Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

Ngày soạn: …/ 10/ 2022

Ngày dạy: …/ 10/ 2022 – Lớp: 7/2, 7/3
CHƯƠNG II. SỐ THỰC

TIẾT 21+22: BÀI 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số vô tỉ.
- Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số không âm bằng máy
tính cầm tay.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL sử
dụng công cụ, phương tiện học toán; NL giao tiếp toán học.
- Thông qua thao tác nhận biết một số có là số vô tỉ hay không, HS có cơ hội để hình thành
NL giải quyết vấn đề toán học, NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua thao tác tìm căn bậc hai số học của một số, HS có cơ hội để hình thành NL sử
dụng công cụ, phương tiện học toán, NL giải quyết vấn đề toán học
- Thông qua các thao tác giải thích một số có là số vô tỉ hay không, một số có là căn bậc hai
số học của số cho trước hay không, ... là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận
toán học, NL giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích
hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm; máy tính cầm tay
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

[TIẾT 1]

a) Mục tiêu:
GV: Lê Ngọc Quốc

1

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

- HS được gợi mở về số vô tỉ.

- Gợi tâm thế, tạo hứng thú, kích thích mong muốn được tiếp nhận bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện giải bài tập khởi động của GV và thảo luận trả lời câu hỏi theo ý
kiến cá nhân.
c) Sản phẩm: HS giải được bài tập tình huống mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản
thân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu, yêu cầu HS giải BT sau:
1
2

2
BT: Tìm x, biết: x + =

51
84

- Sau khi giải xong, GV đặt câu hỏi dẫn dắt đặt câu hỏi “ Có số hữu tỉ nào mà bình phương
của nó bằng 2 hay không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ và nhớ lại kiến thức và giơ tay phát biểu, hoàn
thành yêu cầu trong 2p.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- BT: HS lên bảng trình bày bài tập.
- Câu hỏi: GV gọi một vài HS phát biểu ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó giới thiệu, kết
nối HS vào bài học mới: “ Số vô tỉ có dạng như thế nào? Để biết câu trả lời của chúng ta
đúng hay sai chúng ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay”.
⇒Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Đơn vị kiến thức 1: Khái niệm số vô tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số vô tỉ.
- HS nhận biết cách ước lượng số π .
- Hình thành nhu cầu tìm hiểu loại số mới: số vô tỉ
b) Nội dung:
HS đọc, tìm hiểu nội dung kiến thức về số vô tỉ và số pi.
c) Sản phẩm: HS nhận biết và làm quen được các bài toán ban đầu về lũy thừa với số mũ tự
nhiên của số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I. Số vô tỉ

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu sự gần gũi của số vô tỉ trong đời sống
thực tiễn của con người.
- GV giới thiệu một con số vô cùng đặc biệt và quan
GV: Lê Ngọc Quốc

2

1. Khái niệm số vô tỉ
- Số vô tỉ là các số không phải
là số hữu tỉ.
Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

VD: π ; 2,139456…;..

trọng, đó là số Pi:
+ GV cho HS đọc Ví dụ SGK và chiếu video giới về
cách tính, lịch sử hình thành của số pi:
https://www.youtube.com/watch?v=UW5mAtXyrDo
→HS thấy được sự khác biệt của số này với các con số

mà HS đã biết.

(GV có thể đặt các câu hỏi để kiểm tra sự chú ý theo dõi
video của HS).
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi lấy ví dụ về số vô tỉ.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS chú ý theo dõi SGK, quan sát video, nghe, tiếp
nhận.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.
- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét
quá trình tiếp nhận của HS và chú ý lại cho HS về khái
niệm số vô tỉ.
Đơn vị kiến thức 2: Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
a) Mục tiêu:
- Ôn lại về số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Hiểu và nhận biệt số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về số
thập phân vô hạn không tuần hoàn.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được khái niệm số thập phân vô hạn không tuần hoàn, lấy được
ví dụ và hoàn thành HĐ1 + BT liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Số thập phân vô hạn không tuần
hoàn

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực
HĐ1:
hiện hoàn thành HĐ1 vào vở ghi cá nhân.
→Đại diện các cặp đôi trình bày, lớp nhận

xét, GV đánh giá.

1
= 0,3333... = 0,(3)
3

Ví dụ: Dạng biểu diễn số thập phân
- GV dẫn dắt HS đến khái niệm số thập phân 3,14159265358979323846264338327...
vô hạn và số thập phân vô hạn không tuần của số là số thập phân vô hạn không tuần
hoàn.
hoàn; 1,414213562... ; 1,732050808;...
- GV lấy ví dụ mẫu và yêu cầu HS hoạt động
cặp đôi lấy ví dụ về số thập phân vô hạn và
GV: Lê Ngọc Quốc
3
Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ khái niệm số
thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- GV giới thiệu thêm dạng biểu diễn thập
phân của số Pi là một số quen thuộc với HS,
số Pi cũng là một số vô tỉ. GV có thể lấy
thêm ví dụ để củng cố, giúp HS ghi nhớ khái
niệm số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn
thành yêu cầu của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện một vài HS trình bày phần trả lời.
Các bạn khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS
ghi chép đầy đủ vào vở.

Đơn vị kiến thức 3: Biểu diễn thập phân của số vô tỉ
a) Mục tiêu:
b) Nội dung: HS nhớ lại công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số của số tự
nhiên, số nguyên, sau đó tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về tích và thương của hai lũy thừa
cùng cơ sở của số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS áp dụng công thức hoàn thành bài tập tính toán tính tích và thương của
hai lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Biểu diễn thập phân của số
vô tỉ.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát lại các ví dụ về số vô tỉ đã nêu ở
Kết luận:
trên, thông qua các ví dụ cụ thể đó, GV dẫn dắt HS
đến nội dung ở khung kiến thức trọng tâm: Cũng như
Số vô tỉ được viết dưới dạng số
số π , người ta chứng tỏ được rằng:
thập phân vô hạn không tuần
hoàn.
Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn
Ví dụ 1: SGK trang 33.
không tuần hoàn.
Luyện tập 1
→GV nhấn mạnh nội dung ở khung kiến thức trọng
tâm và cho HS đọc, ghi nhớ.
Khẳng định đúng vì những số
không phải số hữu tỉ là số vô tỉ.
- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm, trả lời câu hỏi hoàn
thành Ví dụ 1 để củng cố khái niệm số vô tỉ thông qua
các hoạt động ngôn ngữ, nhận diện và thể hiện khái
niệm.

GV: Lê Ngọc Quốc

4

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi trả lời Luyện
tập 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,
thực hiện lần lượt các yêu cầu, hoạt động cặp đôi,
kiểm tra chéo đáp án.
- GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện một vài HS trình bày phần trả lời. Các bạn
khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV đánh giá quá trình hoạt động của các nhóm HS.
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu
HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Đơn vị kiến thức 4: Căn bậc hai số học

[TIẾT 2]

a) Mục tiêu:
- HS nhận biết căn bậc hai số học và giải quyết các bài tập liên quan
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu kiến thức về
căn bậc hai số học.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm căn bậc hai số học và giải được HĐ2, Ví dụ 2, Ví dụ 3,
Luyện tập 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
II. Căn bậc hai số học

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm bốn tính toán HĐ2:
kết quả HĐ2.
32 = 9; (0,4)2 = 0,16
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, Kết luận:

chốt kiến thức:

Căn bậc hai số học của số a
Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao không âm là số x sao cho x2 = a.
cho x2 = a.
Chú ý:

→ GV cho HS đọc và ghi nhớ khái niệm.

+ Căn bậc hai số học của số a (a ≥
0) được kí hiệu là √ a.

- GV nhấn mạnh cho HS nhớ:

Căn bậc hai số học của một số không âm phải là số + Căn bậc hai số học của số 0 là
số 0, viết là √ 0 = 0.
không âm.
Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó:
GV đưa ra và phân tích Ví dụ:
Mặc dù (– 3) = 9 nhưng – 3 không được gọi là căn
bậc hai số học của 9.

+ Đẳng thức √ a = b là đúng nếu b
≥ 0 và b2 = a.

2
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý và cho HS đọc ghi + ( √ a ) = a.

GV: Lê Ngọc Quốc

5

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

nhớ :

Ví dụ 2: SGK trang 34

+ Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí hiệu là Ví dụ 3: SGK trang 34
√ a.
Luyện tập 2
+ Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là √ 0 = 0. a)√ 1600 = 40
- GV nhấn mạnh và cho HS đọc phần Lưu ý SGK:
* Lưu ý:

b) √ 0,16 = 0,4

√ √

c) 2

1
=
4

9 3
=
4 2

Nhận xét: Người ta chứng minh
được rằng "Nếu số nguyên dương
+ Đẳng thức √ a = b là đúng nếu b ≥ 0 và b2 = a.
a không phải là bình phương của
2
+ ( √ a ) = a.
bất kì số nguyên dương nào thì √ a
- GV cho HS áp dụng kiến thức tự thực hiện Ví dụ 2 là số vô tỉ." Như√ 2 vậy các số, √ 3
, √ 5, √ 6, √ 7... đều là số vô tỉ.
vào vở để củng cố và ghi nhớ kiến thức.
Cho a ≥ 0. Khi đó:

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3 HĐ3: SGK trang 34
(GV hướng dẫn cho HS: Để tìm căn bậc hai số học Ví dụ 4: SGK trang 35.
của số không âm a, tìm số không âm b mà b 2=a.
- GV nhấn mạnh HS ghi nhớ nội dung nhận xét: Nếu
số nguyên dương a không phải là bình phương của
bất kì số nguyên dương nào thì √ a là số vô tỉ.
- GV yêu cầu HS luyện tập kĩ năng tìm căn bậc hai số
học của một số không âm cho trước thông qua việc
hoàn thành Luyện tập 2.
- GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu HĐ3 và giới thiệu cho
HS cách tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai
số học của số không âm a bằng máy tính cầm tay.
- GV cho HS áp dụng kiến thức hoàn thành Ví dụ 4
vào vở để rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính cầm
tay để tính giá trị đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số
học của số không âm a.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện hoàn thành các yêu cầu dưới sự dẫn
dắt của GV.
HS hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng kết, đánh giá, cho HS chốt lại kiến thức
trọng tâm và nhấn mạnh cho HS ghi nhớ:
- Số hữu tỉ không là số vô tỉ; số vô tỉ không là số hữu
GV: Lê Ngọc Quốc

6

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

tỉ.

- Số b là căn bậc hai số học của số không âm a nếu: b
≥ 0 và b = a.
- Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương
của bất kì số nguyên dương nào thì √ a là số vô tỉ.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học thông qua một
số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học trao đổi và thảo
luận nhóm hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức số vô tỉ
và căn bậc hai số học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoàn thành Bài 1, 2, 4 (SGK - tr35)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoàn thành các bài tập được giao.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Mỗi BT GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng/bảng. Các HS khác chú ý hoàn thành
bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
 √ 15đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm

√ 27,6 đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu
√ 0,82 đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai
b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: √ 39

√
√

Căn bậc hai số học của 

9
9
 viết là: 
11
11

Căn bậc hai số học của 

89
89
 viết là: 
27
27

Bài 2:

a) Vì 0,8 > 0 và 0,82 = 0,64 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64.

b) Vì tuy (−11)2 = 121 nhưng -11< 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số
121.

c) Vì 1,42 = 1,96 và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96. Ngược lại, vì -1,4 <
0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
Bài 4:
a) √ 0,49 + √ 0,64 = 0,7 + 0,8 = 1,5
b) √ 0,36 - √ 0,81 = 0,6 - 0,9 = -0,3
GV: Lê Ngọc Quốc

7

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà
c) 8√ 9 - √ 64 = 8. 3 - 8 = 24 - 8 = 16

KHBD môn Toán 7

d) 0,1.√ 400 + 0,2.√ 1600 = 0,1. 20 + 0,2. 40 = 2 + 8 = 10
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư
duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên của số
hữu tỉ (công thức tính tích và thường của các lũy thừa cùng cơ số ; công thức tính lũy thừa
của lũy thừa) hoàn thành bài tập vận dụng thực tế được giao và hoàn thành trò chơi trắc
nghiệm.
c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả bài tập và trò chơi trắc nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoàn thành Bài 3, 5 (SGK - tr35)
- GV tổ chức cho HS củng cố lại kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. √ 2∈ I

B. √ 9∈ I

D. √ 4 ∈ Q

C. π ∈ I

Câu 2. Số nào trong các số sau không là số hữu tỉ?
A. 12

C. √ 3

B. 3,(14)

D.

2
3

Câu 3. Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ?
A. 0,121212…

B.√ 121

C. 0,12341234…

D. 0,012001200012…

Câu 4. Căn bậc hai số học của 225 là:
A. 15

B. -15

C. 15 và -15

D. 5

2
3

Câu 5. Chọn câu trả lời sai. Nếu √ x= thì x bằng:

()

2
A.
3

2

( )

−2
B.
3

2

( )

4
C.
9

−2
D. −
3

C.27

D.9

2

Câu 6. Nếu √ a=3thì a2 bằng:
A. 3

B. 81

Câu 7. Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25 số nào không có căn bậc hai là số hữu tỉ.
GV: Lê Ngọc Quốc

8

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

A. 12321

B. 5,76

C. 2,5

KHBD môn Toán 7

D. 0,25

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành yêu cầu theo tổ chức của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện HS trình bày bảng mỗi BT + giơ tay trả lời
các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Kết quả:
Bài 3:
x

144

1,69

196

0,01

1
9

2,25

0,0225

√x

12

1,3

14

0,1

1
3

1,5

0,15

Bài 5:

1
2

a) Diện tích của hình vuông ABCD là: SABCD = 4.SAEB = 4. . 1. 1= 2(cm2)
b) Độ dài đường chéo AB là: AB = √ S ABCD = √ 2 (cm)
Ghi nhớ: √ 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.
- Đáp án trắc nghiệm:
1. B

2. C

3. D

4. A

5. D

6. D

7. C

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia trò chơi.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Đọc và tìm hiểu thêm phần "CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT".
- Hoàn thành các bài tập SBT.
- Chuẩn bị bài mới “Bài 2. Tập hợp R các số thực”

GV: Lê Ngọc Quốc

9

Năm học 2022-2023

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

Ngày soạn: …/ 10/ 2022

Ngày dạy: …/ 10/ 2022 – Lớp: 7/2, 7/3

TIẾT 23+24+25: BÀI 2: TẬP HỢP R CÁC SỐ THỰC
(3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số thực, tập hợp các số thực.
- Nhận biết được dạng biểu diễn thập phân của số thực.
- Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp thuận
lợi.
- Nhận biết được số đổi của một số thực.
- Nhận biết được thử tự trong tập hợp các số thực. So sánh được hai số thực.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL sử
dụng công cụ, phương tiện học toán; NL giao tiếp toán học.
- Thông qua các thao tác đọc số, viết số thành số thập phân, so sánh các số, ... HS có cơ hội
để hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua các thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đối của một số thực là cơ hội để
HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác như: chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc, viết số sang kí hiệu số, đọc hiểu
thông tin từ bảng, hình ảnh, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích
hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,.. ; Một số hình ảnh có xuất hiện
các số hữu tỉ; Trục số biểu diễn số nguyên, trục số có chia sẵn vạch.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
GV: Lê Ngọc Quốc
10
2023

[TIẾT 1]
Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

a) Mục tiêu:

- HS có cơ hội nhận biết tập số thực R.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú, kích thích mong muốn được tiếp nhận bài học.
b) Nội dung: HS nhớ lại các tập hợp số đã học và thực hiện trả lời các câu hỏi của GV.
c) Sản phẩm: HS nhớ lại được đúng các tập hợp số đã học và trả lời câu hỏi khởi động theo
ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”
→GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:

Tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi là gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV dẫn dắt gợi nhớ kiến thức, nêu câu hỏi, HS trả lời; lớp
nhận xét.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi một vài HS phát biểu ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Để biết tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi là gì? Tập hợp đó gồm
các số như thế nào? Kí hiệu của tập hợp đó.., chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay”
⇒ “Bài 2. Tập hợp R các số thực”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Đơn vị kiến thức 1: Số thực
a) Mục tiêu:
- HS thấy được sự tồn tại của hai loại số quen thuộc trong cuộc sống, đó là số hữu tỉ và số
vô tỉ.
- HS ôn tập lại về số hữu tỉ và số vô tỉ để làm cơ sở giới thiệu tập số thực R .
GV: Lê Ngọc Quốc

11
2023

Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

b) Nội dung:

HS tìm hiểu nội dung kiến thức về số thực và tập hợp các số thực, hoàn thành theo các yêu
cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nhận biết được tập hợp số thực và giải được HĐ1
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I. Số thực

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS vận dụng kiến thức đã biết để tìm được ví dụ về 1. Tập hợp số thực
số hữu tỉ và số vô tỉ để hoàn thành HĐ1.
HĐ1:
→ GV dẫn dắt, giới thiệu HS thấy được các số đã học

đều có thể gọi chung là số thực.

3
5

a) Hai ví dụ về số hữu tỉ: ;

- GV mời một vài HS đọc khái niệm khung kiến thức -0,6
trọng tâm và cho lớp ghi nhớ kiến thức:
b) Hai ví dụ về số vô tỉ: -√ 3; π
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập ⇒Kết luận:
hợp các số thực kí hiệu là R .
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi
→ GV nhắc HS ghi nhớ kí hiệu tập hợp số thực.
chung là số thực. Tập hợp các số
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi lấy ví dụ về số thực kí hiệu là R .
thực.
1
Ví dụ: -2; ; -0,135; √ 2; π ... là các
5
Với các số HS đã chọn, GV đặt câu hỏi thêm xem
trong số các số thực đã nêu, số nào là số tự nhiên, số số thực.
nào là số hữu tỉ,..
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện tìm hiểu kiến thức về số thực thông qua
việc thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.
- GV: dẫn dắt, gợi ý HS hoàn thành các yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét quá trình
tiếp nhận kiến thức của HS, cho HS nhắc lại khái niệm
số thực và yêu cầu HS ghi vở.
Đơn vị kiến thức 2: Biểu diễn thập phân của số thực
a) Mục tiêu:
- HS thấy được các số thực đều có thể biểu diễn được ở dạng thập phân.
b) Nội dung: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tiếp nhận kiến thức về biểu diễn
thập phân của số thực.
GV: Lê Ngọc Quốc

12
2023

Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các dạng biểu diễn thập phân của số thực và giải được các dạng
bài tập liên quan theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Biểu diễn thập phân của số thực

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt câu hỏi: Các em đã biết những HĐ2:
loại số thập phân nào?
a) Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng số
→ GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn.
hiện HĐ2.
b) Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số
- GV đặt câu hỏi, để vẽ và nhắc HS ghi nhớ
thập phân vô hạn không tuần hoàn.
sơ đồ phân loại dạng biểu diễn thập phân
⇒Kết luận:
của số thực như SGK – tr38.
- GV nhấn mạnh cho HS:
“Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng
biểu diễn thập phân sau đây:
+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần
hoàn nếu đó là số hữu tỉ.
+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn
nếu số đó là số vô tỉ.”
- GV nêu ví dụ nhằm giúp HS nhận diện số
hữu tỉ thông qua dạng biểu diễn thập phân
của số đó → yêu cầu HS tự đưa ra ví dụ về
biểu diễn thập phân của số hữu tỉ.
- GV nêu ví dụ nhằm giúp HS nhận diện số
vô tỉ thông qua dạng biểu diễn thập phân
của số đó → yêu cầu HS tự đưa ra ví dụ về
biểu diễn thập phân của số vô tỉ.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- GV: giảng, giới thiệu, dẫn dắt, gợi ý và
giúp đỡ HS.
- HS: chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, thực
hiện trả lời câu hỏi và hoàn thành các yêu
cầu của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện một vài HS trình bày phần trả
lời. Các bạn khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh
giá quá trình hoạt động, tiếp nhận kiến thức
của HS. GV tổng quát, yêu cầu HS ghi
chép đầy đủ vào vở và gọi một vài học sinh
nêu lại các dạng biểu diễn thập phân của số
GV: Lê Ngọc Quốc

13
2023

Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

thực.

Đơn vị kiến thức 3: Biểu diễn số thực trên trục số
a) Mục tiêu:
- Hình thành cho HS cách biểu diễn số vô tỉ trên trục số → HS biết xây dựng trục số thực
thông qua việc biểu diễn một số vô tỉ trên trục số.
- HS biết biểu diễn số thực trên trục số để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu kiến thức về
trục số thực và biểu diễn số thực trên trục số
c) Sản phẩm: HS biết cách biểu diễn số thực trên trục số và hoàn thành các bài tập liên
quan biểu diễn số thực trên trục số.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Biểu diễn số thực trên trục số

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS hoạt động nhóm, thực hiện HĐ3:
HĐ3 và đưa ra hình ảnh về biểu diễn một số
số hữu tỉ trên trục số.
→GV nêu lại khẳng định: Ta có thể biểu diễn

mọi số hữu tỉ trên trục số.

Ví dụ 1: SGK trang 39
Nhận xét:

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 1, sau đó hướng
dẫn HS biểu diễn số vô tỉ √ 2 trên trục số thực
hiện theo từng bước, đồng thời giảng, phân
tích cho HS hiểu và biết cách biểu diễn.

+ Do √ 2 không phải là số hữu tỉ mà là số
vô tỉ nên không phải mỗi điểm trên trục số
đều biểu diễn một số hữu tỉ. Vậy các điểm
biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số.

→ HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.

+ Người ta chứng minh được rằng: Mỗi
số thực đều được biểu diễn bởi một điểm
⇒ GV dẫn dắt, nêu khẳng định:
trên trục số; ngược lại, mỗi điểm trên trục
Ta có thể biểu diễn mọi số thực trên trục số số đều biểu diễn một số thực. Vì thế, trục
và ngược lại.
số còn được gọi là trục số thực.
- GV phân tích nhận xét trong SGK – tr39,
cho HS nhận thấy không phải mỗi điểm trên
trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ (hay các
điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục
số).
Nhận xét:
+ Do √ 2 không phải là số hữu tỉ mà là số vô
tỉ nên không phải mỗi điểm trên trục số đều
biểu diễn một số hữu tỉ. Vậy các điểm biểu
diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số.
+ Người ta chứng minh được rằng: Mỗi số
GV: Lê Ngọc Quốc

14
2023

Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên
trục số; ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều
biểu diễn một số thực. Vì thế, trục số còn
được gọi là trục số thực. (Hình 5 – SGKtr39)
- GV mời 1-2 HS đọc lại nhận xét.
- GV yêu cầu HS tự thực hành lại các bước
biểu diễn số √ 2 trên trục số để hiểu rõ hơn về
nhận xét.
- GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện biểu
diễn √ 5 trên trục số để củng cố kiến thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS chú ý lắng nghe, thực hiện hoàn thành
các yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV; hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý, hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trả lời, trình bày
bảng.
- Lớp nhận xét, GV đánh giá.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng kết,
cho HS nhắc lại biểu diễn số thực trên trục số
và hoàn thành ghi vở đầy đủ.

Đơn vị kiến thức 4: Số đối của một số thực

[TIẾT 2]

a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhận biết khái niệm số đối của một số thực và hình dung được hình ảnh trực quan
về số đối.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế so sánh các số đối của hai số thực.
b) Nội dung: HS quan sát các hoạt động SGK, nghe giảng và thực hiện lần lượt các yêu
cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS thực hiện được HĐ4 ; Ví dụ 1; Luyện tập 2 và các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

III. Số đối của một số thực

- GV cho HS thảo luận cặp đôi đọc, hiểu HĐ4 → HĐ4: SGK trang 39, 40
GV phân tích, cho HS quan sát trục số, nhìn thấy ⇒Kết luận:
được vị trí của hai điểm biểu diễn các số thực √ 2
+ Trên trục số, hai số thực (phân biệt)
và -√ 2 nằm về hai phía của điểm gốc 0.
có điểm biểu diễn nằm về hai phía
GV: Lê Ngọc Quốc

15
2023

Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

- GV dẫn dắt, nêu câu hỏi, rút ra kết luận về hai của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc
số đối nhau.
0 được gọi là hai số đối nhau.
- GV cho HS đọc và ghi nhớ kiến thức trọng tâm: + Số đối của số thực a kí hiệu là -a.
+ Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm + Số đối của 0 là 0.
biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và Nhận xét: Số đối của số -a là số a, tức
cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau. là -(-a) = a.
+ Số đối của số thực a kí hiệu là -a.
Ví dụ 2: SGK trang 40
+ Số đối của 0 là 0.

Luyện tập 1

- GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ nội dung nhận
2
2
Số đối của
là .
xét ngay dưới khung kiến thức trọng tâm.
−9
9
→ GV cần hướng dẫn HS tìm số đối của một số Số đối của -0,5 là 0,5.
thực không cần thông qua trục số mà qua kí hiệu
Số đối của -√ 3.
của số đối, quan hệ của số a và số – a.
- GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hai số đối nhau.
- GV cho HS đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 2
nhằm giúp HS nhận biết và tìm được số đối của
một số thực thông qua vận dụng kiến thức vừa
nêu.
- GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức luyện
tập tìm được số đối của một số thực cho trước
thông qua Luyện tập 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến
thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi,
kiểm tra chéo đáp án.
- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, quan sát và trợ
giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Cá nhân: Giơ tay phát biểu, trình bày miệng +
trình bày bảng
- Lớp nghe, bổ sung; GV nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu
ý lại các lỗi hay mắc và yêu cầu HS nhắc lại kiến
thức về hai số đối nhau.
Đơn vị kiến thức 5: So sánh các số thực
a) Mục tiêu:
- Giúp HS làm quen với quan hệ thứ tự trên tập hợp các số thực và biết cách biểu diễn thập
phân để so sánh các số thực.
- Nhận biết cách so sánh hai số thực và áp dụng so sánh hai số thực.
GV: Lê Ngọc Quốc

16
2023

Năm học 2022-

Trường THCS Nguyễn Hữu Đà

KHBD môn Toán 7

- HS nhận biết được ý nghĩa hình học của quan hệ thứ tự giữa hai số thực, biết so sánh hai
số thực dựa vào vị trí của điểm biểu diễn của chúng trên trục số thực.
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tiếp nhận kiến
thức về so sánh các số thực.
c) Sản phẩm: HS nêu được cách so sánh hai số thực, từ đó làm các bài tập về so sánh hai số
thực; giải được các bài tập Ví dụ + Luyện tập 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

IV. So sánh các số thực

- GV đặt tình huống và yêu cầu HS trả lời:

1. So sánh hai số thực

Số nào nhỏ hơn trong hai số 7 và -9?

● Nếu số thực a nhỏ hơn số thực b thì
ta viết a < b hay b > a.
→ HS trao đổi, dựa vào kiến thức cách so sánh
● Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực
hai số nguyên đã học trả lời câu hỏi.
dương.
- GV dẫn dắt, khẳng định lại cho HS:
● Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực
âm.
Trong hai số hữu tỉ khác nhau, có một số nhỏ
hơn số kia và nhắc lại kí hiệu lớn hơn ">", nhỏ ● Số 0 không phải là số thực dương,
cũng không phải là số thực âm.
hơn “<”.
● Nếu a < b và b < c thì a < c.
+ GV cho HS nhắc lại khái niệm về số hữu tỉ
2. Cách so sánh hai số thực
dương, số hữu tỉ âm.
+ GV nhấn mạnh thêm: Số 0 không là số h...