ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – TOÁN 9
NĂM HỌC 2020 – 2021

PHẦN II : HÌNH HỌC

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Một số hệ thức trong tam giác vuông
1/ b2 = a.b’
c2 = a.c’
2/ h2 = c’.b’
3/ a.h = b.c
4/

5/ a2 = b2 + c2
6/ a = b’ + c’
HAY:
1/ AB2 = BH.BC
AC2 = CH.BC
2/ AH2 = BH.CH
3/ AH.BC = AB.AC
4/

5/ BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pythagore)
6/ BC = HB + HC
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin đi học
cos không hư
tan đoàn kết
cot kết đoàn

sin
cos

tan
cot

sin
cos

tan
cot

cos2( + sin2( = 1 tan( =

cot( =
tan(.cot( = 1
3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
sinB = cosC cosB = sinC
tanB = cotC cotB = tanC
4. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
(Suy ra từ định nghĩa các TSLG của góc nhọn)
b = a.sinB = a.cosC b = c.tanB = c.cotC
c = a.cosB = a.sinC c = b.cotB = b.tanC





Tỉ số LG
300
450
600

sin








cos








tan



1



cot



1



Chương II: ĐƯỜNG TRÒN.
1. Định nghĩa đường tròn : Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R

2.  Tâm đối xứng: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
3. Trục đối xứng: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
4. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính: AB
2R

Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy: AB
CD
HC = HD
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy: HC = HD và CD không là đường kính
AB
CD
5. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lý 1 : Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
AB = CD
OH = OK
Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
AB > CD
OH < OK
6. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
d : khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a ;
R : bán kính đường tròn tâm (O)
a) a cắt (O) ( d < R
b) a tiếp xúc với (O) ( d = R
c) a và (O) không giao nhau ( d > R
7. Tiếp tuyến của đường tròn
Định nghĩa: Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu đường thẳng và đường tròn đó tiếp xúc nhau
Định lý: (Tính chất của một tiếp tuyến) Nếu đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. a
OC
Định lý 1: (Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Định lý 2: (Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm (AB = AC)
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến (
)
+ Tia kẻ từ tâm đi qua hai điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm (
)


8 . Ba vị trí tương đối của hai đường