Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Tài Liệu Bồi Dưỡng HSG _ 6


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Tống Minh Công
    Ngày gửi: 17h:09' 16-03-2009
    Dung lượng: 46.0 KB
    Số lượt tải: 10
    Số lượt thích: 0 người
    BÀI TẬP HÌNH HỌC – BDHSG 8
    (Chương: Tam giác đông dạng)

    Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một cát tuyến song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
    a/ CMR : MN = PQ.
    b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. CMR : Đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC.
    2) Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G cắt AB,AC lần lượt tại M, N. CMR: .
    3) Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt đường chéo BD ở E và cắt BC , DC theo thứ tự ở K, G. Chứng minh rằng:
    a/  b/ 
    c/ Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không đổi.
    4) Cho hình thang ABCD (AB// CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
    a/ CMR: IK // AB.
    b/ Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E, F.CMR: EI = IK = KF.
    5) a/ Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC, vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh kia, chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở H và K. C/m rằng tổng  không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cạnh BC.
    b/ Xét trường hợp tương tự khi M chạy trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn thẳng BC.
    6) Cho tam giác đều ABC trọng tâm G, M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Đường thẳng MG cắt các đường thẳng BC, AC, AB theo thứ tự ở A’, B’, C’. C/m rằng 
    7) Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N thay đổi trên BC và AB sao cho AM = CN. Chứng minh rằng đỉnh D luôn cách đều các đoạn AM, CN.
    8) Cho tam giác ABC cân tại A. Một điểm M thay đổi trên BC. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh tổng MI + MK không phụ thuộc vào vị trí của M.
    9) Cho tam giác ABC có phân giác AD. Gọi DE, DF lần lượt là các phân giác của góc D của các tam giác ABD và ACD.C/m: AE.BD.CF = BE.CD.AF.
    10) Trên cạnh BC của hình vuông ABCD cạnh 6, lấy điểm E sao cho BE = 2.Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = 3.Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính .
    11/ Cho hai tam giác đều ABC và DEF mà A nằm trên cạnh DF, E nằm trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của AC và EF, K là giao điểm của AB và DE. CMR:
    a)  và  đồng dạng;  và  đồng dạng.
    b) DB//CF.
    12/ Một đường thẳng song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt AC ở E và cắt đường thẳng song song với AB kẻ từ C ở F. Gọi S là giao điểm của AC và BF. CMR: SC2 = SE .SA.
    13/ Gọi O là điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB ở A1, B1, C1 . CMR: .
    14/ Qua điểm O nằm trong tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và BC ở D và E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC ở F và K, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N.CMR: .
     
    Gửi ý kiến
    print