Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
 Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q .
 Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
 Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học
toán.
 Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
 So sánh được hai số hữu tỉ.
 Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu của việc sử dụng số hữu tỉ.
- Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
→GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu chỉ số WHtR:

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa
số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công
cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ thừa cân, béo phì, mắc
bệnh tim mạch,.. Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông
trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

Gầy

Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng
0,42

Tốt

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ
hơn hoặc bằng 0,52

Hơi béo

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ
hơn hoặc bằng 0,57

Thừa cân

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ
hơn hoặc bằng 0,63

Béo phì

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63

+ GV đặt vấn đề:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn
thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp các số hữu tỉ,
chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒ Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số đã cho
dưới dạng một phân số.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
đôi, thực hiện HĐ1, HĐ2.
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV
đánh giá, dẫn dắt:
“Các phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng một
số, số đó gọi là số hữu tỉ. Chỉ số

1. Số hữu tỉ
HĐ1:
Chỉ số WHtR của ông An và
ông Chung lần lượt là:
108: 180 = 0,6
70: 160 = 0,4375
HĐ2:
−5 −10 −20
=
=
2
4
8

WHtR của ông An, ông chung và

a) -2,5 =

các số trong HĐ2 là các số hữu tỉ.

3 11 22 44
b) 2 4 = 4 = 8 = 16

Như vậy, em hiểu thế nào là số
hữu tỉ?”
→GV chốt lại kiến thức khái niệm

⇒Kết luận:

Số hữu tỉ là số được viết
a

và kí hiệu số hữu tỉ.

dưới dạng phân số b , với

→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng

a , b ∈ Z , b ≠0 .

tâm.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:

hiệu là Q .

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.

Chú ý:

Số đối của số hữu tỉ m là số hữu tỉ

Mỗi số hữu tỉ đều có một số

-m.

đối. Số đối của số hữu tỉ m là

- GV yêu cầu đọc hiểu Ví dụ 1,

số hữu tỉ -m.

hoạt động cặp đôi nói cho nhau

Luyện tập 1:

nghe đáp án của mình.

3
Các số 8; -3,3; 3 2 đều là các

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành
Luyện tập 1.
- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận
xét:
Vì các số thập phân đã biết đều
viết được dưới dạng phân số thập
phân nên chúng đều là các số hữu
tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số

số hữu tỉ. Vì các số đó đều
viết được dưới dạng phân
số .
Nhận xét:
Vì các số thập phân đã biết
đều viết được dưới dạng
phân số thập phân nên
chúng đều là các số hữu tỉ.

cũng là các số hữu tỉ.

Tương tự, số nguyên, hỗn số

- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức

cũng là các số hữu tỉ.

và nêu lại cách biểu diễn số

* Cách biểu diễn số hữu tỉ

nguyên trên trục số.

trên trục số: (SGK – tr7)

- Gv dẫn dắt, hướng dẫn, phân tích

?. Mỗi điểm A, B, C trên trục

cho HS cách biểu diễn số hữu tỉ

số Hình 1.4 biểu diễn số hữu

trên trục số:

2 −5
1
tỉ 3 ; 6 ; −2 6 .

Tương tự số nguyên, ta có thể biểu
diễn các số hữu tỉ trên trục số.

Luyện tập 2.

3

VD: Để biểu diễn số hữu tỉ 2 , ta
làm như sau:
+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành

* Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu

hai đoạn thẳng bằng nhau, lấy một diễn của hai só hữu tỉ đối
đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới
nhau a và -a nằm về hai phía
1

bằng 2 đơn vị cũ) (H1.2a)

khác nhau so với điểm O và
có cùng khoảng cách đến O.

3

+ Số hữu tỉ 2 được biểu diễn bởi
điểm M (nằm sau gốc O) và cách O
một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
(H1.2b)

−3

Tương tự, số hữu tỉ 2 được biểu
diễn bởi điểm N (nằm trước gốc O)
và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị
mới (H1.3). Do đó: OM = ON.

3

+ Số hữu tỉ 2 =1,5nên 1,5 cũng được
biểu diễn bởi điểm M.
−3 −6
−6
+ Số hữu tỉ 2 = 4 nên 4 cũng

được biểu diễn điểm N (H.1.3)
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số
hữu tỉ a được gọi là điểm a.
- GV yêu cầu HS áp dụng làm bài
tập?.
- HS áp dụng các bước biểu diễn
số hữu tỉ để trình bày Luyện tập 2
vào vở.
- GV lưu ý, dẫn dắt, đặt câu hỏi,
rút ra nhận xét cho HS như trong
(SGK – tr7).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn
thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn
cùng bạn giơ tay phát biểu, trình
bày miệng. Các nhóm khác chú ý
nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình
bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại các khái niệm số hữu tỉ, kí
hiệu và các lưu ý cần nhớ.
Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm

2. Thứ tự trong tập hợp các số

vụ:

hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm đôi, hoàn thành HĐ3,
HĐ4.
→GV gọi một số HS báo cáo

kết quả, các HS khác chú ý
lắng nghe, nhận xét. GV chữa
bài, chốt đáp án.
- GV dẫn dắt, đi tới kết luận
như khung kiến thức trọng
tâm (SGK – tr8).
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu
khung kiến thức trọng tâm.

Thứ tự trong tập hợp các số
hữu tỉ
HĐ3.
−3
a) −1,5= 2 ;
−3 5
Có: 2 < 2
−3
b) −0,375= 8
−3 −5
Có 8 > 8

HĐ4.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, để

⇒Kết luận:

học sinh rút ra nhận xét như

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ

trong phần Chú ý.

bất kì bằng cách viết chúng dưới

Quan sát trục số, các em hãy

dạng phân số rồi so sánh hai

cho biết hữu tỉ, số nào là số

phân số đó.

hữu tỉ dương, số nào là số hữu

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta

tỉ âm, số nào không là số hữu

luôn có hoặc a = b hoặc a < b

tỉ dương cũng không là số hữu

hoặc a > b.

tỉ âm?

Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a <

- GV yêu cầu HS đọc, thảo

b và b < c thì a < c (tính chất

luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi

bắc cầu).

Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.

- Trên trục số, nếu a < b thì

- GV lưu ý thêm phần Nhận

điểm a nằm trước điểm b.

xét cho HS.

Chú ý:

- HS áp dụng kiến thức sắp

Trên trục số, các điểm trước gốc

xếp các số hữu tỉ bằng cách

O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số

hoàn thành Luyện tập 3.

hữu tỉ nhỏ hơn 0); các điểm nằm

Bước 2: Thực hiện nhiệm

sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ

vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
tiếp nhận kiến thức, hoàn

dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).
Nhận xét:
Ta có thể sử dụng tính chất bắc
6

thành các yêu cầu, hoạt động

cầu để so sánh 0,7 và 5 bằng

cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

cách như sau:

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Vì 0,7 < 1 và 1 < 5 nên 0,7 < 5 .

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Luyện tập 3.

- HS giơ tay phát biểu, lên

Thứ tự từ nhỏ đến lớn:
−2 ;

bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ
sung cho bạn.
Bước

4:

Kết

6

luận,

nhận

định: GV tổng quát lưu ý lại

−3
1
; 3,125 ; 5 .
2
4

6

kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào
vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành

Bài 1.1:

BT1.1

a) 0,25 ∈Q . Đúng

- GV tổ chức cho HS hoàn thành

−6
b) 7 ∈ Q. Đúng

cá nhân BT1.1 (SGK - tr9), sau
đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp
án.

c) -235 ∉ Q. Sai. Vì -235 =
−235
∈ Q.
1

- GV mời đại diện 2-3 HS trình
bày miệng. Các HS khác chú ý
nhận xét, bổ sung.
- GV chữa bài, lưu ý HS những
lỗi sai.
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành

Bài 1.2:
a) Số đối của số -0,75 là: 0,75
1
1
b) Số đối của số 6 5 là: −6 5

BT1.2
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn
thành BT1.2 vào vở, sau đó hoạt
động cặp đôi kiểm tra chéo đáp
án.

Bài 1.3:

- GV mời 2 HS trình bày giơ tay

Các điểm A, B, C, D lần lượt

trình bày miệng.

biểu diễn các số hữu tỉ: 6 ; 3 ;

- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi

1 4
; .
2 3

sai.

−7 −1

Bài 1.4:
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành

a) Trong các phân số trên,

BT1.3

những phân số biểu diễn số hữu

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn tỉ -0,625:
thành BT1.3 bài cá nhân.

−5 5 −20 −10 −25
;
;
;
;
.
8 −8 32
16
40

- GV mời 2-3 HS trình bày

−5
b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625= 8

miệng.

trên trục số:

Các bạn khác chú ý lắng nghe
và bổ sung.
Nhiệm vụ 4: Hoàn thành
BT1.4

Bài 1.5:

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn a) -2,5 và -2,125
thành BT4 theo cá nhân, sau đó Có: -2,5 < -2,125
trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo b) −1 và 1
10 000
23 456
đáp án.
−1
1
Có: 10000 < 23456
- GV mời 2 HS trình bày bảng.
Các HS khác nhận xét, sửa chữa,
bổ sung.
- GV chữa bài, chốt lại đáp án,
lưu ý HS các lỗi sai hay mắc.
Nhiệm vụ 5: Hoàn thành
BT1.5
- GV yêu cầu HS tự hoàn thành
bài 1.5 vào vở.

- GV mời một số bạn trình bày
miệng, các bạn khác chú ý
nghe, nhận xét.
CỦNG CỐ - DẶN DÒ
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay
mắc phải khi thực hiện biểu diễn
phân số trên trục số, so sánh
phân số và tìm các phân số biểu
diễn số hữu tỉ cho trước để HS
thực hiện bài tập chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại
dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng + Bài 1.6 (SGK -tr9).
Vận dụng:
Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Vì chỉ số của ông An là: 108: 180 = 0,6 nằm trong ngưỡng thừa cân.
Còn chỉ số của ông Chung là: 70: 160 = 0,4375 nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.
Bài 1.6:
Quốc gia

Austral
ia

Pháp

Tây Ban
Nha

Anh

Mĩ

Tuổi thọ

83

82,5

trung bình

83

1
5

81

2
5

dự kiến
Các quốc gia theo tuổi thọ trung dự kiến từ nhỏ đến lớn:
1
2
1
78 ; 81 ; 82,5; 83; 83 .
2
5
5

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

78

1
2

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ,
phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Vận dụng được các tính chất của các phép cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu ngoặc để
tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết các bài toán thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép
chia hai số hữu tỉ.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích
hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.

- Ôn tập các phép tính về phân số, số thập phân và hỗn số đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn dẫn nhu cầu thực hiện các phép toán giữa các số hữu tỉ.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân của mình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra biểu
thức tính (chưa cần HS giải):
+ “ Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s
5

trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc 9 m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ
cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?”
→GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV gợi ý và gợi mở cho HS đẫn đến thực hiện phép tính với số hữu tỉ:

“ Trong 50s đầu, với vận tốc 0,8 m/s, khinh khí cầu bay lên một quãng đường cách mặt đất
bao xa?”
5

“ Sau 27s, với vận tốc 9 m/s, khinh khí cầu giảm độ cao bao nhiêu?”
“ ⇒Sau 27s, khinh khí cầu cách mặt đất bao xa?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm r HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế nào? Các phép tính
đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu rõ, thực hiện tính chính xác và để
biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒ Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Hình thành quy tắc cộng và trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép cộng, phép
trừ hai phân số.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng để ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số hữu
tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số ; biết cách cộng trừ hai số hữu tỉ và
giải quyết được các bài tập cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận HĐ1:
nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2 để
ôn lại quy tắc và cách cộng, trừ
phân số (cùng mẫu, khác mẫu).

Quy tắc cộng 2 phân số:


cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút

nguyên mẫu số.

ra kết luận trong hộp kiến thức
(GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn
cộng trừ hai số hữu tỉ, ta làm
như thế nào?”)

Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có



Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác
mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau
đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

- GV mời một vài HS đọc khung Quy tắc trừ 2 phân số:
kiến thức trọng tâm.
 Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng
- GV hướng dẫn, trình bày mẫu
mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của
và phân tích lần lượt các bước
số trừ và giữ nguyên mẫu.
(mô tả các tính chất của phép
 Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu,
cộng) cho HS hiểu và rõ cách
ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân
trình bày.
số đó
- GV cho HS rút ra nhận xét:
7 5
21 10
11
a) - 8 + 12 = - 24 + 24 = - 24
Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính
chất giao hoán, kết hợp giống

5 8

15 8

23

phép cộng phân số.

b) - 7 - 21 = - 21 - 21 = - 21

- GV lưu ý HS phần Chú ý:

HĐ2.

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho

5

25

17

dưới dạng số thập phân thì ta a. 0,25+ 1 12 = 100 + 12
nên thực hiện phép tính với số
thập phân.
- GV yêu cầu HS tự làm Luyện

1

17

3

17

= 4 + 12 = 12 + 12
20 5

= 12 = 3
tập 1 và gọi hai HS lên bảng
làm.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ
2, sau đó trình bày và phân tích

3

14 3

b. -1,4- 5 = - 10 - 5
14 6

20

=- 10 - 10 =- 10 =-2
cho HS Ví dụ 2 để HS nhớ lại
quy tắc dấu ngoặc và thấy quy

tắc tắc dấu ngoặc cũng đúng cho
số hữu tỉ.

⇒Kết luận:

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách
viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng
Chú ý như trong SGK:
Chú ý:

quy tắc cộng, trừ phân số.

Đối với một tổng trong Q, ta có Chú ý:
thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu
ngoặc để nhóm các số hạng một
cách tùy ý như các tổng trong Z.
- GV yêu cầu cá nhân HS thực
hiện Luyện tập 2 vào vở để
củng cố việc áp dụng quy tắc
dấu ngoặc trong tính toán và gọi
hai HS lên bảng trình bày lời
giải.

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số
thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ
đối với số thập phân.
Luyện tập 1:
5

5

a. (-7) - (- 8 ) = (-7)+ 8
56 5

51

= - 8 +8= - 8

- GV yêu cầu HS áp dụng quy b. -21,25 + 13,3
tắc cộng, trừ số hữu tỉ tự làm

−85 133

Vận dụng 1 và gọi một HS lên = 4 + 10
bảng trình bày.
−425 266
= 20 + 20
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.

−159

= 20

- HĐ nhóm: các thành viên trao Nhận xét:
đổi, đóng góp ý kiến và tổng hợp
ghi vào bảng nhóm.

Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc
dấu ngoặc tương tự như trong tập các số

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu nguyên Z.
cầu của GV, chú ý bài làm các
Chú ý:
bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/

Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗ
các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số
hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.

trình bày bảng, cả lớp nhận xét, Luyện tập 2:
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định:

9

6 7

a. 10 - ( 5 - 4 )
9 6 7

= 10 - 5 + 4
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS

18 24 35

29

nhắc lại cách cộng, trừ hai số = 20 - 20 + 20 = 20
hữu tỉ.

b. 6,5 + [0,75- (8,25-1,75)]
= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75
=0,75
Vận dụng 1
Khối lượng các chất khác trong 100g khoai
tây khô là:
100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 7 (g)

Hoạt động 2: Nhân và chia hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- HS biết quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ; tính chất phân phối và vận dụng để giải quyết các
bài tập tính toán và bài toán thực tế  Rèn luyện kĩ năng tính toán đạt yêu cầu.
b) Nội dung: HS nhớ lại cách nhân chia hai phân số đã học, tính chất của phép nhân phân số
và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV (để quy việc nhân, chia hai số hữu tỉ về nhân, chia
đối với phân số đã học).
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ3:
HĐ3.

→GV dẫn dắt, quy việc nhân, chia hai số

−5

−36 −5 −1

hữu tỉ về nhân, chia đối với phân số, đặt câu a. 0,36. 9 = 100 . 9 = 5
hỏi để HS rút ra kết luận trong khung kiến
7 5
7 12
b. - 6 : 1 7 = - 6 : 7
thức trọng tâm:
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng

7

7

49

cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp = - 6 . 12 = - 72
dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Kết luận:

- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 3 và yêu cầu Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ
HS trình bày, mô tả cách nhân và chia hai bằng cách viết chúng dưới dạng
số hữu tỉ.

phân số rồi áp dụng quy tắc

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 vào vở nhân, chia phân số.
để củng cố cách nhân và chia hai số hữu tỉ
và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải.
- GV dẫn dắt cho HS nhận thấy phép nhân

Luyện tập 3:
9

−4

36

các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép a. (- 13 ). ( 5 )= 65
nhân phân số.

3

7

3

b. -0,7: 2 = - 10 : 2
- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất phân
phối hoàn thành bài Luyện tập 4 và gọi một
HS lên bảng chữa bài.

7 2

7

= - 10 . 3 = - 15

- GV nhắc HS đọc phần Chú ý trong SGK,
GV cho thêm ví dụ để HS thực hiện các Luyện tập 4:
phép tính với số thập phân, hỗn số.
7 1 7
.3 + .(-0,25)
6 4 6
- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc tính
7 13 7 −1
toán với số hữu tỉ để làm ví dụ mở đầu để = 6 . 4 + 6 . 4
hoàn thành Ví dụ 4 và so sánh lại với lời
giải đã có trong sách.

( )
7 13 1
= 6 .( 4 − 4 )
7 12

7

- GV yêu cầu HS vận dụng các quy tắc tính = 6 . 4 = 2
toán để giải quyết bài tập Vận dụng 2, sau Chú ý:
đó gọi một HS lên bảng trình bày.

Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho

- GV lưu ý HS khi hai số hữu tỉ đều được dưới dạng số thập phân thì ta có
cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp thể áp dụng quy tắc nhân và chia
dụng quy tắc tính toán với số thập phân đã đối với số thập phân.

học.

Vận dụng 2:
Diện tích 1 tấm ảnh là:

+ GV chiếu Slide BT Ví dụ minh họa cho

10.15 = 150 (cm2)

Chú ý và yêu cầu HS hoàn thành:

Diện tích tấm giấy là:

Ví dụ: Tính

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm2)

a) (-0,25).8,2

Diện tích phần giấy ảnh còn lại

b) (-9,8): (-1,4)

là:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, sử
dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi, kiểm tra chéo
đáp án.

602,64 – 2.150 = 302,64 (cm2)
Ví dụ:
a) (-0,25).8,2 = -(0,25.8,2) = 2,05
b) (-9,8): (-1,4) = 7

- GV: sát sao, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trình bày miệng/ trình bày bảng.Các
HS khác chú ý và nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá
quá trình tiếp nhận kiến thức của HS. GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các
tính chất các phép tính thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất phép
cộng, phép nhân số hữu tỉ tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài
tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức các
phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ ;
Tính chất phép cộng số hữu tỉ ; Tính chất phép nhân số hữu tỉ.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT1.7 ; BT1.8 ; BT1.10  (SGK – tr13). (Đối với
mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác
chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.7:
−6

18

−1

−6

25

2 1

a) 18 + 27 = 3 + 3 = 3
6

5 2

b) 2,5-( 9 ) = 10 + 9 = 2 + 3 =
32

15+4 19
=6
6

875

8

7

7

c) -0,32.(-0,875)= - 100 .(- 1000 )= - 25 . (- 8 )= 25
1

11

25

d) (-5): 2 5 = (-5): 5 =- 11
Bài 1.8:
1

3

1

a) (8 + 2 3 - 5 ) - (5+0,4) - (3 3 - 2)
7

3

4

10

= (8 + 3 - 5 ) - (5+ 10 ) - ( 3 - 2)
7

3

4

10

= 8 + 3 - 5 - 5- 10 - 3 + 2
7 10

3 2

= (8-5+2) +( 3 - 3 ) -( 5 + 5 )= 5-1-1=3
1

3

2

3

1

5

b) (7 - 2 - 4 ): (5 - 4 - 8 )
28

40

2

5

= ( 4 - 4 - 4 ): ( 8 - 8 - 8 )
23 33 23

8

46

=  4 : 8 = 4 . 33 = 33
Bài 1.10:

1

0,65 . 78 + 2 5 . 2020 + 0,35 . 78 - 2,2 . 2020
11

22

= 0,65 . 78 + 5 . 2020 + 0,35 . 78 - 10 . 2020
11 22

= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020. ( 5 - 10 )
= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020.0 = 78
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán cộng, trừ, nhân, chia số
hữu tỉ và áp dụng các tính chất để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư
duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất trao
đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính
chất hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.9 + 1.11 , cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi
và kiếm tra chéo đáp án.
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Muốn nhân hai phân số với nhau thì ta ...."
A.  nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
B.  nhân các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau
C.  cộng các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
D.  cộng các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau

a
c
Câu 2. Nếu x= b ; y= d ( b , d ≠ 0 )thì x.y bằng:
a.d

a.c

A. b . c

a+ c

B. b . d

a+d

C. b+d

D. b . c

−12 7
Câu 3. Kết quả của phép tính 14 . 4 là:
3

−3

A. 2

2

B. 2

−2

C. 3

D. 3

( )

9 −3
Câu 4. Số nào sau đây là kết quả của phép tính 5 : 4 :
−12

3

A. 5

2

C. 4

(

12

C. 15

D. 5

)

2
2
Câu 5. Tìm x thỏa mãn: x : 5 −1 5 =1

A. x =1

5
C. x= 2

B. x = -1

−5

D. x= 2

5
2 1
Câu 6. Gọi x0 là giá trị thỏa mãn 7 : x− 5 = 3 . Chọn câu đúng

A. x0 < 1

B. x0 = 1

C. x0 > 1

D. x0 = -1

Câu 7. So sánh A và B biết:

( )

(

4 20 −4
−2 5 −121
A= . .
; B=
. .
5 8
3
22 18
25

A. A > B

B.A < B

C. A = B

)
D. A ≥ B

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp
đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.9

Biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa là:

(-25 . 4) + (10: (-2)) = -105
Bài 1.11:

Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách là:
120: 2,4= 50 (cuốn sách)
- Đáp án « Trò chơi trắc nghiệm »:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

A

B

B

A

B

A

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích
cực khi tham gia trò chơi và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài (các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc dấu ngoặc;
các tính chất phép cộng và phép nhân số hữu tỉ).
- Hoàn thành bài tập chưa hoàn thành (SGK)+ các bài tập 1.11+ 1.12 +1.13+ 1.14 + 1.15
(SBT – tr11,12)
- Chuẩn bị bài sau “ Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 14
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về
 Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp
các số hữu tỉ
 Cách biểu diễn, so sánh hai số hữu tỉ.
 Cách cộng trừ, nhân chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học
toán.
 Tính toán với số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
 Vận dụng quy tắc dấu ngoặc, tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số hữu tỉ;
tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính một cách hợp lí.

3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại các kiến thức đã học về số hữu tỉ của bài 1 và bài 2.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi: “Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách nào?”.
- HS: Ta có thể cộng trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số, rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Nếu hai số hữu tỉ đều được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng trừ số thập
phân.
→GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài luyện tập.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức.
⇒ B...