Thư mục

Dành cho Quảng cáo

  • ViOLET trên Facebook
  • Học thế nào
  • Sách điện tử Classbook
  • Xa lộ tin tức

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA

    (Bài giảng chưa được thẩm định)
    Nguồn: st
    Người gửi: Nguyễn Quang Đồng
    Ngày gửi: 18h:01' 03-08-2012
    Dung lượng: 93.0 KB
    Số lượt tải: 338
    Số lượt thích: 0 người

    ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ
    CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA
    I – ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ BẬC BA CÓ CỰC TRỊ
    Xét hàm số có 
    Hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu qua hai nghiệm đó.
    Khi đó, nếu là điểm cực trị thì giá trị cực trị được tính như sau:
    
    II – ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ
    1. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
    Giả sử hàm số bậc ba có hai điểm cực trị là . Khi đó, thực hiện phép chia cho ta được : 
    Do đó, ta có: 
    Suy ra, các điểm nằm trên đường thẳng 
    2. Áp dụng
    a) Có thể sử dụng phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu để tìm cực trị khi biết điểm cực trị của hàm số.
    b) Vận dụng hệ thức Vi-et và phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu để giải quyết bài toán tìm giá trị tham số để hàm số có CĐ, CT thỏa tính chất P.
    III- MỘT SỐ VÍ DỤ ÁP DỤNG
    Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số sau
    a) 
    b) 
    Giải:
    a) Ta có:
    có hai nghiệm phân biệt. Thực hiện phép chia cho ta được
    
    Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là .
    b) Ta có có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
    
    Ví dụ 2: Cho hàm số ( m là tham số )
    a) Tìm để hàm số có cực đại cực tiểu.
    b) Với như trên hãy viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
    Giải:
    a)  Ta có: 
    
    Vậy hàm số luôn có cực đại, cực tiểu với mọi 
    b) Thực hiện phép chia y cho y’, ta được :
    
    Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: 
    Ví dụ 3: Cho hàm số (1)
    Tìm để hàm số (1) có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng 
    Giải:
    Ta có: 
    Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi
    
    (1)
    Thực hiện phép chia cho ta có phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu là:
    .
    Để đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng ta phải có:
     ( ( 
    Kết hợp với điều kiện (1), ta có giá trị cần tìm là : ; 
    Ví dụ 4: Cho hàm số . Tìm để đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng .
    Giải:
    Ta có: 
    Hàm số có cực đại, cực tiểu ’=m2-21>0 (  (*)
    Thực hiện phép chia cho ta có phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu là:
    
    Để đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm sô vuông góc với đường thẳng , ta phải có:
    thỏa điều kiện (*).
    ==========HẾT==========

     
     
     
    Gửi ý kiến
    print