TRƯỜNG TIỂU HỌC ….

BÁO CÁO BIỆN PHÁP

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI DẠNG TOÁN TÌM SỐ
TRUNG BÌNH CỘNG DỰA VÀO CÔNG THỨC
(SÁCH CÁNH DIỀU)

Tác giả/đồng tác giả : …
Trình độ chuyên môn: …
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: ….

, ngày tháng năm 2023

MỤC LỤC
THÔNG TIN CHUNG VỀ BÁO CÁO BIỆN PHÁP...................................................................1
1. Tên báo cáo biện pháp........................................................................................................... 1
2. Tác giả......................................................................................................................................... 1

PHẦN MỞ ĐẦU...........................................................................................................................1
1. Lý do chọn biện pháp............................................................................................................. 1
2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu...................................................................................... 2
3. Mục đích nghiên cứu.............................................................................................................. 2

PHẦN NỘI DUNG........................................................................................................................2
1. Nội dung các biện pháp của tác giả đã thực hiện.........................................................2
Loại 1: Tìm trung bình cộng của các số dạng đơn......................................................................................2
Loại 2: Tìm trung bình cộng của các số dạng phức....................................................................................5

THÔNG TIN CHUNG VỀ BÁO CÁO BIỆN PHÁP
1. Tên báo cáo biện pháp
Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm số trung bình cộng dựa vào công
thức (Cánh Diều)
2. Tác giả
- Họ và tên: ……..Nam (nữ):
- Trình độ chuyên môn:
- Chức vụ, đơn vị công tác:
- Điện thoại: ……Email:
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn biện pháp.
Trong chương trình môn Toán lớp 4, dạy giải các dạng toán điển hình có vị
trí đặc biệt quan trọng. Một phần lớn thời gian học của học sinh dành cho việc
giải các bài toán ấy. Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu
chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh. Không những
vậy, theo yêu cầu đổi mới của Bộ về chương trình GDPT 2018 cần phát triển cả
năng lực vận dụng kiến thức vào thực tế cho học sinh. Do đó, đòi hỏi giáo viên
phải lựa chọn phương pháp, hình thức giảng dạy sao cho đạt hiệu quả cao nhất.
Tiêu biểu trong số các dạng toán điển hình ấy là dạng toán về tìm số trung bình
cộng. Đây cũng là một trong những dạng toán khó, trừu tượng, mỗi bài toán là
một bức tranh nhỏ của cuộc sống, học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái
bản chất toán học của nó để lựa chọn cách giải thích hợp. Việc lựa chọn bộ sách
Cánh diều làm tư liệu dạy và học dạng toán tìm trung bình cộng sẽ giúp tháo gỡ
một phần những khó khăn trên nhờ các ví dụ gần gũi, sinh động, tạo hứng thú
cho học sinh.
Bản thân tôi là một giáo viên thường xuyên dạy khối 4 - 5, qua khảo sát
chất lượng học sinh, qua kinh nghiệm dạy giải toán tìm số trung bình cộng, tôi
nhận thấy rằng chất lượng còn nhiều khiêm tốn. Để nâng cao chất lượng dạy học
bản thân tôi luôn tự đặt ra cho mình một câu hỏi: Làm thế nào để nâng cao chất
1

lượng giải toán về tìm số trung bình cộng? Tôi thiết nghĩ: Phương pháp, cách
thức dạy học phù hợp nhất định sẽ thành công, đó sẽ là chìa khóa để mở ra tất cả
những gì còn băn khoăn chưa tháo gỡ. Chính vì lý do đó tôi đã chọn đề tài:
“Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm số trung bình cộng dựa vào công
thức (Cánh Diều)” để nghiên cứu, áp dụng vào công tác dạy học ở nhà trường
2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu.
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy dạng toán Tìm trung bình cộng
ở lớp 4 theo bộ sách Cánh diều
- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh khối 4 nơi trường tôi giảng dạy.
3. Mục đích nghiên cứu.
Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm số trung bình
cộng dựa vào công thức, hình thành kỹ năng tính toán nhanh, chính xác cho mọi
dạng bài tập có liên quan. Bên cạnh đó, củng cố và hệ thống kiến thức làm nền
tảng để các em tiếp tục học tốt các bậc học sau này.
PHẦN NỘI DUNG
1. Nội dung các biện pháp của tác giả đã thực hiện.
(Đối với loại bài đơn giản dành cho đối tượng học sinh đại trà)
Dạng toán tìm số trung bình cộng là một dạng bài tập cơ bản thường gặp
trong chương trình Toán học lớp 4 và có trong các đề kiểm tra, đề thi nên việc
giúp học sinh phân loại và biết cách tính toán chính xác rất quan trọng. Toán
trung bình cộng không hề phức tạp như nhiều học sinh vẫn tưởng tượng. Chỉ
cần xác định đúng từng dạng bào sẽ có công thức áp dụng nhanh chóng, đơn
giản. Muốn dạy các loại bài về trung bình cộng sao cho đạt hiệu quả, trước hết
giáo viên phải thống kê các loại bài tập thường gặp, sau đó sắp xếp hệ thống bài
tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Các loại bài về trung
bình cộng đơn giản được phân loại như sau:
Loại 1: Tìm trung bình cộng của các số dạng đơn.
Muốn giải được dạng toán tìm số trung bình cộng của nhiều số trước hết
giáo viên cần yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc về tìm số trung bình cộng một
2

cách ngắn gọn dưới dạng công thức để học sinh dễ nhớ đặc biệt là đối với đối
tượng học sinh yếu (Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng). Với
công thức này, học sinh có thể dễ dàng áp dụng để tìm số trung bình cộng. Bên
cạnh đó, giáo viên cũng cần sắp xếp hệ thống bài tập một cách hợp lý theo mức
độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
Ví dụ:
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau: 36 và 38 (bài 1a trang 69
Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh diều)

Ta có: Số trung bình cộng của 2 số là (36 + 38): 2 = 37
Bài 2: Tìm số trung bình cộng của các số sau: 12, 23, 5 và 44 (bài 1c trang
69 Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh diều)

Để giải bài toán trên học sinh chỉ cần áp dụng công thức trên:
Số trung bình cộng = (12 + 23 + 5 + 44) : 4 = 21
Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số sau: 35, 40, 45, 50 và 55 (bài 1d
trang 69 Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh diều)

3

Để giải bài toán trên học sinh chỉ cần áp dụng công thức trên:
Số trung bình cộng = (35 + 40 + 45 + 50 + 55) : 5 = 45
Bài 4: Mai cân nặng 36kg, Hưng cân nặng 37 kg, Lan cân nặng 33 kg. Duy
cân nặng 38 kg. Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? (bài 2
trang 70 Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh diều)

Áp dụng công thức và chỉ cần thêm vào câu lời giải cho bài toán:
Trung bình mỗi bạn nặng là:
(36 + 37 + 33 + 38) : 4 = 36 (kg)
Bài 5: Ba bạn Hiền, Hoa và Thanh vào rừng hái nấm. Hiền hái được 14 cây
nấm, Hoa hái được 16 cây nấm và Thanh hái được 12 cây nấm. Hỏi trung bình
mỗi bạn hái được bao nhiêu cây nấm? (trang 70 Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh
diều)

Áp dụng công thức và chỉ cần thêm vào câu lời giải cho bài toán:
Trung bình mỗi bạn hái được số cây nấm là:

4

(14 + 16 + 12) : 3 = 14 (cây nấm)
Bài 6: Linh nhìn thấy dòng chữ trong thang máy “Số người tối đa 12 người.
Cân nặng tối đa: 900kg.” Theo em, nếu thang máy đã chở tối đa cân nặng và có
12 người trong thang máy thì cân nặng trung bình của mỗi người là bao nhiêu
ki-lo-gam? (bài 7 trang 116 Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh diều)

Áp dụng công thức và chỉ cần thêm vào câu lời giải cho bài toán:
Cân nặng trung bình của mỗi người là:
900 : 12 = 75 (kg)
Loại 2: Tìm trung bình cộng của các số dạng phức.
Tìm số trung bình cộng dạng phức chủ yếu được đưa vào toán giải. Đối với
loại bài này học sinh vẫn thường nhầm lẫn về tổng các số và số các số hạng. Vì
vậy, khi dạy giải các bài toán dạng phức, giáo viên cần yêu cầu học sinh tóm tắt
đề, xác định dạng toán và phân biệt được đâu là tổng các số hạng, đâu là số các
số hạng, làm thế nào để tìm được tổng các số? Làm thế nào để tìm được số các
số hạng?

5

Ví dụ: Một đoàn khách có 6 người đã ăn 3 bát phở gà, 1 bát phở bò, 1 bát
bún ốc và 1 bát bún cá. Hỏi: Trung bình mỗi người của đoàn khách đó phải trả
bao nhiêu tiền? (bài 4b trang 111 Toán 4 tập 1 bộ sách Cánh diều)

Bài toán có thể giải theo 2 bước:
Bước 1: Tìm tổng số bát đã ăn: 3 + 1 + 1 + 1 = 6 (bát)
Bước 2: Tìm trung bình giá mỗi bát ?
Giá tiền: (35 000 x 3 + 40 000 + 30 000 + 35 000) : 6 = 35 000 (đồng)
Hoặc: Áp dụng công thức về tìm số trung bình cộng ta tính được:
Trung bình mỗi người phải trả số tiền là:
(35 000 x 3 + 40 000 + 30 000 + 35 000) : 6 = 35 000 (đồng)
Khi dạy giải bài toán này giáo viên cần nhấn mạnh: Số các số hạng chính là
số bát (3 + 1 + 1 + 1 = 6 bát).
Bài 2: Một tòa nhà chung cư có 98 gia đình đang sinh sống. Tất cả các gia
đình này đều tham gia phong trào tiết kiệm bằng cách tắt đèn ban ngày, rút
phích cắm khi không sử dụng. Hãy tính số tiền điện trung bình mà cả chung cư
đó có thể tiết kiệm được trong một tháng (30 ngày). (bài 6 trang 112 Toán 4
tập 1 sách Cánh diều)

6

Để giải bài toán này, học sinh cần đọc kỹ dữ liệu đề bài cho, nếu rập khuôn
áp dụng theo công sức tìm số trung bình cộng thông thường thì sẽ giải sai bài
toán. Đề bài đã cho biết số tiền điện tiết kiệm được của mỗi hộ gia đình trung
bình một ngày và yêu cầu tìm số tiền trung bình của cả chung trong một tháng
(30 ngày). Trên cơ sở những lỗi sai học sinh thường gặp, giáo viên cần nhấn
mạnh để từ đó học sinh có thể khắc phục và hiểu rõ bản chất của giải toán về
tìm số trung bình cộng.
Có thể giải theo 3 bước:
Bước 1: Tìm số tiền điện trung bình mà chung cư tiết kiệm việc tắt đèn:
3 500 x 98 = 343 000 (đồng)
Bước 2: Tìm số tiền điện trung bình mà chung cư tiết kiệm việc rút phích
cắm: 2 000 x 98 = 196 000 (đồng)
Bước 3: Tìm tổng số tiền điện trung bình mà chung cư tiết kiệm được trong
1 tháng: (343 000 + 196 000) x 30 = 16 170 000 (đồng)
* Như vậy, từ những ví dụ trên học sinh đã có thể nắm vững được kiến thức
cơ bản và cách giải những loại bài điển hình thường gặp về tìm số trung bình

7

cộng. Mỗi bài ở mỗi ví dụ đã được nâng cao dần, có thêm dữ liệu cho bài toán
và
Người viết
Đỗ Văn Hiếu
Liên hệ Zalo: 0985598499

8