Muåc luåc
Chương 1.

MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

1

Bài 1. Mệnh đề

1

A

Đề 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B

Đề 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Trang 1

10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP Chương 1
MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP
§1. MỆNH ĐỀ

K10 – CHƯƠNG 1

A. ĐỀ 1

A1

Bài tập lựa chọn đáp án đúng

CÂU 1

Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”.
A 7 ⊂ N.
B 7 ∈ N.
C 7 < N.
D 7 ≤ N.
CÂU 2

Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A x > 2.
B 3 < 1.
C 4 − 5 = 1.
D Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
CÂU 3

Với giá trị nào của x thì “x2 − 1 = 0, x ∈ N” là mệnh đề đúng?
A x = 1.
B x = −1.
C x = ±1.

D x = 0.

CÂU 4

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A 3 + 2 = 7.
B x2 + 1 > 0.
C −2 − x2 < 0.

D 4 + x.

CÂU 5

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A ∀x ∈ R, x2 − x + 1 > 0.
C ∃x ∈ Q, x2 = 2.

B ∃n ∈ N, n < 0.
D ∀x ∈ Z,

1
> 0.
x

CÂU 6

Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A ∀x ∈ R, x > 3 ⇒ x2 > 9.
B ∀x ∈ R, x > −3 ⇒ x2 > 9.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 2

Chương 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

C ∀x ∈ R, x2 > 9 ⇒ x > 3.

D ∀x ∈ R, x2 > 9 ⇒ x > −3.

CÂU 7

Trong các
√ mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A 6 2 là số hữu tỷ.
B Phương trình x2 + 7x − 2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
C 17 là số chẵn.
D Phương trình x2 + x + 7 = 0 có nghiệm.
CÂU 8

Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A ∀n ∈ N : n ≤ 2n.
B ∃n ∈ N : n2 = n.

C ∀x ∈ R : x2 > 0.

D ∃x ∈ R : x > x2 .

C ∀x ∈ R : − x2 < 0.

D ∃x ∈ R : x > x2 .

CÂU 9

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
.
A ∀x ∈ R : x2 > 0.
B ∀x ∈ N : x..3.
CÂU 10

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A ∀n, n (n + 1) là số chính phương.
C ∃n, n (n + 1) (n + 2) là số lẻ.

B ∀n, n (n + 1) là số lẻ.
D ∀n, n (n + 1) (n + 2) là số chia hết cho 6.

CÂU 11

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A ∀x ∈ R, x + 1 > x.
C ∃x ∈ R, x − 3 = x2 .

B ∀x ∈ R, |x| = x.
D ∃x ∈ R, x2 < 0.

CÂU 12

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?
A ∀x ∈ R, x2 + 1 > 0.
C ∃r ∈ Q, r2 = 7.

A2

B ∀x ∈ R, x2 > x.
D ∀n ∈ N, n + 4 chia hết cho 4.

Bài tập trắc nghiệm đúng/sai

CÂU 13

Xét tính đúng, sai của các câu sau
a) P : “33 là số chính phương” có mệnh đề phủ định là P : “33 không là số chính phương”.
b) Q : “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là Q : “Tam giác ABC không là
tam giác vuông”.
c) R : “22003 − 1 là số nguyên tố” có mệnh đề phủ định là R : “22003 − 1 không là số nguyên tố”.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 3

1. Mệnh đề

√
√
d) H : “ 2 là số vô tỉ” có mệnh đề phủ định là H : “ 2 là số hữu tỉ”.
CÂU 14

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) x2 − x + 1 > 0.
c) x2 + 1 < 0.

b) 24 chia hết cho 2 và cho 12.
√
d) 5 là số vô tỉ.

CÂU 15

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) 20 chia hết cho 4.
b) Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba của tam giác đó.
c) 12 là một số chính phương.
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
CÂU 16

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau
a) ∀x ∈ R, x2 > 0.
b) ∃a ∈ Q, a > a2 .
c) ∀n ∈ Z, n2 + n + 2 chia hết cho 2.
d) ∀n ∈ N, n(n + 1)(n + 2) không chia hết cho 3.

A3

Bài tập điền khuyết

CÂU 17

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
b) “6 là số nguyên tố”.
c) “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”.
d) “Phương trình x4 − 2x2 + 2 = 0 có nghiệm”.
KQ:

CÂU 18

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) “∀x ∈ R, x2 ≥ 0”.
b) “Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố”.
c) “∃x ∈ N, x chia hết cho x + 1”.
d) “∀x ∈ N, n4 − n2 + 1 là hợp số”.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 4

Chương 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

KQ:

CÂU 19

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
a) “π <

10
”.
3

b) “Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm”.
c) “Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0”.
d) “2022 là hợp số”.
KQ:

CÂU 20

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
a) “Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ”.
b) “Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5”.
c) “Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2”.
KQ:

CÂU 21

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) “∀x ∈ R, x2 ≥ 0”.
b) “Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố”.
c) “∃x ∈ N, x chia hết cho x + 1”.
d) “∀x ∈ N, n4 − n2 + 1 là hợp số”.
KQ:

CÂU 22

Cho mệnh đề chứa biến “P (x) : x > x3 ”. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) P (1).
Å ã
1
b) P
.
3
c) ∀x ∈ N, P (x).

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 5

1. Mệnh đề

d) ∃x ∈ N, P (x).
KQ:

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 6

Chương 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

B. ĐỀ 2

A1

Bài tập lựa chọn đáp án đúng

CÂU 23

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A −π < −2 ⇔ π 2 < 4.
√
√
23 < 5 ⇒ 2 · 23 < 2 · 5.
C

B π < 4 ⇔ π 2 < 16.
√
√
23 < 5 ⇒ −2 · 23 > −2 · 5.
D

CÂU 24

Chọn mệnh đề đúng.
A ∀n ∈ N∗ , n2 − 1 là bội số của 3.
C ∀n ∈ N, 2n + 1 là số nguyên tố.

B ∃x ∈ Q, x2 = 3.
D ∃n ∈ N, 2n ≥ n + 2.

CÂU 25

Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc
bằng 60◦ .
CÂU 26

Mệnh đề nào sau đây sai?
A Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông.
b = 60◦ .
B Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ A
C Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC.
D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD.
CÂU 27

Cho mệnh đề chứa biến P (x) : ”x + 15 ≤ x2 ” với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A P (0).
B P (3).
D P (5).
C P (4).
CÂU 28

Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:
(I). x ∈ A.

(II). {x} ∈ A.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A I và II.
B I và III.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

(III). x ⊂ A.

C I và IV .

(IV). {x} ⊂ A.

D II và IV .

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

11jxSUX
Trang 7

1. Mệnh đề

CÂU 29

Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “n2 − 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề
P (5) và P (2) đúng hay sai?
A P (5) đúng và P (2) đúng.
B P (5) sai và P (2) sai.
D P (5) sai và P (2) đúng.
C P (5) đúng và P (2) sai.
CÂU 30

Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
1
A “ABC là tam giác vuông ở A ⇔
=
+
”.
2
2
AH
AB
AC 2
B “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA2 = BH.BC”.
C “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ HA2 = HB.HC”.
D “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA2 = BC 2 + AC 2 ”.
CÂU 31

√
√
Cho hai số a = 10 + 1, b = 10 − 1. Hãy chọn khẳng định đúng.
A (a2 + b2 ) ∈ N.
B (a + b) ∈ Q.
C a2 + b2 = 20.

D a · b = 99.

CÂU 32

Một tòa nhà có n tầng, các tầng được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên. Có 4 thang máy
đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng và 3 tầng này không là 3 số
nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hang
tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của n là bao nhiêu?
C 8.
A 6.
B 7.
D 9.
CÂU 33

Cho n là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A “∀n ∈ N, n (n + 1) là số chính phương”.
B “∀n ∈ N, n (n + 1) là số lẻ”.
C “∃n ∈ N, n (n + 1) (n + 2) là số lẻ”.
D “∀n ∈ N, n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 6”.
CÂU 34

Một nhóm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới
đây là các thông tin ghi nhận được từ các học sinh trên
○ M, P, R là nam; N, Q là nữ;

○ N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai;

○ M đứng trước Q;

○ Học sinh đứng sau cùng là nam.

Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính?
A Thứ hai và ba.
B Thứ hai và năm.
C Thứ ba và tư.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

D Thứ ba và năm.

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 8

A2

Chương 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

Bài tập trắc nghiệm đúng/sai

CÂU 35

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.
a) 15 không là số nguyên tố.
b) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
c) 5 + 19 = 24.
d) 6 + 81 = 25.
CÂU 36

Cho mệnh đề chứa biến P (x), xét
ã đúng sai của các mệnh đề sau.
Å tính
1
.
c) ∀x ∈ N, P (x).
a) P (1).
b) P
3

d) ∃x ∈ N, P (x).

CÂU 37

Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau
a) ∀x ∈ R, x3 − x2 + 1 > 0.
c) P : “∀x ∈ R, ∀y ∈ R : x + y = 1”.

b) ∃n ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4.
d) Q : “∃x ∈ R, ∃y ∈ R : x + y = 2”.

CÂU 38

Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau
a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1 946.
b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1 975.
c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế.
d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi.

A3

Bài tập điền khuyết

CÂU 39

Cho các mệnh đề sau. Hãy cho biết có bao nhiêu mệnh đề đúng?
○ ∀n ∈ N, n2 chia hết cho 7 ⇒ n chia hết cho 7.
○ ∀n ∈ N, n2 chia hết cho 5 ⇒ n chia hết cho 5.
○ Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn
60◦
.
.
○ ∀n ∈ N, n2 ..5 ⇒ n..5.
KQ:

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 9

1. Mệnh đề

CÂU 40

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề toán học?
a) A : “Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm”.
b) B : “Mọi số tự nhiên đều là dương”.
c) C : “Có sự sống ngoài Trái Đất”.
d) D : “Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động”.
KQ:

CÂU 41

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và cho biết có bao nhiêu mệnh đề phủ định sai.
a) A : “

5
là một phân số”.
1,2

b) B : “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”.
c) C : “22 + 23 = 22+3 ”.
d) D : “Số 2025 chia hết cho 15”.
KQ:

CÂU 42

Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
○ P : “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
○ Q : “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
Cho biết có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề “P ⇒ Q”; “Q ⇒ P ” và “P ⇔ Q”
KQ:

CÂU 43

Cho các mệnh đế sau. Hãy cho biết có bao nhiêu mệnh đề sai.
○ Phương trình x2 − 3x + 8 = 0 có nghiệm.
○ 16 không là số nguyên tố.
○ Hai phương trình x2 − 4x + 3 = 0 và x2 −

√

x + 3 + 1 = 0 có nghiệm chung.

○ Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi.
KQ:

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 10

Chương 1. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP

CÂU 44

Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
○ Trong tam giác tổng ba góc bằng 180◦ .
√
√
○ ( 3 − 27)2 là số nguyên.
○ 16 chia 3 dư 1.
√
○ 5 là số vô tỉ.
KQ:

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641