SH6.CHỦ ĐỀ 1.4 - CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN:
1.1. Phép cộng hai số tự nhiên
Kí hiệu:

trong đó:

và

,

cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng.

gọi là số hạng,

gọi là tổng.

1.2. Tính chất cơ bản của phép cộng:
a. Tính giao hoán:
b. Tính chất kết hợp:
c. Cộng với số 0:
2. PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN

với
3. PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN:
3.1. Phép nhân hai số tự nhiên
Kí hiệu:

trong đó:

,

và

cho ta một số tự nhiên gọi là tích của chúng.

gọi là thừa số,

gọi là tích.

3.2. Tích chất cơ bản của phép nhân:
a. Tính giao hoán:
b. Tính chất kết hợp:
c. Nhân với số 1 :
d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
4. PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Với hai số tự nhiên

và

đã cho (

, trong đó
Nếu

), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên

sao cho

.

thì ta có phép chia hết

Nếu
thì ta có phép chia có dư
thương và là số dư.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
1. PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1. Tính tổng một cách hợp lý
I.Phương pháp giải.

và

; với
(dư

là số bị chia.
) ; với

là số chia,

là số bị chia.

là thương.

là số chia,

là

Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tạo thành tổng tròn chục,
tròn trăm.
II. Bài toán
Bài 1. Tính tổng một cách hợp lý
a)
c)

b)
d)

e)
Lời giải
a) 117 + 68 + 23

b)

c)

d)

e)

Bài 2. Tính tổng sau:
a)
b)
c)
d)
e)
Lời giải
a)

b)

c)

d)

e)

=
= 1472
Bài 3. Tính nhẩm
a)

b)

d)

e)

c)

Lời giải
a)

= 116

b)

= 1041

c)

235

d)
e)
Dạng 2: Tìm x
I.Phương pháp giải.
Coi trong ngoặc là một số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm, khi đó sử dụng quan hệ phép cộng,
phép trừ để đưa về dạng quen thuộc. Sau đó vận dụng quy tắc:
* Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
*Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ hay Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
* Muốn tìm thừa số chưa biết ta lây tích chia cho thừa số đã biết.
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm x, biết:

a)

b)

c)

d)

e)
Lời giải
a)

b)

d)

c)

e)

Bài 2.
a) Tìm số tự nhiên biết rằng nếu số đó cộng thêm
b) Tìm số tự nhiên x, biết nếu lấy

đơn vị ta thu được một số tự nhiên là

cộng với chính nó thì ta được một số có giá trị gấp

.
lần số 25.

Lời giải
a)

b)

Dạng 2. Bài toán có lời giải
I. Phương pháp giải.
- Bước 1: Đọc kỹ đề toán và tìm hiểu xem ta đã biết được những gì.
- Bước 2: Xác định xem bài toán yêu cầu gì
- Bước 3: Tìm cách giải thông qua cái đã biết và cái cần tìm
II.Bài toán.
Bài 1. Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người trưởng
thành mất đi mỗi ngày là 450 ml qua da (mồ hôi). 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua
trao đổi chất, 1500 ml qua tiểu tiện.
a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi trong một ngày khoảng bao nhiêu?
b) Qua việc ăn uống, mỗi ngày cơ thể hấp thụ khoảng 1000 ml nước. Một người trưởng thành cần phải
uống thêm bao nhiêu nước để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày ?

Lời giải
a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi trong một ngày là:

b) Lượng nước một người trưởng thành cần phải uống thêm để cân bằng lượng nước đã mất trong
ngày là:
Bài 2. Chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng ngày
tháng năm
dân tộc ta trong thế kỷ 20. Hãy xác định ngày lịch sử này, biết rằng

. Đó là thắng lợi vĩ đại của
là số ngày của một tuần và

.
Lời giải
Thắng lợi chiến dịch Điện Biên Phủ là thắng lợi vĩ đại của dân tộc ta vào thế kỷ 20 vậy
Mà
Và

nên
là số ngày trong một tuần nên

Vậy chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng vào ngày 7 tháng 5 năm 1954
Bài 3. Năm nay Lan được tuổi còn mẹ của Lan thì được
mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?

tuổi. Hỏi sau

năm nữa thì số tuổi của

Lời giải
Số tuổi của Lan sau

năm nữa là:

Số tuổi của mẹ Lan sau
Vậy sau

năm nữa là:

năm nữa số tuổi của mẹ gấp

(tuổi)
(tuổi)
(lần) số tuổi của Lan

2. PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1.Thực hiện phép tính
I.Phương pháp giải.
Thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải
Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép trừ
Hiệu của hai số không đổi nếu ta thêm vào một số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị
II.Bài toán.
Bài 1. Tính
a.

c.

b.

d.

Lời giải
a.

c.

b.

d.

Bài 2.Tính nhẩm
a.

c.

b.

d.

Lời giải
a.

c.

b.

d.

Dạng 2. Tìm x
I.Phương pháp giải.
Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính:
Tìm số hạng; Lấy tổng trừ số hạng đã biết
Tìm số bị trừ: Lấy hiệu cộng số trừ
Tìm số trừ: Lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Coi trong ngoặc là một số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm,khi đó sử dụng quan hệ phép cộng, phép
trừ để đưa về dạng quen thuộc.
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm số tự nhiên x
a.

c.

b.

d.

e.

f.

Lời giải
a.

c.

b.

d.

e.

f.

Bài 2.
a.Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nó trừ đi
b. Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu

thì được

.

trừ nó, sau đó chia với

thì được

.

Lời giải
a.

b.

Dạng 3. Bài toán thực tế
I.Phương pháp giải.
Tóm tắt bài toán, xác định đề bài cho yếu tố nào, tính những yếu tố nào? Mối quan hệ giữa các yếu tố
với nhau.
II.Bài toán.
Bài 1.Mộtnhà máy xuất khẩu lúa quý I và quý II được sản lượng lần lượt là
tấn và
tấn. Để hoành thành kế hoạch cả năm
(tấn) thì hai quý cuối năm phải phấn đấu bao nhiêu sản
lượng lúa?
Lời giải

Trong hai quý đầu năm nhà máy đã xuất khẩu được:
Để hoành thành kế hoạch cả năm

(tấn)

(tấn) thì hai quý cuối năm phải xuất khẩu được

(tấn)
Bài 2. Để chuẩn bị năm học mới, bạn An đã cầm
đồng ra hiệu sách mua một số dụng cụ học
tâp và sách vở. Bạn An mua
quyển vở với giá
đồng một quyển và cây bút bi giá
đồng một cây. Hỏi cửa hàng phải trả lại cho bạn An bao nhiêu tiền?
Lời giải
Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An là

(đồng)

Vậy số tiền cửa hàng cần trả lại
Bài 3. Có 3 xe nước với thể tích nước như sau: xe thứ 1 chở được

lít nước, xe thứ 2 chở được

lít nước, biết xe thứ 3 chở ít hơn tổng lượng nước của xe thứ 1 và thứ 2 là
thứ 3 chở được bao nhiêu lít nước?

lít nước. Hỏi xe

Lời giải
Xe thứ nhất và xe thứ 2 chở được số lít nước là:

(lít)

Xe thứ 3 chở được số lít nước là:

(lít)

Đáp số:
lít nước
Bài 4. Trong
người dự hội nghị thì
người biết nói tiếng Anh,
người biết nói tiếng Nga còn
người không biết tiếng Anh cũng như tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng?
Lời giải
Số người không biết nói tiếng Anh là:

(người)

Số người không biết tiếng Nga là:
Số người biết ngoại ngữ là:
Số người chỉ biết một ngoại ngữ là:
Số người biết cả hai ngoại ngữ là:

(người)
(người)
(người)
(người)

Dạng 4: Tính tổng theo quy luật
I.Phương pháp giải.
Để đếm được số hạng 1 dãy số mà 2 số hạng liên tiếp đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức

Để tính tổng các số hạng của một dãy mà hai số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công
thức

II.Bài toán.
Bài1. Tính nhanh :
a.

.

b.
Lời giải
a.
Số số hang của dãy là

(số số hạng)

Mà cứ 2 số là 1 cặp do đó số cặp của dãy là

(cặp)

Vậy

b.
Số số hạng của dãy là

(số số hạng)

Mà cứ 2 số là 1 cặp do đó số cặp của dãy là

(cặp)

Vậy

Bài 2.
a. Tính hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
b. Tính hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có

chữ số là

Lời giải
a. Tính hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau
Số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là
Số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là

b. Tính hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có

chữ số là

Số lớn nhất có

chữ số là

và số nhỏ nhất có

chữ số là

Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có

chữ số là

3. PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1. Tính một cách hợp lý
I. Phương pháp giải:
- Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân để tạo thành tích tròn chục, tròn
trăm.
- Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính tổng một cách hợp
lý.
II. Bài toán:
Bài 1. Tính các tích sau một cách hợp lý:
a)

b

c)

d)

e)

f)

Lời giải
a)

= 700

b)

c)

d)

e)

f)

Bài 2. Tính nhanh
a)

b)

c)

d)

Lời giải
a)

b)

c)

d)

= 4000

= 1700
Dạng 2. Tính nhẩm
I. Phương pháp giải:
- Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất

.

- Tính nhẩm bằng cách chia cả hai thừa số với cùng một số thích hợp.
- Tính nhẩm bằng cách nhân vào số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp
II. Bài toán:
Bài 1. Tính nhẩm
a)

b)

c)

d)

Lời giải
a)

= 4554

b)

= 4606

c)

= 312

d)
Bài 2. Tính nhẩm
a)
c)

b)
d)

Lời giải
a)
b)
c)
d)
Dạng 3: Tìm x, biết:
I.Phương pháp giải. Vận dụng quy tắc:
* Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia thừa só đã biết.
* Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

* Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm x, biết:
a)

b)

c)

d)

Lời giải
a)

b)

c)

d)

Bài 2. Tìm x, biết:
a)

b)

c)

d)

Lời giải
a)

b)

c)

d)
Ta có

có
số hạng và Tổng

Mà
Dạng 4. Bài toán có lời giải

Vậy

I. Phương pháp giải.
- Bước 1: Đọc kỹ đề toán và tìm hiểu xem ta đã biết được những gì.
- Bước 2: Xác định xem bài toán yêu cầu gì
- Bước 3: Tìm cách giải thông qua cái đã biết và cái cần tìm

II.Bài toán.
Bài 1. Một ô tô chở
bao gạo và
bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng
kg. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô ?

kg, mỗi bao ngô nặng

Lời giải
Số kg gạo trong 30 bao là:
Số kg ngô trong 40 bao là:
Số kg gạo và ngô xe ô tô chở là:
Bài 2. Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết
điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho

số đầu tiên là

Giá tiền cho

số tiếp theo (từ số

số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền

đồng/ số;
đến số

) là

đồng/số;

đến

) là

đồng/số.

Giá tiền cho 100 số tiếp theo ( từ số
Lời giải
Số tiền phải trả cho

số đầu tiên là :

(đồng)

Số tiền phải trả cho

số tiếp theo là :

(đồng)

Số tiền phải trả cho

số còn lại là :

(đồng)

Tổng số tiền ông Khánh phải trả trong tháng 7 là :

(đồng)

4. PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1.
I.Phương pháp giải.
Thực hiện phép tính theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau.
Đặt phép chia và thử lại kết quả bằng phép nhân
Tích của hai số không đổi nếu ta nhân thừa số này và chia thừa số kia cho cùng một số.
Thương của hai số không đổi nếu ta nhân cả số bị chia và số chia cho cùng một số
( trường hợp chia hết)
II.Bài toán.
Bài 1.
a. Trong phép chia cho 2 số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5 số dư
bằng bao nhiêu?

b. Dạng tỏng quát của số chia hết cho 2 là
, dạng tổng quá của số chia cho 2 dư 1 là
. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3 , số chiacho 3 dư 1, số chiacho 3 dư 2

với

Lời giải
a. Trong mỗi phép chia cho 3 số dư có thể bằng
Trong mỗi phép chia cho 4 số dư có thể bằng
Trong mỗi phép chia cho 5 số dư có thể bằng
b. Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là
với
.

, số chiacho 3 dư 1 là

, số chiacho 3 dư 2 là

Bài 2.Tính nhẩm
a.

b.

c.

d.

Lời giải
a.

b.

c.

d.

Bài 3. Thực hiện phép tính
a.

b.

c.

d.

Lời giải
a.

b.

c.

d.

Dạng 2. Tìm x
I.Phương pháp giải.
Tìm thừa số lấy tích chia thừa số đã biết.
Tìm số chia lấy số bị chia chia cho thương.
Tìm số bị chia lấy thương nhân số chia.
Nếu

thì

hoặc

.

II.Bài toán.
Bài 1. Tìm số tự nhiên x, biết
a.

c.

b.

d.

e.

f.

Lời giải
a.

c.

b.

d.
chia hết mọi số tự nhiên khác

đều bằng

Nên

e.

f.
hoặc

Bài 2.

a.Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16, sau đó chia cho 3 thì được 7.
b. Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nó với 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15.
Lời giải
a.

b.

Dạng 3. Bài toán thực tế
I.Phương pháp giải.
Đọc kỹ đề bài, xác định đề bài cho những gì và yêu cầu gì?
Áp dụng những kiến thức đã học để giải bài toán
II.Bài toán.
Bài 1. Một trường muốn chở
đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở
được
học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
Lời giải
Số xe để chở học sinh đi tham quan là
Số xe nhà trường cần sử dụng là
Vậy cần ít nhất

xe (dư 37 học sinh)
(xe)

xe

Bài 2. Năm nhuận có

ngày. Hỏi năm nhuận có bao nhiêu tuần và dư ra bao nhiêu ngày

Lời giải
Ta có

(dư

)

Vậy năm nhuận sẽ có

tuần và dư

Bài 3. Năm nhuận có

ngày

ngày. Hỏi năm nhuận có bao nhiêu tuần và dư ra bao nhiêu ngày

Lời giải
Ta có

(dư

Vậy năm nhuận sẽ có

)a
tuần và dư

ngày

Bài 4. Bạn Minh dùng
đồng để mua bút. Có hai loại bút: bút bi xanh và bút bi đen. Bút bi xanh
có giá
đồng một chiếc. Bút bi đen có giá
đồng một chiếc. Bạn Minh sẽ mua được nhiều
nhất bao nhiêu chiếc bút nếu:
a. Minh chỉ mua mỗi loại bút bi xanh?
b. Minh chỉ mua mỗi loại bút đi đen?
Lời giải

a. Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều nhất là

(cây)

b. Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều nhất là

(cây) ( dư

đồng)

Dạng 4: Trắc nghiệm
II.Bài toán.
Câu 1. Kết quả của phép tính
A.

bằng

B.

Câu 2. Cho hai số tự nhiên
A.

C.
và

. Phép trừ

thực hiện khi

B.

C.

Câu 3. Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho
A.

dư

B.

D.

là
C.

Câu 4.Thực hiện phép chia
A.

D.

D.

thì ta có số dư bằng bao nhiêu?

B.

C.

D.

Câu 5. Xe oto đi từ Đồng Nai tới Bến Tre nghỉ rồi tiếp tục đi về An Giang, biết từ Đồng Nai đến Bến
Tre là
km, từ Đồng Nai đến An Giang
km. Tìm quãng đường xe ôtô đi từ Bến Tre đến An
Giang?
A.

km

B.

km

Câu 6. Cho phép tính
A.

B.

là số bị trừ

Câu 7. Kết quả phép chia

Câu 8. Số tự nhiên
A.

km

D.

cho

C.

là số bị trừ

D.

là bao nhiêu?

B.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

trong phép tính
B.

Lời giải
Câu 1. Kết quả của phép tính
A.

bằng

B.

Câu 2. Cho hai số tự nhiên
A.

và

. Phép trừ

thực hiện khi

B.

C.

Câu 3. Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho
A.

km

. Chọn kết luận đúng?

là số trừ

A.

C.

B.

Câu 4. Thực hiện phép chia

dư

D.

là
C.

thì ta có số dư bằng bao nhiêu?

D.

là hiệu

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Xe oto đi từ Đồng Nai tới Bến Tre nghỉ rồi tiếp tục đi về An Giang, biết từ Đồng Nai đến Bến
Tre là
km, từ Đồng Nai đến An Giang
km. Tìm quãng đường xe ôtô đi từ Bến Tre đến An
Giang?
A.

km

B.

Câu 6. Cho phép tính
A.

B.

Câu 7. Kết quả phép chia

Câu 8. Số tự nhiên
A.

C.

km

D.

km

. Chọn kết luận đúng?

là số trừ

A.

km

là số bị trừ
cho

C.

là số bị trừ

D.

là bao nhiêu?

B.

C.

D.

C.

D.

trong phép tính
B.
HẾT

là hiệu