SH6.CHUYÊN ĐỀ 6 – PHÂN SỐ
CHỦ ĐỀ 6.3 HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ
CHỦ ĐỀ 6.3.1: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC.
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm
Giá trị

của số
của số

Muốn tìm giá trị

cho trước, ta tính
là giá trị phân số
của số

.

(
của số

)
.

cho trước, ta tính

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước
I. Phương pháp giải.
Đề tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó.
Chú ý: Phân số có thể viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm.
của số

là

.

(

)

II. Bài toán.
Bài 1. Tìm
a)

của

b)

của

c)

của

Lời giải
a)
c)

của
của

bằng:

b)

bằng:

d)

của
của

bằng:
bằng:

Bài 2.Tìm
a)

của

b)

của

c)

của

Lời giải
a)
c)

của
của

bằng:
bằng:

b)

của

bằng:

d)

của

Bài 3.Tìm:
a)
d)

của

đồng

b)

của

km

e)

của

của

mét;
ki-lo-mét;

c)

của

tấn

g)

của

c)

của

cm;

g)

của

kg;

tấn

Lời giải
a)

của

đồng bằng:

b)

của

mét bằng:

mét

c)

của

tấn bằng:

tấn

d)

của

km bằng:

e)

của

ki-lo-mét bằng:

g)

của

tấn bằng:

đồng

km
kilomet
tấn

Bài 4.Tìm:
a)

của

kg;

d)

của

;

b)

của

e)

của

;

Lời giải
a)

của

d)

của

g)

kg bằng:

của

kg

bằng:

m

kg bằng:

kg

b)

của

e)

của

bằng:
bằng:

Bài 5.Tính nhanh:
a)
c)
Lời giải

của
của

;
;

b)
d)

của
của

;
.

cm
m

a)

của

b)

bằng:

của

c)

của

d)

bằng:
bằng:

của

bằng:

Bài 6.Có bao nhiêu phút trong:
a)

giờ;

b)

giờ

c)

giờ.

Lời giải
a)
c)

giờ:

phút

giờ:

b)

giờ:

phút

phút

Dạng 2. BÀI TOÁN DẪN ĐẾN TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
I. Phương pháp giải.
Căn cứ vào nội dung cụ thể của từng bài toán, ta phải tìm giá trị phân số của một số cho trước trong
bài, từ đó hoàn chỉnh lời giải của bài toán.
II. Bài toán.
Bài 1. Tuấn có 21 viên bi. Tuấn cho Dũng

số bi của mình. Hỏi:

a) Dũng được Tuấn cho bao nhiêu viên bi?
b) Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi?
Lời giải
a) Số bi Dũng được Tuấn cho là:
b) Số bi Tuấn còn lại là:

(viên bi)
(viên bi)

Bài 2. Một quả cam nặng 325g. Hỏi

quả cam nặng bao nhiêu?

Lời giải
quả cam nặng:

(g)

Bài 3. Một quả cam nặng 300g. Hỏi

quả cam nặng bao nhiêu ?

Lời giải
quả cam nặng:

300 .

= 225 (g)

Bài 4. Đoạn đường Hà Nôi - Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ xuất phát từ Hà Nội đã đi
được

quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu ki – lô – mét.

Lời giải
Đoạn đường xe lửa đã đi được là:

(km)

Đoạn đường còn lại cách Hải Phòng số km là:
Bài 5. Trên đĩa có 25 quả táo. Mai ăn
mấy quả táo?

(km)

số táo. Lan ăn tiếp

số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn

Lời giải
Số táo Mai đã ăn là:
Số táo còn lại là:

(quả)
(quả)

Số táo Lan đã ăn là:

(quả)

Số táo còn lại trên đĩa là:

(quả)

Bài 6: Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% quả táo, Hoàng ăn
quả táo.

số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy

Lời giải
Số táo Hạnh đã ăn là:
Số táo còn lại là:

(quả)
(quả)

Số táo Hoàng đã ăn là:

(quả)

Số táo còn lại trên đĩa là:

(quả)

Bài 7. Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường
và muối theo thứ tự bằng
,
kilogam hành, đường và muối?

,

khối lượng rau cải. Vậy nếu muối

Lời giải
Số ki lô gam hành cần là:
Số ki lô gam đường cần là:

(kg)
(kg)

kg rau cải cần bao nhiêu

Số ki lô gam muối cần là:
Bài 8. Bố Lan gửi tiết kiệm

(kg)
triệu đồng tại một ngận hàng theo thể thức “ có kỳ hạn

tháng” với lãi

suất
một tháng (tiền lãi mỗi tháng bằng
số tiền gửi ban đầu và sau
tháng mới được
lấy lãi), Hỏi hết thời hạn
tháng, bố bạn Lan lấy ra cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?
Lời giải
Số tiền lãi trong

tháng là:

(đồng)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau

tháng bố bạn Lan được lĩnh là:

Bài 9. Một ô tô đã đi

trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được

thứ hai, xe đi được

(đồng)
quãng đường. Trong giờ

quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải
Trong giờ thứ nhất, ô tô đi được:
Quãng đường còn lại:

( ki lô mét)
( ki lô mét)

Trong giờ thứ hai, ô tô đi được:

( ki lô mét)

Trong giờ thứ ba, ô tô đi được:

(ki lô mét)

Bài 10. Một ô tô đã đi 120 km trong ba giờ . Giờ thứ nhất xe đi được quãng đường. Giớ thứ hai xe
đi được 40% quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu kilômét?
Lời giải
Trong giờ thứ nhất, ô tô đi được:
Quãng đường còn lại:
Trong giờ thứ hai, ô tô đi được:
Trong giờ thứ ba, ô tô đi được:
Bài 11. Một chai sữa có

( ki lô mét)
( ki lô mét)
( ki lô mét)
(ki lô mét)

sữa. Trong sữa có

Lời giải
Lượng bơ trong chai sữa là:

(bơ)

bơ. Tính lượng bơ trong chai sữa.

Bài 12. Trong thùng có 60 lít xăng. Người ta lấy ra lần thứ nhất
đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?

và lần thứ hai

số lít xăng

Lời giải
Phân số chỉ số xăng lấy ra hai lần:

+

Phân số chỉ số xăng còn lại:
Số xăng còn lại:

=

(số xăng)

(số xăng)
(lít)

Bài 13. Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng

chiều rộng. Người ta để

diện tích đám đất đó trồng cây,
diện tích còn lại đó để đào ao thả cá. Hỏi diện tích ao bằng bao
nhiêu phần trăm diện tích cả đám đất
Lời giải
Chiều dài đám đất là:

(m)

Diện tích đám đất là:

(m2)

Diện tích trồng cây là:

(m2)

Diện tích còn lại là:

(m)

Diện tích ao cá:

(m2)

Diện tích ao bằng:
Bài 14. Một cuộn dây dài 150 m. Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi

cuộn dây, lần thứ hai cắt tiếp

phần còn lại. Hỏi sau hai lần cắt thì phần dây còn lại là bao nhiêu?
Lời giải
Lần thứ nhất cắt đi:

(m)

Số dây còn lại sau lần thứ nhất:
Lần thứ 2 cắt đi:
Sau hai lần cắt thì còn lại:

(m)

(m)
(m)

Bài 15. Một lớp học có 30 học sinh trong đó

là gái. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh là trai?

Lời giải
Số học sinh gái là:

(học sinh)

Số học sinh trai là:

(học sinh)

Bài 16. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm
sinh khá chiếm

tổng số; số học

tổng số; còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường này?

Lời giải
Số học sinh có học lực trung bình là:
Số học sinh khá là:

(học sinh)

(học sinh)

Số học sinh giỏi của trường là:

(học sinh)

Bài 17. Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp, số học sinh khá
bằng
số học sinh cả lớp, còn lại là số học sinh trung bình. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình
của lớp 6A.
Lời giải
Số học sinh giỏi lớp 6A là:
Số học sinh khá lớp 6A là:

(hs)
(hs)

Số học sinh trung bình lớp 6A là:

(hs)

Bài 18: Khối 6 của một trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm
học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng
học sinh mỗi lớp.

số học sinh lớp 6A, còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số

Lời giải
Số học sinh lớp 6A là:
Số học sinh lớp 6B là:
Số học sinh lớp 6C là:

số

(học sinh)
(học sinh)
(học sinh)

Bài 19: Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình
bằng 25% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh khá. Tính số học sinh khá của lớp .
Lời giải
Số học sinh giỏi lớp 6B là:

(hs)

Số học sinh trung bình lớp 6B là:

(hs)

Số học sinh khá lớp 6B là:

(hs)

Bài 20: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh
của khối. Số học sinh lớp 6C chiếm
sinh lớp 6B.

số học sinh của khối, còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học

Lời giải
Số học sinh lớp 6A là:

(học sinh)

Số học sinh lớp 6C là:

(học sinh)

Số học sinh lớp 6C là:

(học sinh)

Bài 21. Một lớp có 45 học sinh. Số học sinh trung bình bằng
bằng

số học sinh cả lớp. Số học sinh khá

số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi?

Lời giải
Số học sinh trung bình là:

(học sinh)

Số học sinh còn lại là:
Số học sinh khá là:

(học sinh)
(học sinh)

Số học sinh giỏi là:

(học sinh)

Bài 21. Một lớp có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
Số bài đạt điểm khá bằng
yếu và kém).

số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm

Lời giải
Số bài đạt điểm giỏi là:
Số bài còn lại là:

tổng số bài.

(bài)
(bài)

Số bài đạt điểm khá là:

(bài)

Số bài đạt điểm trung bình là:

(bài)

Bài 22. Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình
bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá. Tính số học sinh mỗi loại.
Lời giải
Số học sinh giỏi là:

(học sinh)

Số học sinh trung bình là:

(học sinh)

Số học sinh khá là:

(học sinh)

Bài 23. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
cả lớp. Số học sinh trung bình bằng

số học sinh

số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại.

Lời giải
Số học sinh giỏi là:
Số học sinh còn lại là:
Số học sinh trung bình là:
Số học sinh khá là:

(học sinh)
(học sinh)
(học sinh)
(học sinh)

Bài 24. Một lớp học có 30 học sinh gồm 3 loại: khá, trung bình, yếu. Số học sinh khá chiếm
sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng

số học

số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

Lời giải
Số học sinh khá là:
Số học sinh còn lại là:
Số học sinh trung bình là:
Số học sinh yếu là:

(học sinh)
(học sinh)
(học sinh)
(học sinh)

Bài 25. Một khối 6 có 270 học sinh bao gồm ba loại: Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh trung bình
chiếm
số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng
khối 6 đó

số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của

Lời giải
Số học sinh trung bình là:

(học sinh)

Số học sinh còn lại là:

(học sinh)

Số học sinh khá là:

(học sinh)

Số học sinh giỏi là:

(học sinh)

Bài 26. Học sinh lớp 6A trồng được 56 cây trong ba ngày. Ngày thứ nhất trồng được
thứ hai trồng được

số cây. Ngày

số cây còn lại. Tính số cây học sinh 6A trồng được trong ngày thứ ba.

Lời giải
Ngày thứ nhất trồng được số cây là:

(cây)

Số cây còn lại trồng trong ngày thứ nhất: 56 – 21 = 35 (cây)
Số cây trồng ngày thứ hai:

(cây)

Số cây trồng ngày thứ ba: 56 - (21 + 20) = 15 (cây).
Bài 27. Lớp 6C có 45 học sinh, trong đó có
cầu. Tính số học sinh thích bóng đá, đá cầu.
Lời giải
Học sinh thích bóng đá:
Học sinh thích đá cầu:

em.
em

số học sinh thích bóng đá,

số học sinh thích đá

CHỦ ĐỀ 6.3.2: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
* Quy tắc: Muốn tìm một số biết

của nó bằng a, ta tính

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
I. Phương pháp giải.
Muốn tìm một số biết giá trị một phân số của nó, ta chia giá trị này cho phân số. “Phân số” có thể
được viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm.
II. Bài toán.
Bài 1. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1: Muốn tìm một số biết
A. Lấy

B. Lấy

Câu 2: Tìm một số biết
A.

của nó bằng a ta làm thế nào?

của nó bằng

C. Lấy
. Số đó là:

B.
C.

Câu 3: Tìm một số biết

D. Không tìm được

của nó bằng

. Số đó là:

D.

A.

B.
C.

Câu 4: Tìm một số biết
A.

của nó bằng

D.

. Số đó là:

B.
C.

D.

Đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

A

B

A

B

Bài 2. Tìm một số biết:

của nó bằng

Lời giải:
của nó bằng

nên số đó bằng:

Bài 3. Tìm một số biết: 
a)
của nó bằng
Lời giải:

.

a)

nên số đó bằng

b)

của nó bằng
của nó bằng

Bài 4. Biết rằng

b)

nên số đó bằng

.

và

. Không cần làm phép tính, hãy:

của nó bằng

.

b) Tìm một số, biết
Lời giải:

của nó bằng

.

của nó bằng

b)

của nó bằng

nên số đó bằng

của nó bằng

.               

nên số đó bằng

Bài 5. Tìm một số biết: của nó bằng
Lời giải:

.
.

nên số đó bằng

Bài 6: quả dưa nặng
Lời giải:

.

.                  

a) Tìm một số, biết

a)

của nó bằng

kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kilogam?

Quả dưa nặng số kilogam là

kg

Bài 7. Tính:
a)

của

c)

là

thì

của

giờ là

bằng?
giờ thì

b)
bằng?

d)

của

tạ là

của

Lời giải:
a)

của

là

thì

.

b)

(tạ)

c)

(giờ)

d)
Bài 8. Tìm một số biết

của nó bằng

?

Lời giải:
của nó bằng
Bài 9. Tìm

nên số đó bằng

biết

của

bằng

?

Lời giải:
của

bằng

Bài 10. Tìm

nên

, biết:

Lời giải:

.
Bài 11.
Lời giải:

số bi của Lâm là

viên. Hỏi Lâm có bao nhiêu viên bi?

là

tạ thì
thì

bằng?
bằng?

Lâm có số viên bi là
Bài 12.

(viên bi)

kho hàng có

hàng. Hỏi

kho hàng có bao nhiêu kg hàng?

Lời giải:
kho hàng có

hàng thì kho hàng có số kg là

kho hàng có số kg hàng là
Bài 13. Nam năm nay

(kg)

(kg)

tuổi bằng

số tuổi của bà hiện nay. Hỏi bà năm nay bao nhiêu tuổi?

Lời giải:
(tuổi)

Số tuổi của bà là

Bài 14. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là
diện tích miếng đất.

. Chiều rộng bằng

chiều dài. Tính

Lời giải:
Chiều dài mảnh đất là

(m)

Diện tích miếng đất là
Bài 15. Tìm một số biết

của số đó bằng

của

.

Lời giải:
của số đó bằng

của

Bài 16. Tìm một số biết

nên số đó là:
của số đó bằng

của

.

Lời giải:
của số đó bằng

của

nên số đó là:

Dạng 2. Bài toán dẫn đến tìm một số biết giá trị một phân số của nó
I. Phương pháp giải.
Căn cứ vào đề bài, ta chuyển bài toán về tìm một số biết giá trị một phân số của nó, từ đó tìm được lời
giải bài toán đã cho.
II. Bài toán.

Bài 1: Một lớp có

học sinh giỏi,

học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học

sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là

bạn?

Lời giải
Nếu xem tổng số học sinh của lớp là

thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp

là: 

Số học sinh của lớp là:
Đáp số:

(học sinh)

học sinh

Bài 2: Một nông trại nuôi bò và trâu, số bò có
nông trại là bao nhiêu con?

con và chiếm

tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của

Lời giải

Tổng số trâu và bò của nông trại là:
Nông trại đó có số con trâu là:
Đáp số:

(con)
(con)

con

Bài 3: Một người mua

quyển sách cùng loại, vì được giảm giá

đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?
Lời giải
Coi giá của mỗi quyển sách là

Giá bìa 6 quyển sách là:
Giá bìa mỗi quyển sách là:

thì phần trăm giá mua sách là:

(đồng)
(đồng)

theo giá bìa nên chỉ phải trả

Đáp số:

(đồng)

Bài 4: Tính tuổi hai anh em biết
tuổi em là

tuổi anh hơn

tuổi em là

tuổi và

tuổi anh hơn

tuổi.

Lời giải

Vì

tuổi anh hơn

Nên

tuổi em là

tuổi anh hơn

tuổi em là

Vậy hiệu

tuổi

ứng với:

Tuổi anh là:

(tuổi)

(tuổi).

tuổi em là:

Tuổi em là:
Đáp số: Em

tuổi.

(tuổi).

(tuổi)
tuổi; Anh

Bài 5. Trong sữa có

tuổi
bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là

.
Lời giải:
Đổi
Lượng sữa trong một chai là:
Bài 6. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm

. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có

chất đạm.
Lời giải:
Số kiogam đậu đen phải nấu chín để có

chất đậm là:

Bài 7. Đố: Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng

(kg)
?

Lời giải:
Do một nửa số đó bằng

nên số đó bằng

Số cần tìm là:
Bài 8.
Lời giải:

của một mảnh vải dài

. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?

Chiều dài mảnh vải là:
Bài 9 .

Để làm món “Dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm,muối.
Lượng thịt ba chỉ và lượng đường theo thứ tự bằng  và
lượng cùi dừa. Nếu có
thì phải cầnbao nhiêu ki lô gam cùi dừa, bao nhiêu ki lô gam đường?
Lời giải
Vì lượng thịt là

kg và bằng

lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng:

Lượng đường bằng
lượng cùi dừa, tức là bằng:
Đáp số: 1,2 kg cùi dừa và 0,06 kg đường.
Bài 10 . Một xí nghiệp đã thực hiện  kế hoạch, còn phải làm tiếp
kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?
Lời giải

kg thịt ba chỉ

(kg)

(kg)

sản phẩm nữa mới hoàn thành

Xí nghiệp đã thực hiện  kế hoạch nên số kế hoạch còn lại là
sản phẩm là

của kế hoạch nên số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là

(sản phẩm)
Bài 11. Đố (Theo một bài toán của Xem Lôi – đơ (Sam Loyd)): Trong hình
bằng. Đố em viên gạch nặng bao nhiêu ki lô gam ?

, cân đang ở vị trí thăng

Lời giải
viên gạch ứng với

viên gạch và

Viên gạch nặng số kg là

kg nên

viên gạch nặng

kg.

(kg)

Bài 12.Một cửa hàng bán một số mét vải trong

ngày. Ngày thứ nhất bán

bán số métvải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt
Lời giải
Cách 1:

mét vải. Tính tổng số mét vải của hàng đã bán.

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất bằng:

Số vải bán trong ngày thứ hai bằng : 

Số vải bán trong ngày thứ ba bằng

tổng số mét vải này chính là

số mét vải. Ngày thứ hai

(tổng số)

(tổng số)

(tổng số)

m.

Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là :

(m)

Cách 2:

Số mét vải bán trong ngày thứ ba so với số mét vải còn lại (sau ngày bán thứ nhất):
vải còn lại).

(số mét

số mét vải còn lại này chính là

m.

Do đó số mét vải còn lại sau ngày bán thứ nhất là:

m vải này biểu thị:

(m)

(tổng số mét vải).

Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là:

(m).

Bài 13.Khối của một trường THCS có ba lớp gồm
số học sinh hai lớp
và
. Lớp
có ít hơn lớp
Lời giải
Số học sinh lớp
học sinh cả khối
Vậy lớp

bằng

tổngsố học sinh hai lớp

học sinh. Số học sinh lớp
bằng tổng
là 6 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.

và

nên số học sinh lớp

bằng

số

.

có:

(học sinh).

Tổng số học sinh hai lớp

Số học sinh lớp

là :

Số học sinh lớp

là:

và

là:

(học sinh) hoặc:

(học sinh).
(học sinh).

Bài 14. (Bài toán cổ A-Rập). Tìm một số sao cho tổng
Lời giải

Ta có

.

Theo đề bài,

số đó bằng

(học sinh).

. Vậy số đó là:

và

của số đó bằng

.

.

Bài 15. (Bài toán cổ Ai Cập). Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó
nhận được thì ta được .
Lời giải

của nó rồi trừ đi

tổng vừa

Thêm vào số đó
Trừ đi

của nó tức là

số đó.

tổng vừa nhận được tức là trừ đi

số đó. Vậy ta có:

;

số đó bằng

.

Vậy số đó là:
.
Bài 16. Bài toán từ cuốn sách ” Số học: của Mat-nhit-xki (Nga). Một người hỏi thầy giáo: ” Lớp
của thầy có bao nhiêu họctrò”? , thầy đáp: “Nếu thêm vào cả số học trò tôi có, rồi lại thêm nửa số học
trò của tôi, rồi thêm
nhiêu học trò?
Lời giải

số học tròvà cả con trai của ông nữa vào thì sẽ là 100 người. Hỏi thầy có bao

Ta có
số học trò của lớp ứng với:

(người)..

Vậy số học trò ứng của thầy giáo đó là:
Bài 17. Số học sinh vắng mặt bằng
vắng mặt bằng
Lời giải

(người).

số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra khỏi lớp thìsố

số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học sinh?

Số vắng mặt bằng

số có mặt tức là bằng

số học sinh vắng mặt bằng

số học sinh cả lớp. Sau khi hai học sinh ra khỏi lớp thì

số có mặt tức là bằng

Vậy hai học sinh chiếm:

số học sinh cả lớp.

số học sinh cả lớp.

Do đó, số học sinh cả lớp đó là:

(học sinh).

Bài 18. Bốn bạn góp tiền mua chung một chiếc máy tính bỏ túi. Bạn An góp

tổng số tiền góp của ba

bạn khác, bạnBình góp tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Cường góp tổng số tiền góp của ba
bạn khác; còn bạnDũng thì góp
đồng. Hỏi giá tiền chiếc máy tính bỏ túi và số tiền của mỗi
người.
Lời giải
Theo đề bài, ta thấy bạn An góp
bốn bạn, bạn Cường góp

tổng số tiền góp của bốn bạn, bạn Bình góp

tổng số tiền góp của bốn bạn.

tổng số tiền góp của

Như vậy  số tiền của ba bạn đã góp chiếm:
Số tiền bạn Dũng góp ứng với:

(tổng số tiền).
(tổng số tiền)

Vậy giá tiền chiếc máy tính bỏ túi là:
Bạn An góp:

(đồng).

Bạn Bình góp:

(đồng).

Bạn Cường góp:

(đồng).

Bài 19. Số  học sinh lớp
thìsố học sinh lớp
Lời giải
Lớp

:

Lớp

:

(đồng).

bằng

bằng

số học sinh lớp

số học sinh lớp

. Nếu chuyển

sang lớp

. Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp ?

học sinh.
học sinh;

Bài 20. Một người mang đi bán một sọt cam. Sau khi bán
quả. Tính số camngười ấy mang đi bán.
Lời giải
Nhìn sơ đồ ta thấy

số cam chính là

Vậy số cam mang đi bán là:

Bài 22. Ba tổ học sinh trồng

quả thì số cam còn lại là

 

(quả).

quả cam bằng

Số cam mang đi bán là:

số cam và

(quả).

Bài 21. Một người mang một rổ cam đi bán. Sau khi bán
số cam mang đi bán?
Lời giải
Phân số chỉ

bạn ở lớp

số cam và

quả thì còn lại

quả. Tính

số cam

(quả)
cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ một trồng được so với tổ hai

bằng
. Số cây của tổ một trồng được so với số cây của tổ ba bằng
nhiêu cây?
Lời giải

. Hỏi mỗi tổ trồng được bao

Phân số chỉ số cây tổ hai trồng bằng

số cây tổ một trồng.

Phân số chỉ số cây tổ ba trồng bằng

số cây tổ một trồng.

Phân số chỉ

cây là:

số cây tổ một trồng

Số cây tổ một trồng là:

cây

Số cây tổ hai trồng là:

cây

Số cây tổ ba trồng là:

cây

Bài 23. Các phường

có

số dân ở phường
Lời giải
Đổi

;

dân. Tính số dân của mỗi phường biết

và bằng

số dân ở phường

số dân ở phường

.

.

Phân số chỉ số dân ở phường

bằng:

số dân phường

Phân số chỉ số dân ở phường

bằng:

số dân phường

Phân số chỉ 24000 dân là:
Số dân phường

có là:

Số dân phường

có là:

số dân phường
dân
dân

Số dân phường có là:
dân
Dạng 3. Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của nó
I.Phương pháp giải.
Tìm số biết
của nó bằng ,
Sử dụng máy tính bỏ túi để làm phép tính trên.
II.Bài toán.
Bài 1. Sử dụng máy tính bỏ túi:

Vậy số phải tìm là
.
Hãy dùng máy tính bỏ túi, kiểm tra lại đáp số của các bài tập sau:
Giải

Bài 2. Dùng máy tính bỏ túi để tính:

bằng

a) Tìm một số biết

của số đó bằng

b) Tỉ lệ chất bột trong ngô là
c)

của một số là

.

. Muốn có

kg chất bột, cần có bao nhiêu ki-lo-gam ngô?

. Tìm số đó.

Giải

a)

của số đó bằng

nên số đó bằng

b) Tỉ lệ chất bột trong ngô là

. Muốn có

kg chất bột, cần có số ki-lo-gam ngô là

(kg)           

c)

của một số là

nên số đó là

 

.

Dạng 4. Tìm số chưa biết trong một tổng, một hiệu.
I. Phương pháp giải.
Căn cứ vào quan hệ giữa số chưa biết và các số đã biết trong phép cộng, phép trừ để tìm số chưa biết.
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm

, biết:

a)
 Giải

b)

a)

Bài 2. Tìm

b)

, biết:

.

.

a)

b)

Lời giải

a)  

Bài 3. Tìm

a)

b)

, biết:

b)

Lời giải

a)

b)

.

Bài 4. Tìm

, biết:

Lời giải

HẾT