS mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP1, Thực hành 1, 2 và Ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được khái niệm đường sinh, chiều cao, bán kính của hình trụ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Hình trụ

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS HĐKP 1
thực hiện theo nhóm đôi:
+ GV chuẩn bị một tấm bìa có dạng hình
chữ nhật được gắn với một trục OO ' như
Hình 1a và một số đồ vật quen thuộc có
dạng hình trụ.

Hình được tạo ra giống với lon sữa đặc,

+ Mỗi nhóm được phát một tấm bìa và

thùng chứa, ống nước,..

một số đồ vật quen thuộc.
+ GV yêu cầu các nhóm thực hiện các
bước sau:
 Quan sát và nhận xét hình dạng của
tấm bìa.
 Quay tấm bìa một vòng quanh cạnh
OO ' cố định.

 So sánh hình tạo ra với các đồ vật
quen thuộc.
+ Các nhóm trình bày kết quả.
+ GV nhận xét và đánh giá.
- Từ đó, GV giới thiệu định nghĩa hình Định nghĩa:
Khi quay hình chữ nhật AA ' O' O quanh

trụ.

cạnh OO ' cố đinh ta được một hình trụ
(Hình 2).
- Cạnh OA , O ' A ' quét thành hai hình
tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của
hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán
kính đáy của hình trụ.
- Cạnh AA ' quét thành mặt xung quanh
của hình trụ, mỗi vị trí của AA ' được coi
là một đường sinh.
4

- Độ dài đoạn OO ' gọi là chiều cao của
hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng
nhau và bằng chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 1: (SGK-tr.84)
Hướng dẫn giải: (SGK-tr.84)

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1:
+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 3 HS
Thực hành 1:

trả lời.
+ HS dưới lớp nhận xét.
- GV triển khai Thực hành 1 cho HS
thực hiện cá nhân vào vở:
+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài
giải.
+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho

Đường sinh CD , độ dài bán kính đáy là 2

HS.

cm, chiều cao là 6 cm.
Thực hành 2: (SGK-tr.85)

- GV chia lớp thành các nhóm để thực
hiện Thực hành 2:
5

+ Mỗi nhóm chuẩn bị các dụng cụ và vật
dụng như trong bài.
+ Thực hiện theo từng bước đã nêu trong
SGK.
+ GV nhận xét và đánh giá.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Hình trụ.

Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình trụ
a) Mục tiêu:
- HS tính được diện tích xung quanh hình trụ.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP 2, Vận dụng và Ví dụ 2.
6

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS thực hành tính diện tích xung quanh hình trụ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Diện tích xung quanh của hình trụ

- GV triển khai phần HĐKP2 cho HS HĐKP 2
thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu
cầu:
Hãy tính diện tích xung quanh của hình
trụ theo r và h.
GV gợi ý:
+ Chiều dài của hình chữ nhật bằng bao
Trong hình 6b, chiều dài của hình chữ

nhiêu?

+ Chiều rộng của hình chữ nhật bằng nhật là chu vi hình tròn bán kính r , nên
chiều dài hình chữ nhật là 2 πr .

bao nhiêu?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS Chiều rộng hình chữ nhật là h.
lên bảng thực hiện.

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

+ GV mời một số HS nêu ý kiến.

diện tích hình chữ nhật.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 πrh .
Công thức:
Diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ có

- Từ đó, GV kết luận công thức tính diện

bán kính đáy r và chiều cao h là:

tích xung quanh hình trụ.

S xq=2 πrh .

Chú ý:
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

- GV chú ý cách tính diện tích toàn phần

tổng diện tích xung quanh và diện tích

hình trụ. HS có thể tự xây dựng công

hai đáy.

thức:

Ví dụ 2: (SGK-tr.86)

2

Stp =2 πrh+ 2 π r .

Hướng dẫn giải (SGK-tr.86)
7

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2:
+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 3 HS
lên bảng thực hiện bài giải.

Vận dụng:

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.
- GV chia HS thành nhóm đôi HS để
thực hiện Vận dụng:
Một nhà máy dự định sản xuất thùng
phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có
đường kính 0,6 m và chiều cao 0,9 m

(Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép Bán kính của thùng phuy là:
thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản 0,6 :2=0,3 (m).
xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả Diện tích thép của 1 thùng là:
2
làm tròn đến hàng phần trăm).
2 π . 0,3 . 0,9+2 π . 0,3 =0,72 π (m¿¿ 2)¿ .
+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS Diện tích thép của 100 thùng (không tính
trình bày lời giải.

hao hụt) là:
0,72 π . 100=72 π ≈ 226,19(m2) .

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận xét
và GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
8

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Diện tích xung quanh của hình trụ.

Hoạt động 3: Thể tích của hình trụ
a) Mục tiêu:
- HS tính được thể tích của hình trụ.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP 3, Thực hành 3 và Ví dụ 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS thực hành tính thể tích của hình trụ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Thể tích của hình trụ

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP3 cho HS HĐKP3
thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu
cầu:
+ GV nhắc lại công thức tính thể tích
hình hộp chữ nhật.
+ GV yêu cầu HS tính thể tích của bình
A.

a) Thể tích nước trong bình A là S . h.

+ Nêu câu trả lời dự đoán thể tích nước ở

Thể tích nước trong bình B là S . h.

bình B.

b) Diện tích đáy bình B là π r 2 .

+ Yêu cầu HS tính thể tích nước ở bình Thể tích nước trong bình B là π r 2 h .
9

B theo S và h. Tư đó tính thể tích nước ở
bình B theo r và h.
+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.
- Từ đó, GV kết luận công thức tính thể
tích hình trụ.

Công thức:
Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r
và chiều cao h là:
2
V =S . h=π r h ( S là diện tích đáy của

hình trụ).

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 3:
+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 3 HS
lên bảng thực hiện bài giải.

Ví dụ 3: (SGK-tr.86)
Hướng dẫn giải: (SGK-tr.86)

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.
- GV triển khai Thực hành 3 cho HS

Thực hành 3:
Thể tích của bể là:

thực hiện cá nhân vào vở:

2
+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài π .1,5 .2,1=4,725 π ( m¿¿ 3)¿.

Thể tích của lượng nước trong bể là:

giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho 2 . 4,725 π ≈10 (m3 ).
3
HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
10

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Thể tích của hình trụ.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1, 2 (SGK-tr.87)
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về khái niệm đường sinh, chiều cao, bán
kính đáy của hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hình trụ có bán kính r =2 và chiều cao h=3. Diện tích xung quanh của
hình trụ này là :
A. 24 π

B. 12 π

C.6 π

D.20 π

Câu 2. Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng R .
Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng :
A. πR( R+l)

B. 2 πR (R+l)

C. πRl

11

D. 4 πRl

Câu 3. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy
bằng 8.
A. 48 π

B. 160 π

C. 80 π

D. 24 π

Câu 4. Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a có thể tích bằng :
4

B. 3 π a

A. π a3

3

1

D. 3 π a

C. 2 π a 3

3

Câu 5. Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là 2 π , chiều cao là √ 2.
A. V = √2 π

2π
C. √

B. V =2 π

2π

D. 3

3

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

B

B

A

A

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
1.
Hình 10b, Hình 10d là các hình trụ.
2.
Hình 11a có chiều cao là 10 cm, bán kính đáy là 2 cm.
S xq=2 π .2 . 10=40 π (cm2 ), V =π . 22 .10=40 π (cm3).

12

Hình 11b có chiều cao là 8 cm, bán kính đáy là 4 cm.
S xq=2 π . 4 . 8=64 π (cm2 ), V =π . 4 2 .8=128 π (cm3).

Hình 11c có chiều cao là 7 cm, bán kính đáy là 3 cm.
S xq=2 π .3 . 7=42 π (cm2 ), V =π . 32 .7=63 π (cm 3).

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3, 4, 5 (SGK-tr.87)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
3.
Bước 1 : Cắt một tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là 8 π cm (≈ 25 cm) và cạnh 7 cm.

13

Bước 2 : Ghép hai mép của cạnh 7 cm lại với nhau sao cho hai cạnh 8 π được uốn cong
tạo thành hai đường tròn. Khi đó mặt của tấm bìa tạo thành mặt xung quanh của hình
trụ.
Bước 3 : Cắt hai tấm bìa hình tròn có bán kính 4 cm dán vào đường tròn vừa tạo
thành. Ta được hình trụ phải tạo lập.

4.
Diện tích xung quanh của phần bên trong chiếc thùng là :
2 π . 0,6 . 0,8=0,96 π (m2).

Diện tích cần sơn là :
2
2
0,96 π + π .0,6 =1,32 π ≈ 4,15 (m ).

5.
Dung tích của bể là :
π .(1,2−0,05)2 .1,6 ≈ 6,65 ( m3 ) .

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
14

- Chuẩn bị bài sau “Hình nón”.

15