Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    PP GIẢI PT&BPT VÔ TỶ

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: ST
    Người gửi: Chu Văn Bien (trang riêng)
    Ngày gửi: 22h:56' 10-01-2009
    Dung lượng: 441.0 KB
    Số lượt tải: 1340
    Số lượt thích: 0 người
    Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ.

    Trong chương trình Toán ở phổ thông cơ sở (PTCS), phổ thông trung học (PTTH) và nhất là ở trong các đề thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng thường gặp nhiều bài toán về giải phương trình hoặc bất phương trình vô tỷ. Ngay cả ở chương trình Đại học sư phạm hoặc Cao đẳng sư phạm cũng yêu cầu sinh viên phải học và nắm vững các kỹ năng này (ở các môn đại số sơ cấp, thực hành giải toan, phương pháp dạy học toán,…). Tuy nhiên khi gặp loại toán này, đa số học sinh-sinh viên còn gặp nhiều khó khăn, lời giải thường thiếu chặt chẽ, do đó không đạt điểm tố đa.
    Một số định lý về phương trình và bất phương trình vô tỷ:
    Định lý 1:
    Phương trình  tương đương với hệ: .
    Định lý 2:
    Bất phương trình  tương đương với hệ: .

    Định lý 3:
    Bất phương trình  tương đương với hệ: .
    Định lý 4:
    Bất phương trình  tương đương với hệ: 
    Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ:
    Phương pháp 1: Nâng lên luỹ thừa để phá dấu căn.
    Một trong các nguyên tắc để giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức là chúng ta phải làm mất dấu căn. Thông thường chúng ta sử dụng một trong các định lý trên để bổ dấu căn của phương trình hoặc bất phương trình. Thường chỉ nên áp dụng một hoặc hai lần và khi đó sẽ đưa phương trình và bất phương trình vô tỷ về dạng mà ta có thể giải dễ dạng hơn.
    Ví dụ 1: Giải bất phương trình:  (1).
    Giải: Điều kiện để phương trình có nghĩa là 
    Ta xét các khả năng có thể xảy ra sau đây:
    1. Nếu : Khi đó (1)(  (2)
    Do  nên hai vế của (2) không âm, ta có thể bình phương hai vế, khi đó ta được: 
    Bất phương trình cuối cùng đúng với mọi x thoả mãn , vậy  là nghiệm của bất phương trình đã cho.
    2. Nếu : Khi đó 1+x(1-x . Khi đó ta có
    (1)( 
    Nghiệm nà bị loại.
    Vậy nghiệm của bất phương trình là .

    Phương pháp 2: Chia khoảng để xét các trường hợp.
    Nội dung của phương pháp này là đưa các bất phương trình căn thức về bất phương trình tích, tìm nghiệm các thừa số rồi xét dấu để tìm nghiệm.
    Ví dụ 2: Giải bất phương trình:  (1).
    Giải: Điều kiện để phương trình có nghĩa là x2-4(0(|x|(2.
    Khi đó ta có :  (2).
    Xét phương trình , khi đó ta có :
    

    Xét dấu của vế trái của 2 ta có:







    Vậy nghiệm của bất phương trình là: x(-13/6 và x(3.
    Ví dụ 3: Giải bất phương trình:  (1).
    Giải: Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là 10-x2(0(10 (x2 (
    . Với điều kiện đó ta có: (1) (2)
    Xét phương trình : 
    
    
    
    
    Xét dấu vế trái của (2) ta có:




    Vậy nghiệm của bất phương trình là: .
    Phương pháp 3: Phương pháp đặt ẩn phụ.
    Một số bài toán về giải phương trình và bất phương trình có chứa căn thức có thể giải được nhờ việc đưa thêm vào các ẩn phụ để phá căn thức hoặc có thể đưa về các phương trình hoặc bất phương trình đại số. Thông thường có thể đặt ẩn mới bằng một căn thức (hoặc tổng hay hiệu hai căn thức) nào đó. Thường gặp 3 dạng ẩn phụ sau:
    Dạng 1: Đặt ẩn phụ để đưa về một phương trình hay bất phương trình với một ẩn mới.
    Dạng 2: Đặt ẩn phụ để đưa về một hệ hai phương trình hai ẩn.
    Dạng 3: Đặt ẩn phụ để đưa về một phương trình với hai ẩn (phương pháp sử dụng phương trình bậc hai).
    Ví dụ 4: Giải bất phương trình:  (1).
    Giải: Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là. Đặt t=, do (1 nên t(1. Khi đó ta có . Phương trình (1) trở thành: t=1,t=-3 (loại). Vậy ta có t=1
    


    . Vậy ta có x=1.
    Ví dụ 5: Giải
     
    Gửi ý kiến
    print

    Nhấn Esc để đóng