Trường:.............. Họ và tên giáo viên:………………………………
Tổ:.... ................. ..................................................................................
Tiết: 18

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Thời gian thực hiện: 1 tiết

A. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
-HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, tự đưa ra đánh giá của bản
thân, tái hiện kiến thức
3.Phẩm chất:Trung thực,trách nhiệm,chăm chỉ.
B. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
 GV : Một tấm bìa tròn; thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi sẳn một số nội dung.
 HS : Một tấm bìa tròn; thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1 : KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu:Kích thích sự tập trung của học sinh.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: thái độ của học sinh.
Nội dung
GIỚI THIỆU CHƯƠNG II
- GV dành thời gian (5phút) giới thiệu
các nội dung chủ yếu của chương như
trong phân phối chương trình.

HS lắng nghe.

Sản phẩm

Hoạt động 2 : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2 .1: I/ NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN
Mục tiêu:HS nắm được định nghĩa đường tròn.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: HS xác định được vị trí của điểm M đối với đường tròn.làm được ?1.
Nội dung
GV giao nhiệm vụ học tập

Sản phẩm
1. Nhắc lại về đường tròn

- GV vẽ đường tròn tâm O bán kính
R. gọi HS nhắc lại định nghĩa đường
tròn.
- GV nêu ba vị trí tương đối của
điểm M và đường tròn (O) có các hệ
thức tương ứng.
Yêu cầu HS làm bài
.
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học
sinh thực hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm
vụ của HS
GV chốt kiến thức.

0 R

Ba vị trí tương đối của điểm M và đường tròn
(O).
Khi OM=R , M nằm trên Đtr (O)
OMOM >R , M nằm ngoài (O)
?1 : Vì OH > r, OK < r nên OH > OK.
Suy ra OKH > OHK.
Hoạt động 2 .2: CÁCH XÁC ĐỊNH DƯỜNG TRÒN
Mục tiêu:HS vẽ được đường tròn trong các TH.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Bảng phụ.Các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: hình vẽ.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
2.Cách xác định Đường tròn
Đặt vấn đề : Một đường tròn được
xác định nếu biết tâm và bán kính
của đường tròn đó, hoặc biết một
đoạn thẳng là đường kính của đường
tròn. Bây giờ ta sẽ xét xem một
đường tròn được xác định nếu biết
bao nhiêu điểm của nó.
B
Yêu cầu HS làm bài?2
a) Vẽ đường trung trực của AB trên đường
a) Làm thế nào để vẽ đường tròn đi trung trực này lấy điểm O, vẽ đường tròn
tâm O đi qua A và B.
qua hai điểm A, B?
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm
của các đường tròn đó nằm trên đường
b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi trung trực của AB.
qua hai điểm A và B?

(GV đưa hình vẽ có nhiều đường
tròn đi qua hai điểm Avà B lên bảng
phụ để minh họa nhận xét đó).
Qua đó GV nói : Nếu biết một điểm
hoặc hai điểm của đường tròn, ta đều
chưa xác định được duy nhất một
đượng tròn.
HS làm bài
GV lưu ý HS : Tâm của đường tròn
đi qua ba điểm A,B,C là giao điểm
các đường trung trực của tam giác
ABC.
Đặt vấn đề : Nếu ba điểm A,B,C
thẳng hàng, thì có thể vẽ được đường
tròn đi qua ba điểm đó không? Giải _Qua 3 điểm thẳng hàng không vẽ được
đường tròn nào
thích như sgk,tr98.
Sau đó GV nhắc lại khái niệm đường Qua 3 điểm thẳng hàng xđ được 1 đt
tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu
tam giác nội tiếp đường tròn.
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học
sinh thực hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
GV chốt kiến thức.

Hoạt động 2 .3: TÂM ĐỐI XỨNG
Mục tiêu:HS biết tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: xác định được tâm đối xứng của đường tròn.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
3.Tâm đối xứng
HS làm ?4
Đáp : OA/ = OA = R
Hỏi : Như vậy có phải đường tròn là nên A/  (O).
hình có tâm đối xứng không? Tâm đối HS trả lời : . . .
xứng của nó là điểm nào?
GV đi đến kết luận như sgk.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng
GV giao nhiệm vụ học tập
Tâm của đt là tâm ĐX

Đặt vấn đề : Một đường tròn được
xác định nếu biết tâm và bán kính
của đường tròn đó, hoặc biết một
đoạn thẳng là đường kính của đường
tròn. Bây giờ ta sẽ xét xem một
đường tròn được xác định nếu biết
bao nhiêu điểm của nó.
Yêu cầu HS làm bài?2
a) Làm thế nào để vẽ đường tròn đi
qua hai điểm A, B?
b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi
qua hai điểm A và B?
(GV đưa hình vẽ có nhiều đường
tròn đi qua hai điểm Avà B lên bảng
phụ để minh họa nhận xét đó).
Qua đó GV nói : Nếu biết một điểm
hoặc hai điểm của đường tròn, ta đều
chưa xác định được duy nhất một
đượng tròn.
HS làm bài ?3
GV lưu ý HS : Tâm của đường tròn
đi qua ba điểm A,B,C là giao điểm
các đường trung trực của tam giác
ABC.
Đặt vấn đề : Nếu ba điểm A,B,C
thẳng hàng, thì có thể vẽ được đường
tròn đi qua ba điểm đó không? Giải
thích như sgk,tr98.
Sau đó GV nhắc lại khái niệm đường
tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu
tam giác nội tiếp đường tròn.
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học
sinh thực hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
GV chốt kiến thức.

Hoạt động 2 .4: TRỤC ĐỐI XỨNG
Mục tiêu:HS biết xác định trục đối xứng của đường tròn.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợ mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: đường kính của đường tròn là trục đối xứng của đường tròn đó.Làm ?5.
Nội dung
Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn.
Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của
miếng bìa đo. Gấp miếng bìa theo
đường thẳng vừa vẽ. Em có nhận xét gì?
Qua đó có thể nói được điều gì? Yêu
cầu HS gấp miếng bìa theo một vài
dường kính khác.
- Vậy đường tròn có bao nhiêu trục đối
xứng?
- HS làm ?5
GV giao nhiệm vụ học tập
Đặt vấn đề : Một đường tròn được
xác định nếu biết tâm và bán kính
của đường tròn đó, hoặc biết một
đoạn thẳng là đường kính của đường
tròn. Bây giờ ta sẽ xét xem một
đường tròn được xác định nếu biết
bao nhiêu điểm của nó.
Yêu cầu HS làm bài?2
a) Làm thế nào để vẽ đường tròn đi
qua hai điểm A, B?
b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi
qua hai điểm A và B?
(GV đưa hình vẽ có nhiều đường
tròn đi qua hai điểm Avà B lên bảng
phụ để minh họa nhận xét đó).

Sản phẩm
4.Trục đối xứng

Có C và C/ đối xứng
nhau qua AB nên AB là
trung trực của CC/, có
O  AB.
 OC/ = OC = R
 C/  (O,R)

Qua đó GV nói : Nếu biết một điểm
hoặc hai điểm của đường tròn, ta đều
chưa xác định được duy nhất một
đượng tròn.
HS làm bài ?3
GV lưu ý HS : Tâm của đường tròn
đi qua ba điểm A,B,C là giao điểm
các đường trung trực của tam giác
ABC.
Đặt vấn đề : Nếu ba điểm A,B,C
thẳng hàng, thì có thể vẽ được đường
tròn đi qua ba điểm đó không? Giải
thích như sgk,tr98.
Sau đó GV nhắc lại khái niệm đường
tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu
tam giác nội tiếp đường tròn.
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học
sinh thực hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
GV chốt kiến thức.

Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP
Mục tiêu:HS biết vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Sản phẩm:kết quả Làm bài tập của HS
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
Bài tập :
GT ABC ( A = 900 ) trung tuyến AM
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
AB = 6 cm ; AC = 8 cm.
phụ).
A
D, E, F  tia đối của tia MA, sao
8
cho :
6
MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm
C
B
M·
KL a) Ba điểm A,B,C  đ/t (M)
D·
F·
b) Xác định vị trí của D,F,E đối với

·E

(M)

Yêu cầu HS đọc GT và
KL để GV ghi trên bảng
a) Gợi ý sử dụng tính chất trung
tuyến của tam giác vuông.
b) Gợi ý tính bán kính R của đường
tròn (M) sau đó so sánh MD, MF,
ME với R để kết luận về các vị trí
của các điểm D, F, E.
HS lần lượt giải các câu a) và b).
Gọi HS lên bảng giải các câu đó.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học
sinh thực hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm
vụ của HS
GV chốt kiến thức.

Hoạt động 4: Vận dụng.
Mục tiêu:HS biết vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Sản phẩm:kết quả Làm bài tập của HS
Nội dung
Sản Phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
HS làm BTVN
- Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định
lí, kết luận.
- Làm tốt các bài tập 1 ; 2 ; 4 sgk (tr 99100 ) và các bài tập 3 ; 4 ; 5 SBT, tr128
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -

Trường:.............. Họ và tên giáo viên:………………………………
Tổ:.... ................. ..................................................................................
Tiết: 19
LUYỆN TẬP
Thời gian thực hiện: 1 tiết

A. MỤC TIÊU
1.Kiến thức,
Củng cố các kiến thức về xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua
một số bài tập.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, tự đưa ra đánh giá của bản
thân, tái hiện kiến thức
3.Phẩm chất:Trung thực,trách nhiệm.
B. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
 GV : - Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một số bài tập, phấn màu.
 HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu:HS tái hiện được các kiến thức đã học ở tiết trước.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Sản phẩm: Trả lời câu hỏi.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM
GV giao nhiệm vụ học tập
Một đường tròn được xác định khi biết :
HS1 : Một đường tròn được xác - Tâm , BK
định khi biết những yếu tố nào?
-Một đoạn thẳng là đường kính
Cho ba điểm A, B, C không thẳng - 3 điểm thuộc đường tròn
hàng. Hãy nêu cách vẽ một đường
tròn đi qua ba điểm đó và vẽ đường HS nêu cách vẽ và thực hiện các bước vẽ.
tròn.
Hoạt động 2:HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP:
Mục tiêu:HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân,nhóm.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:thước thẳng,compa,phấn màu,SGK.
Sản phẩm: HS giải được các Bài tập GV đưa ra.

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập

HS trả lời : Có OA = OB = OC = OD
(theo tính chất hình chữ nhật).
 A, B, C, D  (O,OA)

Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1,tr99,sgk.

12 cm

A

AC = √ 12 +5 =13 (cm)
 R(O) = 6,5 (cm)

B

2

O
D

C

Bài 6 ,tr100,sgk).
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
HS đọc lại đề bài.
Bài 7, tr101,sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Bài 5,tr128.SBT.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng? Câu
nào sai?
a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai
điểm chung.
b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba
điểm chung phân biệt.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam
giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy.

2

HS : Hình 58 có tâm đối xứng và có trục
đối xứng.
Hình 59 có trục đối xứng không có tâm
đối xứng.
HS trả lời :
Nối (1) với (4)
Nối (2) với (6)
Nối (3) với (5)

a) Đúng.
b) Sai vì nếu có ba điểm chung phân biệt
thì chúng trùng nhau.
c) Sai vì : . . . (HS nêu ra các trường hợp
tam giác vuông, nhọn, tù)

Bài tập thêm:
Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3 (cm).
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác HS hoạt động nhóm.
có bán kính bằng bao nhiêu?
Kẻ AH  BC
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
ABC là tam giác đều nên tâm O của
đường tròn ngoại tiếp tam ABC là giao
A
điểm ba đường trung trực, đường cao 
O  AH.
3
Trong tam giác vuông AHC :
O
B

H

C

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm, xem

3 √3
AH = AC.sin600 = 2

các em có các cách giải khác nhau và giới R = OA =2/3 AH. = √ 3
thiệu các cách giải đó.
GV nhận xét chữa các cách giải khác nhau
đó.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
Bài 12,SBT,tr130.
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Hỏi :
vở.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn
(O)?
HS đọc to đề bài, một HS lên bảng
vẽ hình
HS cả lớp cùng
vẽ hình vào vở.
HS suy nghĩ 5
b) Tính số đo góc ACD.
phút để giải.
Gợi ý: Có nhận xét gì về tam giác ACD?
a) Δ ABC cân tại A,
c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính
đường cao AH và bán kính đường tròn (O).
? Dựa vào đâu để tính BKính ?
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực
hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS

đ.cao AH=> AD là
trung trực của BC=>
O thuộc AD
(Vì O là giao 3 đường Tr.trực)
=> AD là đường kính
b)
tam giác ACD vuông (Vì có tt = 1/2 cạnh
huyền)=> ACD = 900
c) BH=HC= BC/2

bAH = √ AC −HC =√ 400−144=16 cm .
(Dựa vào Pytago)
Ta có AC 2 =AD.AH =>AD =AC2: AH=
400:16 = 25 (cm) (Dựa vào hệ thức
lượng)
 Bán kính bằng 12,5 (cm)
2

2

Hoạt động 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu:HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:thước thẳng,compa,phấn màu,SGK.
Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.
NỘI DUNG
SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập
- Phát biểu định lí về sự xác định đường
tròn.
- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông ở đâu?
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường
kính của đường tròn ngọai tiếp tam giác thì
tam giác đó là tam giác gì?
Nghe,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực hiện
nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các định lí đã học ở §1. và bài tập.
- Làm các bài tập số : 6 ,8, 9, 11, 13
tr129,130,SBT.

- Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Như kết luận ở SGK/ tr99.
- Trung điẻm cạnh huyền.
- Tam giác vuông.

Trường:.............. Họ và tên giáo viên:………………………………
Tổ:.... ................. ..................................................................................
Tiết: 20

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Thời gian thực hiện: 1 tiết

A. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định
lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi
qua tâm.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề
- Năng lực chuyên biệt: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, tự đưa ra đánh giá của bản
thân, tái hiện kiến thức
3.Phẩm chất:Trung thực,trách nhiệm,chăm chỉ.
B. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
 GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
 HS : - Thước thẳng, compa.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.
Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu:Kích thích sự tập trung của học sinh.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Bảng phụ.
Sản phẩm: học sinh trả lời được câu hỏi.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
Hs : chọn đáp án B
Bài 1: Trắc nghiệm

HS Trả lời

Cho tam giác vuông có cạnh là 6 cm và 8 cm
.Trung điểm của đường tròn ngoại tếp tam
giác vuông đò là:
A 10 cm

B 5cm

C 6 cm

D 8cm

Bài 2 ( Bảng phụ)
GV : Trong các day AC , AC, BC day nào là
dây lớn nhất. Tính dây đó theo R
GV : Nhận xét và ghi điểm cho hs
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực
hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2.1: 1. SO SÁNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
Mục tiêu:HS biết so sánh độ dài đường kính và dây..
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: HS làm được ?1.Biết dây lớn nhất của đường tròn là đường kính
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập

1. so sánh độ dài đường kính và dây.
Dây AB có thể đi qua tâm có thể không

Bài toán (bảng phụ)
* GV yêu cầu HS đọc đề toán sgk,tr 102.
đi qua tâm.
? Để giải BT này ta cần xét những trường hợp
nào ?
TRường hợp AB là đ k ta có AB=2R

Như vậy ta chứng minh bài toán qua hai
trường hợp :
- Dây AB đi qua tâm, tức AB là đường kính.
- Dây AB không đi qua tâm, tức AB không
phải là đường kính.
Vậy em nào chứng minh AB  2R qua hai
trường hợp này?
GV : qua bài toán em hãy cho biết trong các
dây của đường tròn day lớn nhất là gì?
GV : đó chính là nội dung thou nhất của bài
hôm nay.
Gv : Ghi đề lên bảng
+ Định lí 1
Yêu cầu HS đọc lại định lí
Yêu cầu HS làm bài tập 1 : (Đưa đề bài và
hình vẽ lên bảng phụ).

Tr hợp AB không là ĐK,
ta có AB< AO+OB=2R >Vậy AB ¿ 2 R

A
A

O

R

B

B
O

định lí: sgk.
Ghi vở :
Định lí 1: (Học thuộc SGK/tr 103)

GV Qua bày tập trên hãy cho biết định lí 1 HS chứng minh miệng : AB > EF
cần lưu ý điều gì?.
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực
hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt kiến thức.
Hoạt động 2.2: QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Mục tiêu:HS biết quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK,bảng phụ.
Sản phẩm: HS biết chứng minh định lý thuận và đảo.làm BT.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
GV: Chuẩn bị hình vẽ ra giấy
GV vẽ đường tròn (O ;R) đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I.
So sánh độ dài IC với ID?
HS thực hiện so sánh IC với ID.
GV gợi ý : Dây CD có thể có vị trí đặc biệt gì?
(GV vẽ CD là đường kính). Trong trường hợp
này em nào so sánh IC với ID?

2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với
ID.

Trường hợp dây CD không phải là đường kính,
em nào có thể so sánh IC với ID?
GV : Qua kết quả của bài toán chúng ta rút ra
được nhận xét gì?
Đúng, đó chính là nội dung của định lí 2.
GV đưa nội dung của định lí 2 lên màn hình và
yêu cầu HS đọc lại.

Dây CD có thể là đường kính
Trong trường hợp này I  O
 IC = ID = R.
dây CD không phải là đường kính :

Tam giác CDO cân có OI là đường
cao=> OI là trung tuyến => I là trung
.Bài tập 2()Cho đường tròn tâm O dây cung CD điểm CD
, OI vuông góc với CD tại I. Hai điểm A, B lần HS đọc lại định lí 2 và ghi vào vở :
lượt ở trong và ngoài đường tròn AB cắt CD tại Định lí 2 : (Học thuộc sgk/tr103)
I, IA = IB .Chứng tỏ Tứ giác ADBC là hình
bình hành?
GT : (O;R), đường kính AB, dây CD.
GV: yêu cầu hs nêu GT KL
AB  CD tại I.
GV : Hướng dẫn hs phân tích đi lên để tìm ra lời KL : IC = ID
giải (bảng phụ)
GT (O) OI CD tại I,AB cắt CD tai I
GV : Cho các mệnh đề để hs xắp sếp thành lời
IA = IB
giải
Bài toán trên áp dụng định lí 2 ở chỗ nào?
Kl
ADBC là hình bình hành
- Mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai? Có
thể đúng trong trường hợp nào?
HS : thực hiện lời giải
Gv Đưa ra hình vẽ 2 trường hợp của mệnh đề Trả lời câu hỏi
đảo
GV đọc định lí 3.
Yêu cầu HS đọc lại định lí Các em về nhà tự
chứng minh định lí này.
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực hiện
nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
HS đọc lại định lí3 ở sgk. Ghi vở :
GV chốt kiến thức.
Định lí 3 : (Học thuộc sgk/tr103)

Hoạt động 3LUYỆN TẬP.
Mục tiêu:HS biết vận dụng lý thuyết để giải toán.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,đàm thoại,vấn đáp,gợi mở..
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: HS làm được ?2. Tìm tâm của miếng bìa hình tròn

Nội dung
GV giao nhiệm vụ học tập
-Nhắc lại mối quan hệ giữa đường kính và
dây cung?
Yêu cầu HS làm bài ?2
* Áp dụng thực tế:
Tìm tâm của miếng bìa hình tròn
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực
hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt kiến thức.

Sản phẩm
?2/SGK

O
A

M

B

Vì AM=AB => AB vuông góc với OM

Ta có AM= √ OA −OM =√ 13 −5 =12
=> AB=24
HS : quan sát miếng bìa và đưa ra cách tìm
2

2

2

2

Hoạt động 4:VẬN DỤNG
Mục tiêu:HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Sản phẩm: HS làm đầy đủ BTVN.
Nội dung
Sản Phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
HS làm BTVN
- Thuộc các định lí đã học, về nhà
chứng minh định lí 3.
- Làm các bài tập : 10,11 SGK 15,16,17
SBT

Trường:.............. Họ và tên giáo viên:………………………………
Tổ:.... ................. ..................................................................................
Tiết: 21

§3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN
DÂY
Thời gian thực hiện: 1 tiết

A. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:- HS nắm được hai định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đền
dây
2.Năng lực:

- Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng
lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết);- Năng lực mô hình hóa toán;- Năng
lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán.
3.Phẩm chất:Khắc sâu thêm các phẩm chất như- Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có
tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi
trường tự nhiên;- Thực hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật.
B. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
 GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
 HS : - Thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động1. KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu:Kích thích sự tập trung của học sinh.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:Bảng phụ.
Sản phẩm: học sinh trả lời được câu hỏi.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
HS vẽ sơ đồ tư duy
Vẽ sơ đồ tư duy ghi nhớ nội dung các định lý
về quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây?
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực
hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV nhắc lại kiến thức cũ và đặt vấn đề vào
bài mới.
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức.
Hoạt động 2.1: 1. BÀI TOÁN
Mục tiêu:.HS biết vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây để
giải toán
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,vấn đáp,gợi mở.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: bài làm của HS..
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
1.Bài toán.
(Đưa đề bài toán /tr104, sgk lên bảng
phụ).
GV từng bước vẽ hình, HS vẽ theo.
- Vẽ đường tròn (O,R).
- Vẽ hai dây AB và CD (khác đường kính).

- Vẽ OH, OK theo thứ tự là các khoảng
cách từ tâm O đến hai dây AB và CD.
Hỏi : Có OK  CD ; OH  AB
Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 +
KD2
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh thực
hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

Ta có : OH2+ HB2= OB2 =R2 (1)
OK2 +KD2 =OD2 =R 2(2)
Từ (1), (2) ta osuy ra
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
Chú ý : SGK

Hoạt động 2.2: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Mục tiêu:.HS biết vận dụng bài toán ở mục 1 để làm ?1.?2.?3
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,vấn đáp,gợi mở.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân,nhóm.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: HS chứng minh được định lí 1,2.
Nội dung
GV giao nhiệm vụ học tập
* Định lí 1:
Yêu cầu HS làm bài?1
Theo kết quả bài toán trên là :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1). Em nào
chứng minh được : a) Nếu AB = CD thì
OH = OK?
GV hướng dẫn HS chứng minh :
- Có OK  CD ; OH  AB  ?
- Do đó nếu AB = CD  ?
- Từ đẳng thức (1)  ?
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

Sản phẩm
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây.
* Định lí 1:
AB
CD
- HA = HB = 2 ; KC = KD = 2

mà AB=CD => HB = KD  HB2 =
KD2.Từ (1)  OH2 = OK2
 OH = OK (đpcm).
b,Nếu

OH=OK=>OH2=OK2=>HB2=KD2

=> HB=KD=> AB=CD

b) Chứng minh nếu OH = OK thì AB = Định lý 1 : SGK
CD.
H/s thực hiện
HS đọc định lí . . .
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
- HS chứng minh AE = AF.
Qua bài toán này ta có thể rút ra được
điều gì?
Đó chính là nội dung của định lí 1.

GV chỉ vào hình vẽ phát biểu định lí . . .
Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk.
Bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).
Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Hãy - HS trình bày miệng chứng minh AE =
chứng minh : AE = AF.
AF.
- Một HS lên bảng trình bày C/m : AE =
AF.

Trước tiên yêu cầu HS trình bày miệng
chứng minh.
Sau đó một HS lên bảng trình bày nội
dung chứng minh.
Giải : Nếu AB>CD thì HB>KD=>HB 2
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
>KD2
Từ (*) =>OH2 OH< OK
* Định lí 2 :
2
2
2
2
Như vậy, cho hai dây AB và CD của Nếu OH OH HB >KD
đường tròn (O,R), OH  AB ; OK  => HB>KD => AB>CD
CD. Theo định lí 1, ta biết :
- Nếu : AB = CD thì OH = OK.
Nghĩa là: Trong hai dây của một đường
- Nếu : OH = OK thì AB = CD.
Nếu hai dây AB và CD không bằng tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
nhau thì dựa vào đâu để so sánh hai dây Nghĩa là: . . . ( HS phát biểu ngược lại)
đó?
Định lý2 : SGK
Yêu cầu HS làm bài
(Cho HS làm bài theo nhóm : phân lớp O là giao điểm 3 đường trung trực => O là
thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một tâm đtr ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có
OD>OE mà OE= O F=>OD> O F . theo
câu).
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày đlí 2=> ABTa lại có OE=OF=> AC=BC . Vậy
bài giải.
BC=AC, ABGV nhận xét và chữa bài làm của HS.
- AB > CD  OH < OK. Điều này có
nghĩa là gì?
- Ngược lại : OH < OK  AB > CD.
Điều này có nghĩa là gì?
GV phát biểu thành định lí . . .
- Yêu cầu HS đọc to định lí vài lần ở

sgk.
Yêu cầu HS làm bài
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Gợi ý : Theo đề bài O là giao điểm ba
đường trung trực của tam giác ABC  ?
Mặt khác D, E, F là trung điểm của các
cạnh của ABC  ?
OD, OE, OF chính là các khoảng cách
từ tâm O đến các cạnh của tam giác.
Qua gợi ý đó em nào có thể trình bày bài
giải?
Theo dõi,hướng dẫn,giúp đỡ học sinh
thực hiện nhiệm vụ.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
của HS
Hoạt động 3. LUYỆN TẬP
Mục tiêu:.HS nắm rõ nội dung hai định lý.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học:Thuyết trình,vấn đáp,gợi mở.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Phương tiện, thiết bị dạy hoc:các nội dung trong SGK.
Sản phẩm: HS trả lời 2 định lý.
Nội dung
Sản phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
-HS trả lời.
- Phát biểu định lí nhận biết hai dây bằng
nhau dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây.
- Phát biểu định lí nhận biết dây lớn hơn
trong hai dây dựa vào khoảng cách từ tâm
đến dây.

Hoạt động 4: VẬN DỤNG

Hoạt động 4:VẬN DỤNG
Mục tiêu:HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Hình thức tổ chức dạy học:Cá nhân.
Sản phẩm: HS làm đầy đủ BTVN.
Nội dung
Sản Phẩm
GV giao nhiệm vụ học tập
HS làm BTVN
- Học kĩ lí thuyết, học thuộc và chứng
minh lại định lí.
- Làm tốt các bài tập 13,14, 15 sgk/106 và
liên hệ thực tế.

rường:................ Họ và tên giáo viên:………………………………
Tổ:.... ................. ..................................................................................
TIẾT 22,23:LUYỆN TẬP
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1.Kiến thức :- Củng cố mối quan hệ đường kính và dây của đường tròn
2.Năng lực:
- Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng
lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết);- Năng lực mô hình hóa toán;- Năng
lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán.
3.Phẩm chất:Khắc sâu thêm các phẩm chất như- Yêu gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có
tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi
trường tự nhiên;- Thực hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1.Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa
2.Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. HOẠT ĐỘNG 1. KHỞI ĐỘNG
Tình huống xuất phát (mở đầu)
- Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được mối quan hệ giữa đường kính và dây cung
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Dự đoán của Hs.
NỘI DUNG
Phát biểu định lý về mối quan hệ giữ đường kính và dây
B. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
- Mục tiêu: Hs nắm được mối quan hệ giữa đường kính và dây cung
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs xác định được số giao điểm trong từng trường hợp
NỘI DUNG

SẢN PHẨM
Hs nêu

SẢN PHẨM

- HS: Đọc btoán
-GV? Btoán cho biết điều gì ? btoán yêu
cầu gì?
-GV? Muốn Cm 4 điểm cùng thuộc một
đtròn ta Cm ntn?
- HS: Cm 4 điểm đó cách đều 1 điểm cố
định
-GV: Theo các em đó là điểm nào ?
-HS: Đó là tr.điểm của đoạn thẳng BC
-GV:Vậy ta cần Cm điều gì để suy ra 4
điểm trên cùng thuộc 1 đtròn ?
-HS: Cm: OB=OE=OD=OC
-HS: Tại chỗ Cm
-GV: Nêu cách Cm DE- HS: Dựa vào đlí 1 trong bài học để Cm

-GV : Yêu cầu HS đọc bt , vẽ hình , tóm
tắt bài toán
-HS : Thực hiện theo yêu cầu của GV
-GV ? Để cm 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc
một đtròn ta cm ntn ?
-HS : Trả lời
-GV : Ghi tóm tắt theo sơ đồ :

Bài 10/104Sgk

Cho: ABC có :
DACCAB

A
D
E

B

C

O

a, Cm: 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc một đtròn
. Gọi O là trung điểm của BC=>OB=OC
. Xét BEC vuông có EO là đtr.tuyến ứng với
cạnh huyền BC nên : OE=OB=OC= BC(1)
. Xét BDC vuông có DO là đtr.tuyến ứng với
cạnh huyền BC nên : OD=OB=OC= BC(2)
. Từ (1)và (2) OB=OE=OD=OC= BC
4 điểm B,E,D,C cùng thuộc (O) đkính BC
b, Cm: DE. Xét ở đtròn (O) có BC là đkính, DE là dây
của đtròn
DEBài 16/SBT.130
. Cho: tg ABCD có:
B
A

O

C

D

a, Cm 4 điểm A,B,C,D thuộc một đtròn
. Gọi O là trđiểm của AC
. Xét ABC có BO là đtrtuyến ứng với cạnh
huyền AC nên:
. Ttự: trg ACD có DO là đtrtuyến ứng với

4 điểm A,B,C,D thuộc đtròn
-GV : Yêu cầu HS đọc bt , vẽ hình , tóm
tắt bài toán
-HS : Thực hiện theo yêu cầu của GV
-GV ? Nêu cách tính BC ?
-HS : Suy nghĩ trả lời

cạnh huyền AC nên:
. Từ (1) và (2)
4 điểm A,B,C,D thuộc đtròn (O) đkính AC
Bài 18/SBT.130

-GV (?Gợi ý) Cm BC=2.BI, sau đó tính
B
IB
. Cho:
A
-HS : Cm BC=2.BI dựa theo qhệ đường
O
I
. Tính BC=?
kính và dây cung của đtròn
-GV ? Nêu cách tính BI ?
C
-HS : Ad qhệ cạnh và góc trg tam giác vg
. Ta có: OA=OB(=bkính (O))
-GV : Gọi một HS lên bảng trình bày
-HS : Dưới lớp cùng làm , sau đó nhận xét . Mà : BC OA và IA=IO (gt)
OA=OB=AB
ABO đều
bài làm của bạn
-GV : Chữa bài cho HS
. Ad quan hệ cạnh và góc trg BIO vg , có:
BI=OB.sin
. Mà :
OA

(gt)

(qh đk và dây)

D...