Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Giáo án hình 9 ( 118 trang ) - Bùi Nga

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Tự soạn
Người gửi: Bùi Thúy Nga (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:42' 02-07-2008
Dung lượng: 5.4 MB
Số lượt tải: 123
Số lượt thích: 0 người
Tiết : 1 Một Số hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
Soạn :
Giảng :
I ) MĐYC: Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác từ đó lập lại được 4 hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Vận dụng các hệ thức lượng trên để giải bài tập
II) Chuẩn bị : ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác thường , tam giác vuông

III) HĐDH :
Hoạt động 1: KTBC
HS 1: Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường , tam giác vuông ?
HS 2 : Vẽ hình minh hoạ ,ghi GT – KL cho các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?

Hoạt động 2 :

? Quan sát hình vẽ cho biết có những cặp tam giác đồng dạng nào

? Viết tỉ số đồng dạng của AHC và BAC


? Tương tự để chứng minh  ta làm như thế nào


HS 1 : Trình bày cách chứng minh hệ thức 1 trên bảng

HS 2 : Trình bày cách chứng minh hệ thức 2 trên bảng

? Nhắc lại định lý Pi ta go , viết tổng quát
? Mỗi số hạng có thể thay thế bằng những số liệu nào




? Thực hiện bài tập 1 T68

? Theo hình vẽ với các số liệu đã cho , ta tính được độ dài đoạn thẳng nào trước
1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
a) Định lý 1 : SGK
* Tổng quát :



* Chứng minh :
vuông AHC và vuông BAC có chung 
=> vuông AHC ~ vuông BAC ( g.g )
=>  hay 
Tương tự chứng minh được 

Bài tập : Chứng minh định lý Pi ta go theo định lý 1
Giải :
Theo kết quả định lý 1 có
=
Vậy 

Bài tập 1 T 68
Theo định lý Pi ta go
ta có
( x + y )2 = 62 + 82 = 100
=> x + y = 10
62 = x.10 =>  y = 10 -3,6 = 6,4

Hoạt động 3 :

? Những tam giác nào có cạnh là đường cao h trong hình 1

? Hai tam giác đó có mối quan hệ với nhau như thế nào
? Viết tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác đó
=> Định lý 2
? Trình bày cách chứng minh định lý 2 trên bảng

( Là câu trả lời )
Giáo viên : Bằng dụng cụ là thước đo góc vuông người ta có thể đo chiều cao của cây cổ thụ một cách dễ dàng
Đọc ví dụ 2
2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao
a) Định lý 2 : SGK T 65
* Tổng quát : 
* Chứng minh
Xét vuông AHB và vuông AHC có 
( Cùng phụ với )





=>  => 
Hay h2 = b’.c’
b) Ví dụ 2 : SGK T66


Hoạt động 4 :

? Nhắc lại nội dung định lý 1, 2
Củng cố hướng dẫn
Bài tập 2 T 68
Theo định lý 2
có x2 = 1.( 1 + 4 ) = 5 
y2 = 1.( 1 + 4 ) = 20
=> y = 

Hoạt động 5 : BTVN
BT 1 (b) T68 SGK 1,2 T 89 SBT

Rút kinh nghiệm :




Tiết :2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ( Tiết 2 )
Soạn :
Giảng :
I ) MĐYC: Giới thiệu tiếp các hệ thức lượng trong tam giác vuông , luyện giải các bài tập cần áp dụng các hệ thức đó để tính độ dài các đoạn thẳng khi biết 1 số độ dài về cạnh , đường cao trong tam giác vuông .
II) Chuẩn bị : Thước thẳng , ê ke , bảng phụ

III) HĐDH :
Hoạt động 1: KTBC
HS 1: Phát biểu định lý 1 , 2 vẽ hình ghi công thức
HS 2 : bài tập 4 T 69 SGK
Chữa bài tập 4 T 69 SGK
Có AH2 = BH.BC => 
Vậy x = 4
* Với Tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 = 22 + 42 = 20
=> AC = 
Cách 2 : Theo định lý 1 có y2 = HC.BC = 4.5 = 20 => y = 

Hoạt động 2 :
? Trong hình vẽ a và h có mối quan hệ với nhau như thế nào
? Công thức nào liên quan đến đường cao ứng với 1 cạnh của tam giác

? Bằng công thức tính diện tích tam giác ABC hãy chứng minh công thức

? Ngoài ra còn cách nào dùng chứng minh tích 2 cạnh nọ bằng tích 2 cạnh kia
( Cách 2 là )
c) Định lý 3 : SGK T 66





Chứng minh :

=> AB.AC = AH.BC hay bc = ah
* Cách 2 : Chứng minh 
( Học sinh tự chứng minh )

Bài tập 3 T69 SGK
y = 
(Theo định lý Pi ta go)
xy = 5.7
=> x = 




Hoạt động 3 :
Đặt vấn đề : Từ định lý Pi ta go kết hợp với định lý 3 ta có thể suy ra định lý 4


? Chứng minh như thế nào
d) Định lý 4 SGK T67

* Chứng minh :
Từ định lý 3 ta có : bc = ah => 
=>



Hoạt động 4 :
Củng cố hướng dẫn :
Bài tập : Tìm x, y trong hình vẽ ( cm )
Giải :
Có  ( Định lý 4 )
 = > h = 4,8 ( cm )
Theo định lý Pi ta go : x + y = 
62 = x2 + h2
Thay số : 6 2 = x2 + 4,82 => x2 = 12,96 => x = 3,6 ( cm )
* y = 10 – 3,6 = 6,4 (cm

Hoạt động 5 :
BTVN : 3 , 5 , 6, 7, SGK T69
4 , 5 , 6 SBT T 90
* Rút kinh nghiệm :






Tiết : 3
Soạn : Luyện tập
Giảng :
I ) MĐYC: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập
II) Chuẩn bị : Dụng cụ vẽ hình , ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông
III) HĐDH :
Hoạt động 1: KTBC
HS 1: Vẽ hình và ghi các hệ thức lượng trong tam giác vuông
HS 2 : BT 3a T 90 SBT và phát biểu định lý 3
( Đáp số :  ,  )

Hoạt động 2 :







Giáo viên lấy phần kiểm tra của học sinh đã thống kê để vào bài mới











Chọn phương án nào ? lý do để chọn phương án đó

a) AH 2 = 4.9 = 36
=> AH = 6 (cm)


b) AC 2 = AH2 + HC2
= 62 + 92 = 117
=> AC = 









































? Các cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân
? Dự đoán chứng minh DIL cân theo trường hợp nào

? Tại sao DI = DL
? Một học sinh lên bảng trình bày cách chứng minh phần a

? Hệ thức phần b đang cần chứng minh liên tưởng đến hệ thức nào
? Trên hình vẽ có những yếu tố nào không đổi
? DI , DK có vị trí như thế nào , có thể thay thế những đoạn thẳng nào cho nhau

I ) Ôn tập lý thuyết
Bảng tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông :







1)  ( Định lý Pi ta go )
2)  ( Định lý 1 )
c2 = ac’
3) h2 = b’c’ ( Định lý 2)
4) ah = b ( Định lý 3)
5)  ( Định lý 4)

II) Bài tập :
Bài tập 1 :
Khoanh tròn vào
kết quả đúng :
Cho hình vẽ :
a) Độ dài của đường cao AH là :
A.6,5 B. 6 C . 
b) Độ dài của cạnh AC là :
A. 13 B . C .3

Đáp án :
B
C


Bài tập 7 T 69
Cách 1 : Nối AB và AC , AO
Tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến

=> x2 = ab ( Định lý 2)

Cách 2 : Nối DF , OD
Tương tự cách 1 chứng minh được  vuông tại D => x2 = ab ( Định lý 1)

Bài tập 8 (b,c) T70
b)  vuông tại A có AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AH = BH = HC = 2 (= )
Vậy x = 2 (cm)
 có BC2 = AB2 + AC2 ( Định lý PI ta go)
= y2 + y2 = 2y2
=> 
=> 
c) Tam giác vuông DEF có DK2 = 16x

Tam giác vuông DKF có 

Bài tập 9 T70
Hình vuông ABCD , I  AB , DI BC =
GT DL DI ( L  đường thẳng BC )

KL a) Tam giác DIL cân
b)  không đổi khi I chạy trên cạnh
AB
Chứng minh :
a) Xét 
Có 
DA = DC ( cạnh của hình vuông ABCD)
 ( cùng phụ với )
=> DAI = DCL ( g.c.g.)
=> DI = DL nên DIL cân tại D


b) vuông DKL có đường cao CD không đổi
=>  không đổi
Mà DI = DL ( Phần a)
=>  không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Hoạt động 3 : Hướng dẫn BTVN
Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông coi như các “hằng đẳng thức đáng nhớ” trong hình học
BTVN : 8,9,10,11,12 SBT Trang 90 , 91
Rút kinh nghiệm :






Tiết : 4
Soạn : Luyện tập
Giảng :

I ) MĐYC:
- Tiếp tục rèn luyện các bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác vuông , áp dụng tính toán các độ dài
- Ôn tập cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng
- Ôn tập tính chất đường phân giác trong , ngoài của tam giác
II) Chuẩn bị :
Học sinh : Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông
III) HĐDH :

Hoạt động 1: KTBC
HS 1: Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông dưới dạng công thức
HS 2 : BT 5 SBT (a)
HS 3 : BT 5 SBT (b)
Chữa bài tập 5 SBT
Tính AB, AC, BC :
*Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có AH2 = BH . HC
=> 
* Tam giác vuông ABH có AB2 =252 + 162 =881
=>  (đơn vị độ dài)
* Tam giác vuông AHC có
AC2 = HC2 + AH2 ( định lý Pi ta go)
Thay số : AC2 = 10,242 + 162 = 360,8547
=> AC  18,996 ( đơn vị độ dài)
BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 ( đơn vị độ dài)

Cách 2 :
vuông ABH có AB2 = BH2 + AH2 ( Định lý Pi ta go)
Thay số : AB2 = 252 + 162 =881 => AB = 
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :
AB2 = BH . HC ( Định lý1) 
 (đơn vị độ dài)

b) Tính AH , AC , BC , CH :
* Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABH
Có : AH2 = AB2- BH2 = 122 - 62 =108
=> AH  10,392
Có : AH2 = BH . HC
=> 
BC = BH + HC = 6 + 8 = 24
AC2 = BC2 – AB2 = 242 – 122 = 432 => AC  20,785


Hoạt động 2 :







? Vẽ hình , ghi GT – KL







? Cho tỉ số  có liên quan đến kiến thức nào

? Chứng minh  như thế nào

? Viết tỉ số đồng dạng của hai tam giác có liên quan đến đoạn thẳng cần tính







Giáo viên giới thiệu bài học , ghi GT , KL








? Với các số liệu đã cho , ta có thể tính được độ dài những đoạn thẳng nào
? Trình bày cách tính BH và HC




? Tính đoạn HD như thế nào
? Còn điều kiện nào ở GT mà ta chưa sử dụng

? Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác
? Viết tỉ số dựa theo tính chất đường phân giác
Luyện giải bài tập :

Bài tập 11 T 91 SGK
GT 

KL HB = ? HC = ?









Giải
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓

print