Trường TH&THCS Vĩnh Bình Nam 1
Ngày soạn: 29 /1/2024

Tiết 50+51

Ngày dạy: …/1/2024

Tuần 23+24

BÀI 24. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2
tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được cách nhân, chia hai phân thức.
- Thực hiện phép nhận và phép chia hai phân thức đại số.
- Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính
toán.
2. Năng lực
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và
làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành,
vận dụng.
- Phân tích, lập luận để giải thích và nắm được các quy tắc
nhân và chia hai phân thức.
- Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với Phép nhân và phép chia hai phân thức.
- Sử dụng các quy tắc nhân và chia hai phân thức để giải
quyết các bài toán thực tế, các bài toán liên quan đến các
quy tắc nhân và chia hai phân thức.
- Đọc, hiểu thông tin toán học.
3. Phẩm chất

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận
dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ
được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của
nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề
bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội
dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán
dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự
đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và
yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng
nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của
GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành
viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS,
trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này
sẽ giúp các em nhận biết được phép nhân và phép chia phân
thức đại số và những tính chất của chúng. Từ đó có thể giải
thích được câu hỏi trong phần mở đầu trên”.
⇒ Phép nhân và phép chia phân thức đại số.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: NHÂN HAI PHÂN THỨC
Hoạt động 1: Nhân hai phân thức
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được và nắm được quy tắc nhân hai phân thức.
- HS vận dụng quy tắc để thực hiện giải các bài toán cơ bản có
liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,
suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví
dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời
của HS cho các câu hỏi, HS nắm được quy tắc nhân hai phân
thức.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1:
nhiệm vụ:

Chuyển

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

giao 1. Nhân hai phân thức

- GV chỉ định 1 HS đứng tại
chỗ nêu quy tắc nhân hai
phân số với nhau.
+ HS tự lấy ví dụ minh họa
cho quy tắc vừa nêu.
→ GV nhận định: Cách nhân

hai phân thức với nhau cũng
giống với cách nhân hai

phân số.

HĐ1

- HS thực hiện HĐ1 theo 2 x . x−1 = 2 x ( x −1 ) = 2 ( x−1 )
x+1 x
x +1
( x +1 ) x
hướng dẫn trong SGK.
+ GV mời 1 HS lên bảng
trình bày đáp án.
Quy tắc:
→ HS tự khái quát và nêu Muốn nhân hai phân thức, ta nhân
quy tắc nhân hai phân thức. các tử thức với nhau, nhân các
+ GV mời 1 HS đọc khung nhau thức với nhau.
kiến thức trọng tâm.
Chú ý: Kết quả của phép nhân hai
phân thức được gọi là tích. Ta
thường viết tích dưới dạng rút gọn.
- GV lưu ý cho HS về cách
viết kết quả của phép nhân. Ví dụ 1: (SGK – tr.20)
- HS vận dụng quy tắc và Hướng dẫn giải (SGK – tr.20)
phương pháp đã thực hiện
trong HĐ1 để làm Ví dụ 1.
+ GV chỉ định 1 HS trình bày
và giải thích lại cách thực Luyện tập 1
x 2 x +2 y x . ( 2 x +2 y ) x .2 ( x + y )
2
hiện.
+
=
a) x+ y . 3 xy =
3
y
( x + y ) .3 xy ( x+ y ) .3 xy
- GV triển khai Luyện tập 1
3x
cho HS thảo luận nhóm đôi b) 3 x . −2 x +1 =
2
2
( 2 x−1 )( 2 x+1 )
4 x −1 2 x
và thực hiện yêu cầu.
+ GV có thể gợi ý:
• ý a) Thực hiện phép nhân,
sau đó đặt nhân tử chung
của ( 2 x+2 y ) ra ngoài để xuất
hiện ( x + y ). Từ đó thực hiện
rút gọn phân thức.

¿

−3
2 x ( 2 x +1 )

• ý b) Sử dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương
để phân tích 4 x2 −1.
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc
để biến đổi −2 x+1 thành
Chú ý: Cũng như phép nhân phân
−( 2 x−1 ).
số, phép nhân phân thức có các
→ Từ đó thực hiện phép tính tính chất sau:
nhân phân thức và rút gọn.
A C C A
a) Giao hoán: B . D = D . B
- GV yêu cầu HS nhắc lại các
tính chất của phép nhân
A C E A C E
.
. = .
.
b)
Kết
hợp:
phân số rồi phát biểu các
B D F B D F

(

)

(

)

tính chất tương tự của phép
nhân phân thức.
+ HS ghi các tính chất vào
vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm
vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các
thành viên trao đổi, đóng
góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các
yêu cầu của GV, chú ý bài
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp
HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo
luận:
- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận
xét, GV đánh giá, dẫn dắt,
chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV tổng quát lưu ý lại
kiến thức trọng tâm
+ Quy tắc nhân hai phân
thức.
TIẾT 2: CHIA HAI PHÂN THỨC
Hoạt động 2: Chia hai phân thức
a) Mục tiêu:

- Nhận biết và phát biểu được quy tắc chia hai phân thức.
- Vận dụng quy tắc để thực hiện giải các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao,
suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 2; Vận dụng và các
Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời
của HS cho các câu hỏi, HS nắm được quy tắc chia hai phân
thức.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1:
nhiệm vụ:

Chuyển

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

giao 2. Chia hai phân thức

- GV chỉ định một số HS nhắc
lại quy tắc chia hai phân số
3 2 3 5 15
với nhau.
Phép tính: 7 : 5 = 7 . 2 = 14
→ Từ đó thực hiện phép
3 2

tính: 7 : 5
- GV yêu cầu HS phát biểu Quy tắc
quy tắc tương tự với phép
A
Muốn chia phân thức B cho phân
chia phân thức.
+ GV chính xác hóa đáp án thức C khác 0, ta nhân phân thức A
D
B
bằng cách trình chiếu, hoặc
D
ghi bảng Quy tắc trong với phân thức C :
khung kiến thức.
A C A D
C
: = . với ≠ 0.
B D

B C

D

Ví dụ 2: (SGK – tr.21)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.21)
- HS đọc – hiểu Ví dụ 2 và
trình bày lại vào vở.
+ GV mời 1 HS trình bày và
giải thích cách làm.
- GV cho HS thực hiện Luyện
tập 2

Luyện tập 2

( )
2

3 x −5 x
3x
:
= 2
2
3
2y
12 y
2y

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng
Thử thách nhỏ
trình bày lời giải.

( )

+ HS dưới lớp đối chiếu đáp 1 : 1 : 1 =1 : 1 =x
x
án và nhận xét, GV chốt đáp x x x
án.
Kết luận sai.
- HS thảo luận nhóm đôi,
phân tích, lập luận và đưa ra
đáp án cho phần Thử thách
nhỏ.
Vận dụng
+ GV mời một số HS trình Đổi: 1 tỉ đồng ¿ 1 000 triệu đồng
bày đáp án.
a) Số tiền gốc ¿ 1 200 triệu đồng.
+ GV chữa bài, kết luận và
r
cảnh báo sai lầm cho HS khi Lãi suất là 12 (do lãi suất năm là r ).
cho rằng phép chia phân
xy −1200
thức cũng có tính chất kết Từ đó r = 100 y
hợp như phép nhân.
b) Nếu x=30 ; y=48 thì:
- GV hướng dẫn cho HS thực
30 . 48−1200
r=
=0,05=5 %
hiện phần Vận dụng
100 . 48
+ Ta có: 1 tỉ đồng ¿ 1000 triệu
đồng.
+ ý a) Do r là lãi suất năm
(12 tháng)
• Lãi suất của một tháng là
r
12

• Số tiền x phải trả hàng
tháng
bằng
Số tiền gốc
r
+ số tiền gốc .
Số tháng vay
12

→ Từ đó suy ra được công
thức tính r

+ ý b)
• Thay các giá trị của x và y
vào công thức tính r vừa tìm
được ở phần a). Từ đó tính
được giá trị của r .
Bước 2: Thực hiện nhiệm
vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các

thành viên trao đổi, đóng góp
ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các
yêu cầu của GV, chú ý bài
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp
HS.
Bước 3:
luận:

Báo

cáo,

thảo

- HS trả lời trình bày miệng/
trình bày bảng, cả lớp nhận
xét, GV đánh giá, dẫn dắt,
chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận
định: GV tổng quát lưu ý lại
kiến thức trọng tâm
+ Quy tắc chia hai phân
thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua
một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài
tập 6.26 ; 6.27 ; 6.28 (SGK – tr.22), HS trả lời các câu hỏi trắc
nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về nhân và chia hai
phân thức.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
10 x 3 121 y 5
.
Câu 1. Kết quả của
là ?
11 y 2 25 x
2 3
A. 11 x y

5

C.

22 x 2 y3
25

2 3
B. 22 x y

5

D.

22 x 3 y 3
5

(9 x y )

−7 z
3 5
Câu 2. Kết quả của phép tính 3 x y .
6 là ?

A.

−7 x2 z
3y
−7 xz

C. 3 y
Câu

B.

7 x3 z
3

D.

−7 x2
3y

3. Giá trị của biểu thức

C=

2 x 3 y2 5 x2 y
8 x 3 y 2 z3
:
:−
2 5 2
2 5
5 2
x y z 4x y
15 x y

khi

x=4 ; y=1 ; z=−2

A. C=6

B. C=−6

C. C=−3

D. C=3

Câu 4. Kết quả của phép chia là
50 ( x +1 )
A.
3 x3 y 3

2

3x

C. 2 y

5 ( x +1 ) 10 ( x+1 )
:
là ?
x y2
3 x2 y

2
B. 3 x

2y

D.

3x
2 y2

Câu 5. Tìm phân thức Q , biết :

x2 +5 x
x 2−25
. Q= 2
x−2
x −2 x

x +5
A. Q= x

x−5
B. Q= x

x +5
C. Q= 2

x−5
D. Q= 2

x

x

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng
nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời
nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài,
theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Kết quả:
6.26

)(

)( )

a)

(

b)

x −x 4 x −1 x ( 2 x−1 )
.
= 2
2 x +1 x3 −1
x +1

2

−3 x −5 y
−5 y
3.5 y
.
=
=
2
12 xy
12 x
5xy
5.12 y 2 x
2

2

6.27
a)

(

)(

2

) ( )( )

−3 x
−5 y
−3 −5 y
:
=
:
2
2
12 xy
12 x
5xy
5y

6.28
x ( x +1 )
x+1
x 2+ x
x 2 + x x +1
2 x +1
x
= 2
=
.
=
a) P .
=> P= 2 :
2 x+1 4 x −1
4 x −1 2 x +1 ( 2 x−1 ) ( 2 x +1 ) x +1 2 x−1

b) Q :

( x+ 1 )( x +2 )
x2
=
2
x +4 x + 4
x2 −2 x

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

B

A

A

C

D

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt,
nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài
tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững
kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến
thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết
vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao
đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.29 ; 6.30 (SGK
– tr.22).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình
bày miệng.
Kết quả:
6.29
a) P=

2
2
x ( x+ 3 )
x 2+ 3 x
x
x + 6 x+ 9 ( x +3 )
x +3
Q=
=
=
=
=
 ;
2
2
(
x+
3
)(
x−3
)
x−3
x
x ( x+3 )
x −9
x +3 x

x +3 x
x +3
b) P .Q= x . x−3 = x−3  

a) Nếu trả mỗi tháng 15 triệu đồng trong 10 năm (120 tháng)

xy −1200
thì lãi suất tính theo % của khoản vay là giá trị của r = 100 y tại
x=15 ; y=120 . Cụ thể là :

r=

15 . 120−1200
=0,05=5 %
100 .120

Thực tế, tổng số tiền người vay trả sau 10 năm là : 15 . 120=1 800
triệu đồng = 1,8 tỉ đồng, chênh (cao hơn) so với khoản vay 1,2tỉ
đồng là 0,6 tỉ đồng ¿ 600 triệu đồng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn
kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu
ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”