KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

TÊN BÀI DẠY: BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ I
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán .; lớp: 11
Thời gian thực hiện: 02
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Ôn tập lại các phép biến hình.
- Tìm được ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình
- Vận dụng phép biến hình giải quyết bài toán thực tế.
2. Về năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học: Chuyển ngôn ngữ giao tiếp thành ngôn ngữ toán
- Tư duy và lập luận toán học: Từ tình huống thực tế, biết tư duy, suy luận đưa về bài toán quen
thuộc để giải.
- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học: Biết tìm được ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn
qua các phép biến hình. Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích
được các tình huống trong học tập, quy lạ về quen.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Nhận diện được bài toán thực tiễn và sử dụng phép biến hình
tương ứng để giải quyết. Thấy được toán học gắn liền với cuộc sống.
3. Về phẩm chất:
- Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.
- Chăm chỉ: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà.
- Trung thực: Tự giác xem bài, làm bài ở nhà.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu. Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các
thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Chuẩn bị của giáo viên:
Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo….
2. Chuẩn bị của học sinh:
Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập, các kiến thức đã học, các bài tập được giao.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1. ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
a) Mục tiêu:
- Ôn tập lại các phép biến hình.
- Tự giải quyết các bài tập .
- Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
b) Nội dung:
Câu hỏi: Trình bày định nghĩa và tính chất của các phép biến hình sau
Nhóm 1: Phép biến hình, phép tịnh tiến
Nhóm 2: Phép đối xứng trục, đối xứng tâm.
Nhóm 3: Phép dời hình.
Nhóm 4: Phép vị tự, phép đồng dạng.
c) Sản phẩm:
Bài trình bày của học sinh.

Trang | 1

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

Giáo viên chiếu câu hỏi, cho các nhóm bốc thăm thứ tự trình bày.
- Lần lượt mỗi nhóm theo thứ tự trình bày bằng PowerPoint.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các
học sinh không hiểu nội dung các câu hỏi.
- Đại diện nhóm trình bày.
- HS nghe các phương án trả lời của bạn.
- HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi

Thực hiện

Báo cáo thảo luận

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các
nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu:
- Tìm được ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình.
- Biết tìm được ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình.
- Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
- Phân tích được các tình huống trong học tập, quy lạ về quen.
- Tự giải quyết các bài tập .
- Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
b) Nội dung:
Bài 1.27; 1.28; 1.29; 1.30;1.32; 1.34.
c) Sản phẩm: Đáp số
Bài 1.27
a) điểm

b) Tọa độ điểm

có ảnh qua phép đối xứng trục

là

.

.

Bài 1.28 )

Phương trình ảnh của đường thẳng d là đường thẳng d':

Bài 1.29)

Phương trình ảnh của đường tròn (C) là đường tròn

Bài 1.30 )

Phương trình ảnh của đường tròn (C) là đường tròn

.
.

Bài 1.32)

Trang | 2

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

ABCD là hình bình hành nên

.

BC cố định nên ta có phép tịnh tiến theo
biến điểm A thành điểm D; biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính . Do đó khi điểm A thay đổi trên đường tròn tâm O cố định thì
điểm D thuộc đường tròn tâm O' cố định là ảnh của đường tròn tâm O.
Bài 1.34)
Tỉ lệ hai cạnh của hai hình khác nhau nên hai hình không đồng dạng.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao

Giáo viên giao bài cho các nhóm học sinh
- Học sinh làm việc theo cặp đôi. Nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho bạn trong

Thực hiện

nhóm, hai bạn một cặp cùng làm ra giấy nháp, đổi bài kiểm tra chéo. Nhóm
trưởng thống nhất kết quả.

- Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, đại diện nhóm viết kết quả, các nhóm
khác nhận xét.
Báo cáo thảo luận
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
- Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét kết quả, ghi nhận và tuyên dương
Đánh giá, nhận

một nhóm có nhiều câu đúng. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn

xét, tổng hợp

trong các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên chốt kiến thức, cho điểm , học sinh
chữa bài của mình.

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Vận dụng phép biến hình giải quyết bài toán thực tế.
- Từ tình huống thực tế, biết tư duy, suy luận đưa về bài toán quen thuộc để giải.
- Chuyển ngôn ngữ giao tiếp thành ngôn ngữ toán.
- Tự giải quyết các bài tập . Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học.
b) Nội dung:
Câu hỏi:
Trên mặt đất có 4 điểm A, B, C, D tạo thành hình vuông có cạnh dài 2m. Bạn Vinh muốn dựng
hình vuông AMNP có cạnh dài 4m (như hình vẽ).
Em hướng dẫn bạn Vinh thực hiện nhé! Biết rằng bạn Vinh chỉ có một sợi dây dù ( loại dây mềm
và dai) dài 5 m. Cảm ơn em nhé !

Trang | 3

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

c) Sản phẩm:
Bài làm của học sinh.
Dùng phép vị tự tâm A tỉ số k = 2.
Cố định một đầu dây ở đỉnh A, đánh dấu đầu dây tại đỉnh B. Gấp đôi sợi dây lại đỉnh A và đánh
dấu sợi dây đó. Căng thẳng sợi dây theo cạnh AB ta có được đỉnh M. Làm tương tự ta có được đỉnh P.
Chọn điểm E trên cạnh BC ( gần điểm A , do sợi dây ngắn hơn
xác định được F là ảnh của E qua

). Cách làm tương tự ta

. Dùng hai điểm NF xác định được N. Khi đó ta có hình vuông

AMNP.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển
giao
Thực
hiện

Giáo viên giao bài cho các nhóm học sinh
HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà

Báo cáo
thảo

Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên.

luận
- GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng –
đánh giá quá trình)
- GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại
bài của mình.
Đánh
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
giá,
Học sinh có hoàn thành nhiệm vụ đúng hạn
Tự học, tự chủ
Giải quyết vấn đề
nhận xét, Có giải quyết được vấn đề
tổng hợp Xác định được chọn gói A hay gói B.
Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm

CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ:
1. Câu hỏi:
Câu 1:

(MĐ1) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng, tỉ số k  1 .
B. Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng với tỉ số  k .
Trang | 4

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

CÂU 5:

CÂU 6:

k
C. Phép vị tự tỉ số k 0 là phép đồng dạng tỉ số .
D. Phép đồng dạng là phép dời hình với k 0 .
(MĐ1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
I. “ Mỗi phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số k ”.
II. “ Mỗi phép đồng dạng là một phép dời hình”.
III. “ Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng ta được một phép đồng dạng”
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ III.
D. Cả I và III.
(MĐ2) Giả sử phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A1 B1C1 . Giả sử F biến
trung tuyến AM của ABC thành đường cao A1M 1 của A1B1C1 . Mệnh đề nào sau đây là

đúng?
A. A1 B1C1 là tam giác đều.
B. A1 B1C1 là tam giác cân.
C. A1 B1C1 là tam giác vuông tại B1 .
D. A1B1C1 là tam giác vuông tại C1 .
(MĐ2) Cho hình chữ nhật ABCD và AC 2 AB . Gọi Q là phép quay tâm A góc quay
  AB, AC 
V là phép vị tự tâm A tỉ số 2, F là phép hợp thành của V và Q . F biến
đường tròn tâm B bán kính BA thành đường tròn nào sau đây?
A. Đường tròn tâm D bán kính DB .
B. Đường tròn tâm C bán kính CA .
C. Đường tròn tâm D bán kính DC .
D. Đường tròn tâm A bán kính AC .
I; R
I ; 2 R 
(MĐ2) Cho hai đường tròn 
và 
tiếp xúc ngoài nhau tại O . d là đường thẳng
tiếp xúc với hai đường tròn tại O . Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k , Đ là phép đối xứng qua
V
đường thẳng d , F là phép hợp thành của Đd và O ;k  . Với giá trị k bằng bao nhiêu thì F biến
 I ; R  thành I ; 2 R  ?
1
1
k 
k
2.
2.
A. k 2 .
B. k  2 .
C.
D.
(MĐ3) Cho hình vuông ABCD tâm O (điểm được đặt theo chiều kim đồng hồ). A, B, C , D
theo thứ tự là trung điểm của AB, BC , CD, DA . Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k  2 và Q


là phép quay tâm O góc quay 4 . Phép biến hình F được xác định là hợp thành liên tiếp của
phép quay và phép vị tự. Khi đó qua F ảnh của đoạn thẳng BD là:
A. Đoạn DB .
B. Đoạn AC  .
C. Đoạn CA .
D. Đoạn BD
 .  
CÂU 7: (MĐ3) Cho hình bình hành ABCD tâm O . Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho IA  2 IB 0 .
Gọi G là trọng tâm ABD . F là phép đồng dạng biến AGI thành COD . Khi đó F là hợp
bởi hai phép biến hình nào?
V 1 

Q G ;1080
VB ; 1
 B; 


GD
A. Phép tịnh tiến theo
và phép
.
B. Phép
và phép  2  .
V 3 
V 3 
Q O; 1080
Q G ; 1080
 A; 
 A; 


.
C. Phép  2  và phép
.
D. Phép  2  và phép 
CÂU 8: (MĐ1) Phép đồng dạng với tỉ số k nào dưới đây thì được một hình bằng hình ban đầu?
1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 2 .
Câu 9: (MĐ2) Phóng to một hình chữ nhật kích thước là 4 và 5 theo phép đồng dạng tỉ số k 3 thì
được hình có diện tích là:
A. 60 đơn vị diện tích.
B. 180 đơn vị diện tích.
C. 120 đơn vị diện tích.
D. 20 đơn vị diện tích.



Câu 10: (MĐ2) Cho ABC và A B C đồng dạng với nhau theo tỉ số k . Chọn câu sai:


Trang | 5

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

A. k là tỉ số hai trung tuyến tương ứng.
B. k là tỉ số hai đường cao tương ứng.
C. k là tỉ số hai góc tương ứng.
D. k là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng.
Câu 11: (MĐ2) Cho hình vuông ABCD , P thuộc cạnh AB , H là chân đường vuông góc hạ từ B đến
PC . Phép đồng dạng viến BHC thành PHB . Khi đó ảnh của B và D lần lượt là:
Q Q  BC ; BQ BH 
Q Q  BC ; BQ BH 
A. P và 
.
B. C và 
.
Q Q  BC ; BQ BH 
C. H và 
.
D. P và C .
Câu 12: (MĐ1) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B. Mọi phép đồng dạng biến hình vuông thành hình vuông.
C. Tồn tại phép đồng dạng biến hình chữ nhật (không phải hình vuông) thành hình vuông.
D. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có cùng diện tích.
M 1; 2 
Câu 13: (MĐ3) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm
. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị


tự tâm
tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc quay 4 sẽ biến M thành điểm có tọa độ:
2 2; 2
2; 2 2
2 2;  2
2;  1
A. 
B.
C.
D.
Câu 14: (MĐ3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  2 y 0 . Phép đồng dạng là phép

I 1;  2 
thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm
tỉ số k 3 và phép quay tâm O góc quay 2 sẽ
biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
A. 2 x  y  6 0
B. x  2 y  6 0
C. 2 x  y  6 0
D. 2 x  y  3 0
I 1; 2 













M 0;1
Câu 15: (MĐ3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm
. Phép đồng dạng là phép thực hiện
I 4; 2
liên tiếp qua phép vị tự tâm   tỉ số k  3 và phép đối xứng qua trục d : x  2 y  4 0 sẽ
biến M thành điểm nào sau đây?
16;5 
14;9 
12;13 
18;1
A. 
B. 
C. 
D. 
2
2
C  :  x  1   y  2  4 . Phép đồng
Câu 16: (MĐ3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 và phép quay tâm O góc
0
C
quay 180 sẽ biến đường tròn   thành đường tròn nào sau đây? ( O là gốc tọa độ)
2
2
2
2
A. x  y  4 x  8 y  2 0
B. x  y  4 x  8 y  2 0

x  2   y  4
2

C.

2

16

x  2   y  4
2

D.

2

16

C : x  1   y  2  9
Câu 17: (MĐ3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   
. Phép đồng
1
k
I 1;  1
3 và phép tịnh tiến theo
dạng
là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm
tỉ số

v 3; 4 
C
sẽ biến đường tròn   thành đường tròn có phương trình:
2
2
2
2
x  4    y  4  9
x  4    y  4  1


A.
B.
2
2
2
x  4    y  4  1
x  1  y 2 1


C.
D.
2. Hướng dẫn giải:
Câu 1: Đáp án C.
Câu 2: Đáp án C.
Câu 3: Đáp án D.
2

2

Trang | 6

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Câu 4:

Theo tính chất phép đồng dạng thì A1M 1 là đường trung tuyến của A1B1C1 , theo giả thiết
A1M 1 lại là đường cao nên A1B1C1 là tam giác cân tại A1 . Vì vậy ABC cân tại A .
Đáp án B.
V A;2   B  B1 ; Q A;   B1  C
V A;2 

biến đường tròn tâm B bán kính BA thành đường tròn tâm B1 bán kính B1 A .
Q
Qua  A;  biến đường tròn tâm B1 bán kính B1 A thành đường tròn tâm C bán kính CA .
Qua

D

A
I

B

C

B1

Câu 5:

Đáp án A.
d
O

I

Câu 6.

I1

I  I ;V  I  I  . Vậy k 2

Ta có: Đ d
Đáp án C.

1

O ;2

1

A'

A
D'

O

D

Q

Câu 7.

C'

B
B'
C



 O; 
 
Ta có:  4  biến B, D thành B1 , D1 : B1 D1 B D và B1 , D1 nằm trên đường thẳng qua AC
V O ; 2  B1  B2 ;V O ; 2  D1  D2  OB2  2OB1 , OD2  2OD1  B2 D2  2 B1D1  2 B D   AC
 
 
.
Đáp án C.

I

A
G
D

- Phép
Câu 8.

I'

V

3
 A; 
 2

B

O
C

AGI  AOB

Q O; 1800 AOB  COD

- Phép 
Đáp án A.
Đáp án B.
Qua phép đồng dạng tỉ số k 3 ta được các cạnh tương ứng của hình chữ nhật là 12 và 15.
Trang | 7

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

 Diện tích của hình chữ nhật ảnh là: 12.15 = 180.
Câu 10. Đáp án C.
Câu 11. Đáp án A.
P
A

B

H
Q
D

C

Câu 12. Đáp án B.
Câu 13. Đáp án B.



 x 3
VI ;2  M  M  x; y   IM  2 IM  
 M 3;  1
  1
y

Ta có:
.

3 2
2

2 2
 x 

2
2
Q   M  M  x; y   
 M  2 2; 2
 O; 
 y   3 2  2  2
 4

2
2
Câu 14. Đáp án C.
V d  d   d  d  d 
Ta có: I ;3
có dạng: x  2 y  c 0 .
M 2;  1  d  VI ;3 M  M  x; y  M 4;1 d   4  2  c 0  c  6
Chọn
 d  : x  2 y  6 0 .



Có
Gọi

Q


 O; 
 4



d  d .

N  x; y  d   Q


 O; 
 2

 N  N x; y 

 x  y  x  y
 

 y  x
 y  x

Thế vào phương trình d  : y   2 x  6 0 .
Vậy phương trình d  : 2 x  y  6 0 .

Câu 15. Đáp án C.


VI ; 3  M  M  x; y   IM   3IM  M 16;5 
Ta có:
.







M

M
x
;
y

d


Đd 
là trung trực của M M   M M  có dạng: 2 x  y  c 0 đi qua
M
 c  37  M M  : 2 x  y  37 0
Gọi H là trung điểm của M M 
 2 x  y  37 0
 H 14;9   M 12;13

 tọa độ H là nghiệm của hệ  x  2 y  4 0
.
Câu 16. Đáp án D.

C
J 1; 2
Đường tròn   có tâm   bán kính R 2
VO; 2  J  J1  x; y  J1  2;  4 
, bán kính R1 2 R 4
2
2
 Phương trình C1  :  x  2    y  4  16
Q O ;1800  J1  J 2  x; y   J 2 2; 4 


, bán kính R2 R1 4
2
2
x  2    y  4  16

Vậy phương trình đường tròn cẩn tìm là:
Trang | 8

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024

Câu 17. Đáp án B.

C  có tâm J 1; 2  bán kính

R 3

1
1
V 1   J  J1  IJ1  IJ  J1 1; 0 , R1  R 1
3
3
 I; 
 3
 
Tv  J1  J 2  J1 J 2 v  J 2 4; 4 
, bán kính R2 1

Đường tròn

Vậy đường tròn ảnh qua hai phép

V

1
 I; 
 3

và

Tv

x  4   y  4
2

là:

2

1

.

HẾT

Trang | 9