TRƯỜNG THCS VIỆT THỐNG
TỔ: KHTN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2020-2021
Môn thi: TOÁN. Ngày 13/6/2021
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)



Câu 1 (1.5điểm) Cho biểu thức
với x > 0
Rút gọn P
Tìm x để

Câu 2(3 điểm)
1. Cho phương trình:

Giải phương trình (1) với m= -1
Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
2. a. Giải hệ phương trình:

b. Cho parabol (P):
và đường thẳng (d): y= mx +m+3
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm ở bên phải trục tung

Câu 3(2điểm)Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có 3 xe phải diều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc ban đầu của đội biết khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.
Câu 4(3.5điểm)
Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định( CD< 2R). Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn( A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm của CD. Nối BI cắt đường tròn tại E. Nối OM cắt AB tại H.
Chứng minh 5 điểm: A,O,I,B,M cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó
Chứng minh: AE song song với CD
Chứng minh : Tứ giác OHCD nội tiếp
Tìm vị trí của điểm M để MA vuông góc với MB.
Câu 5 ( điểm):
Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh rằng:




-