HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

Cô Ngọc Toán: 0986556734

CHỦ ĐỀ 17. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
PHẦN A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1: Xét dấu của các tam thức sau:
a) 3x2  2x  1
b)  x2  4x  5
c) 4 x 2  4x  1
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 3x2  2x  1  0
1
1
c)
 2
x3 x  x
Câu 3: Với giá trị nào của m thì
a) f  x   2 x 2  mx  m luôn âm?

b) 36x2  12x  1  0







d) x 2  4 x2  2 x  3  0

b) f  x    2  m  x 2  2 x  1 luôn dương?
PHẦN B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4:

Câu 5:
Câu 6:

Cho tam thức bậc hai f ( x)  2x2  8x  8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f ( x)  0 với mọi x   .
B. f ( x)  0 với mọi x   .
C. f ( x)  0 với mọi x   .
D. f ( x)  0 với mọi x   .
Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?
A. x 2  10 x  2 .
B. x 2  2 x  10 .
C. x 2  2 x  10 .
D.  x 2  2 x  10 .
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f  x   3x 2  2 x  5 là tam thức bậc hai.
B. f  x   2 x  4 là tam thức bậc hai.
C. f  x   3x3  2 x  1 là tam thức bậc hai.

Câu 7:

D. f  x   x 4  x 2  1 là tam thức bậc hai.

Cho f  x   ax 2  bx  c ,  a  0  và   b 2  4ac . Cho biết dấu của  khi f  x  luôn cùng dấu

với hệ số a với mọi x   .
A.   0 .
B.   0 .
C.   0 .
D.   0 .
2
Câu 8: Tam thức  x  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –4 hoặc x  –1 .
B. x  1 hoặc x  4 .
C. –4  x  –4 .
D. x   .
2
Câu 9: Tam thức y  x  12x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –13 hoặc x  1 .
B. x  –1 hoặc x  13 .
C. –13  x  1 .
D. –1  x  13 .
2
Câu 10: Tam thức y  x  2x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x  –3 hoặc x  –1 .
B. x  –1 hoặc x  3 .
C. x  –2 hoặc x  6 .
D. –1  x  3 .
Câu 11: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x 2  6 x  8 không dương?
A.  2; 3 .
B.  ; 2    4;   . C.  2; 4  .
D. 1; 4  .
Câu 12: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x 2  9  6 x luôn dương?
A.  \3 .

C.  3;   .

B.  .

D.  ; 3 .

Câu 13: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x  2 x  3 luôn dương?
2

A.  .

B.  .

C.  ; 1   3;   . D.  1; 3 .

HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

Cô Ngọc Toán: 0986556734

Câu 14: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x    x 2  x  6 ?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
2
Câu 15: Cho tam thức bậc hai f  x    x  4 x  5 . Tìm tất cả giá trị của x để f  x   0 .
A. x   ;  1  5;    .

B. x   1; 5 .
D. x   5;1 .

C. x   5;1 .

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2  14x  20  0 là
A. S   ; 2   5;   .
B. S   ; 2    5;   .
C. S   2; 5  .

D. S   2; 5 .

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x2  25  0 là
A. S   5; 5  .
B. x   5 .
D. S   ; 5    5;   .

C. 5  x  5 .

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x2  3x  2  0 là
A. 1; 2  .
B.  ;1   2;   . C.  ; 1 .

D.  2;   .

2

Câu 19: Tập nghiệm S của bất phương trình x  x  6  0 .
A. S   ; 3   2 :   .
B.  2; 3 .
C.  3; 2  .
D.  ; 3   2;   .
Câu 20: Bất phương trình  x2  2x  3  0 có tập nghiệm là
A.  ; 1   3;   . B.  1; 3 .
C.  1; 3 .
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình  x2  x  12  0 là
A.   ;  3   4 ;    .
B.  .
C.   ;  4   3 ;    .

D.  3;1 .

D.  3 ; 4  .

Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5x  2 .

1

1
1 
A.  ;    2;    . B.  2;    .
C.  ;  .
D.  ; 2  .
2
2


2 
Câu 23: Tam thức f  x   x 2  2  m  1 x  m 2  3m  4 không âm với mọi giá trị của x khi
A. m  3 .

B. m  3 .

C. m  3 .

D. m  3 .

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 2  2mx  2m  3 có tập xác định là
.
A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 5 .
2
Câu 25: Biểu thức 3x  10x  3  4x  5  âm khi và chỉ khi






5
A. x    ;  .
4

1 5
C. x   ;    3;    .
3 4
Câu 26: Cho biểu thức f  x  


1  5 
B. x    ;    ; 3  .
3  4 

1 
D. x   ; 3  .
3 

4x  12
. Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f  x  không dương là
x 2  4x

HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

Cô Ngọc Toán: 0986556734

A. x   0; 3   4;    .

B. x    ; 0   3; 4  .

C. x    ; 0   3; 4  .

D. x    ; 0    3; 4  .

PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI
Câu 27: Cho đồ thị hàm số bậc hai y  f  x  và y  g  x  . Khi đó:

y  f x

y  g x

Khi đó:
Mệnh đề
(a) Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2; 0)

Đúng

Sai

Đúng

Sai

(b) Đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục hoành tại hai điểm (3; 0) và (4; 0)
Tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu:
(c)

(d)

g  x   0  x  3, x  4





Câu 28: Cho biểu thức f  x    3x  1 3x 2  4 x  1 .
Khi đó:
Mệnh đề


1
x

(a) f  x   0 
3

 x  1
Bảng xét dấu của biểu thức là:

(b)

(c) Với x  1;   thì f  x   0 .

1 1 
(d) Với x   ;    ;1 thì f  x   0 .
3 3 

x3
Câu 29: Cho biểu thức f  x   2
. Khi đó:
x  7x  6

HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

Cô Ngọc Toán: 0986556734

Khi đó:
Mệnh đề
(a)

Đúng

Sai

 x  1
f  x  0  
 x  6
Bảng xét dấu của biểu thức là:

(b)

(c) với x   ; 6    1; 3 thì f  x   0 .
(d) với x   6; 1   3;   thì f  x   0 .
PHẦN D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho:  x 2  2  m  1 x  m 2  m  0 với
mọi x   .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình: x 2  3x  2  x 2  5x  6  0 có bao nhiêu giá trị nguyên?





Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 



1
2 x 2  ( 2m  1)x  1

có tập xác định

là  .
Câu 33: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm
là Q 2  300Q  200000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn
đồng. Gọi a;b lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà xí nghiệp cần sản xuất để không bị
lỗ. Tính S  a  b
Câu 34: Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức
P  x2  30x  3300 ; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi a;b lần lượt là số sản phẩm
tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. Tính S  a  b (giả sử các sản
phẩm được bán hết)?
Câu 35: Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chiều rộng 20 cm được uốn lại thành
hình chữ nhật mới với kích thước (30  x) cm và (20  x)cm . Với x   a; b  thì diện tích của
khung sau khi uốn tăng lên. Khi đó trong khoảng  a; b  có bao nhiêu giá trị nguyên?