Tìm kiếm Giáo án
BÀI TẬP ON TAP CHUONG I HINH HOC 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: violet
Người gửi: Hà Văn Thao
Ngày gửi: 15h:46' 30-07-2021
Dung lượng: 151.2 KB
Số lượt tải: 369
Nguồn: violet
Người gửi: Hà Văn Thao
Ngày gửi: 15h:46' 30-07-2021
Dung lượng: 151.2 KB
Số lượt tải: 369
Số lượt thích:
0 người
ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 9
A.Kiến thức:
/
1. Các công thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AB = c AC = b, AH = h, BH = c’, CH = b’
*b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ ;h2 = b’.c’
*a.h = b.c ;
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
tan( =
* Cho ( và( là hai góc phụ nhau. Khi đoù
sin( = cos( ; tan( = cot(
cos( = sin(; cot( = tan(
*Nếu ( là góc nhọn thì 0* ;
sin2+cos2=1
3.Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
b = a.sinB = a.cosC ; b = c.tanB = c.cotC
c = a.sinC = a.cosB ; c = b.tanC = b.cotB
B.Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm, đường cao AH=24cm
a)Tính BH, BC,AC (2đ)
b) Kẻ . Tính độ dài HD
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 15cm, AC = 12cm, AB = 9cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
b)Vẽ đường cao AH. Tính HA, HB, HC.
c) Gọi I và K là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: AI.AB=AK.AC
Bài 3:
1)Cho góc nhọn α
a) Cho biết sin( = . Không tìm góc α, hãy tính cos(; tan(
b) Đơn giản biểu thức : Q =
2).Cho (ABC vuông tại A, có AB = 30cm, và .Giải tam giác vuông ABC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. có AB = 15cm , BH = 9cm .
a)Tính độ dài các đoạn AH , HC
b) Phân giác của góc B cắt AC tại E. Tính AE?.
Bài 5.Bóng của một cột cờ trồng vuông góc với mặt đất dài 12m, góc nhìn của mặt trời so với phương nằm ngang của mặt đất là 350.Tính chiều cao của cột cờ.
Bài 6:Một chiếc thang dài 3m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn 680 . ( làm tròn đến mét )
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ trung điểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh:
1) 2) AF=BE.cosC
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC Biết AB = 6cm, BC = 10cm.
Tính BH, AH, 2) Chứng minh .
Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm , AC = 20cm .
1) Tính các tỉ số lượng giác của .
2) Vẽ đường cao AH . Tính độ dài các đoạn AH , HB , HC
3) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BH và AH . Tia CE cắt AD tại M .
Chứng minh
Bài 10:Cho tam giác ABC có ; BC= 10 cm. Tính độ dài đường cao AH.
HD:Tam giác AHB vuông tại H suy ra cotB= HB:AH
Tam giác AHC vuông tại H suy ra cotC= HC:AH
Suy ra
Bài 11: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200,AB=4cm,AC=6cm.Gọi H là hình chiếu của B trên AC.
a)Tính độ dài HA b)Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
HD câu b) Vẽ MF vuông góc với HCsau đó tính BH,MF,AF
Bài 12: Biết . Tính giá trị biểu thức .
Bài 13:Cho tam giác ABC có , AB = 4, AC = 6. M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM chính xác đến 0,0001.
HD:Vẽ BH ( AC và MK ( AC. Áp dụng định lí Pi ta go cho tam giác vuông ABH:
Bài 14: Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, chứng minh AD=DH.tanB
A.Kiến thức:
/
1. Các công thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AB = c AC = b, AH = h, BH = c’, CH = b’
*b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ ;h2 = b’.c’
*a.h = b.c ;
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
tan( =
* Cho ( và( là hai góc phụ nhau. Khi đoù
sin( = cos( ; tan( = cot(
cos( = sin(; cot( = tan(
*Nếu ( là góc nhọn thì 0
sin2+cos2=1
3.Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
b = a.sinB = a.cosC ; b = c.tanB = c.cotC
c = a.sinC = a.cosB ; c = b.tanC = b.cotB
B.Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm, đường cao AH=24cm
a)Tính BH, BC,AC (2đ)
b) Kẻ . Tính độ dài HD
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 15cm, AC = 12cm, AB = 9cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
b)Vẽ đường cao AH. Tính HA, HB, HC.
c) Gọi I và K là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: AI.AB=AK.AC
Bài 3:
1)Cho góc nhọn α
a) Cho biết sin( = . Không tìm góc α, hãy tính cos(; tan(
b) Đơn giản biểu thức : Q =
2).Cho (ABC vuông tại A, có AB = 30cm, và .Giải tam giác vuông ABC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. có AB = 15cm , BH = 9cm .
a)Tính độ dài các đoạn AH , HC
b) Phân giác của góc B cắt AC tại E. Tính AE?.
Bài 5.Bóng của một cột cờ trồng vuông góc với mặt đất dài 12m, góc nhìn của mặt trời so với phương nằm ngang của mặt đất là 350.Tính chiều cao của cột cờ.
Bài 6:Một chiếc thang dài 3m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn 680 . ( làm tròn đến mét )
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ trung điểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh:
1) 2) AF=BE.cosC
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC Biết AB = 6cm, BC = 10cm.
Tính BH, AH, 2) Chứng minh .
Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm , AC = 20cm .
1) Tính các tỉ số lượng giác của .
2) Vẽ đường cao AH . Tính độ dài các đoạn AH , HB , HC
3) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BH và AH . Tia CE cắt AD tại M .
Chứng minh
Bài 10:Cho tam giác ABC có ; BC= 10 cm. Tính độ dài đường cao AH.
HD:Tam giác AHB vuông tại H suy ra cotB= HB:AH
Tam giác AHC vuông tại H suy ra cotC= HC:AH
Suy ra
Bài 11: Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200,AB=4cm,AC=6cm.Gọi H là hình chiếu của B trên AC.
a)Tính độ dài HA b)Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
HD câu b) Vẽ MF vuông góc với HCsau đó tính BH,MF,AF
Bài 12: Biết . Tính giá trị biểu thức .
Bài 13:Cho tam giác ABC có , AB = 4, AC = 6. M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM chính xác đến 0,0001.
HD:Vẽ BH ( AC và MK ( AC. Áp dụng định lí Pi ta go cho tam giác vuông ABH:
Bài 14: Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, chứng minh AD=DH.tanB
Các ý kiến mới nhất