Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6: Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Đặng Thþ Vân Anh
    Ngày gửi: 22h:54' 15-04-2008
    Dung lượng: 51.0 KB
    Số lượt tải: 4548
    Số lượt thích: 0 người









    Bản cam kết



    Họ và tên:Đặng Thị Vân Anh
    Ngày sinh:
    Điện thoại:
    Cam kết:
    Tôi cam kết rằng sáng kiến kinh nghiệm này do tôi tự làm ,chưa từng xem và sao chép từ những bài sáng kiến kinh nghiệm của
    người khác .




























    Các sáng kiến kinh nghiệm đã viết ở các năm trước:





    - Chuẩn bị một giáo án cho tiết luyện tập Đại số 7 theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh

    - Tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy Hoá 8


























    Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm





    A.Đặt vấn đề
    B.Nội dung
    I/Kiến thức cơ bản
    II/Bài tập
    C.Kết luận














    A.Đặt vấn đề

    Trong việc nâng cao chất lượng dạy toán học ở trường phổ thông,việc cải tiến phương pháp dạy học có ý nghĩa rất quan trọng.Sự phát triển nhanh như vũ bão của khoa học kỹ thuật đang đặt ra cho người thầy nhiều yêu cầu về phương pháp dạy học.Trong những năm qua nhiều GV ở trường phổ thông đã có nhiều cố gắng cải tiến phương pháp dạy học toán theo các phương pháp : “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực của HS” “gắn với đời sống và lao động sản xuất”.......
    Học sinh học toán,một khoa học rất sáng tạo và hấp dẫn đòi hỏi HS phải tích cực chủ động tiếp cận kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của GV.
    Chính vì vậy trong quá trình dạy tôi đã cố gắng dạy cho HS cách định hướng phương pháp giải bài tập trước mỗi dạng bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa bằng phương pháp số học ở lớp 6 là một mảng kiến thức khó đối với học sinh.
    Trong thực tế nhiều khi ta không cần biết giá trị của một số mà chỉ cần biết một hay nhiều chữ số tận cùng của nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn biết có trúng thưởng những giải cuối hay không ta chỉ cần so hai chữ số cuối cùng.Trong toán học,khi xét một số có chia hết cho 2;4;8 hoặc chia hết cho 5;25 ;125 hay không ta chỉ cần xét 1;2;3 chữ số tận cùng của số đó.
    Tìm chữ số tận cùng của những luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết được.Vấn đề đặt ra là đứng trước những luỹ thừa bậc cao dựa vào đâu HS định hướng được cách giải?
    Trong một số năm giảng dạy tôi đã đúc kết một số kinh nghiệm tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết quả học tập của HS nhất là đối với HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng nghiệp tham khảo, góp ý kiến





    B.Nội dung
    I.Kiến thức cơ bản
    1/Tìm một chữ số tận cùng.
    Nhận xét:Để tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa,ta chú ý rằng:
    -Các số có tận cùng bằng 0;1;5;6 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 0;1;5;6
    -Các số có tận cùng bằng 2 ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 6
    -Các số có tận cùng bằng 3 ;7;9 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1
    (Riêng đối với các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9,nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận cùng bằng chính nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1)
    Ví dụ 1:Tìm chữ số tận cùng của 187324
    Giải:
    Ta thấy các số có tận cùng bằng 7 nâng lên luỹ thừa bậc 4 thì được số có tận cùng bằng 1.Các số có tận cùng bằng 1 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0 ) cũng tận cùng bằng 1.Do đó
    187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1)
    Vậy chữ số tận cùng của 187324 là 1
    Ví dụ2:Chứng minh rằng 8102-2102chia hêt cho 10
    Giải:
    Ta thấy các số có tận cùng bằng 2 hoặc 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tân cùng là 6.Một số có tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa
    nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 6 .Do đó ta biến đổi như sau:
    8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4
    2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4
    Vậy 8102 -2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10
    2/Tìm hai chữ số tận cùng
    Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng của một luỹ thừa ,cần chú ý đến những số đặc biệt:
    -Các số có tận cùng bằng 01 ,25 ,76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 01 ,25 ,76
    -Các số 320 ( hoặc 815) ,74 ,512 ,992 có tận cùng bằng 01
    -Các số 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 có tận cùng bằng 76
    -Số 26n(n>1) có tận cùng bằng 76
    Ví dụ 1:Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
    Giải:
    Ta thấy :74 =2401 ,số có tận cùng bằng 01 nâng lên luỹ thừa nào cũng tận cùng bằng 01.Do đó :
    71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343
    =(….01).343 =….43
    Vậy 71991 có hai chữ số tân cùng bằng 43
    Ví dụ 2:Tìm hai chữ số tận cùng của 2100
    Giải:
    Chú ý rằng :210=1024 ,bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76,số có tận cùng bằng 76 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0)

    cũng tận cùng bằng 76.Do đó
    ( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76
    Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76
    3/Tìm ba chữ số tận cùng trở lên.
    Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tận cùng trở lên của một luỹ thừa ,cần chú ý rằng:
    -Các số có tận cùng bằng 001 ,376 ,625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 001 ,376 ,625
    -Các số có tận cùng bằng 0625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 0625.
    Ví dụ 1:Tìm bốn chữ số tận cùng của 51992
    Giải:
    51992 =(54)498 =625498 =0625498 =(...0625)
    Vậy bốn chữ số tận cùng của 51992 là 0625
    Ví dụ 2 ;Chứng minh rằng 261570 chia hết cho 8
    Giải:Ta thấy :265= 11881376 ,số có tận cùng bằng 376 nâng lên luỹ thừa nào(khác 0) cũng có tận cùng bằng 376.Do đó:
    261570=(265)314=(…376)314=(…376)
    Mà 376 chia hết cho 8
    Một số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8
    Vậy 261570 chia hết cho 8

    II.Bài tập
    Bài 1:
    Chứng tỏ rằng 175+244-1321 chia hết cho 10
    Bài 2:
    Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
    7430 ;4931 ;8732 ;5833 ;2335
    Bài 3:
    Tìm hai chữ số tận cùng của 5n (n>1)
    Bài 4:
    Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
    a/(2345)42
    b/(5796)35
    Bài 5:
    Cho A =51n+47102 (n€ N)
    Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10
    Bài 6:
    Tìm chữ số tận cùng của các tổng, hiệu sau:
    a/ 132001-82001
    b/7552-218
    c/12591+12692
    d/116+126+136+146+156+166


    Bài 7:
    Chứng tỏ rằng với mọi n€N* (n>1) thì (22)n +1 có chữ số tận cùng là
    7
    Bài 8:
    Chứng tỏ rằng vói mọi số tự nhiên n:
    a/74n-1 chia hết cho 5
    b/34n+1 +2 chia hết cho 5
    c/24n+1+3 chia hết cho 5
    d/24n+2+1 chia hết cho 5
    e/92n+1+1 chia hết cho 10
    Bài 9:
    Tìm hai chữ số tận cùng của
    a/5151
    b/(9999)99
    c/6666
    d/14101 .16101







    C.Kết luận
    Từ khi tôi thực hiện chuyên đề‘Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa’
    HS của tôi không còn lúng túng khi gặp phải những bài tập dạng
    này.Đặc biệt các em chủ động tìm tòi giải ra kết quả.Do vậy kết quả
    kiểm tra của chương nâng lên rõ rệt,tạo tâm lý thích học môn toán hơn.
    Trên đây là một số ý kiến của tôi về cách tìm chữ số tận cùng của một
    luỹ thừa giải bằng phương pháp số học ở lớp 6.Vấn đề này sẽ được
    nghiên cứu đầy đủ hơn bằng cách dùng hằng đẳng thức học ở lớp 8 .
    Rất mong được sự góp ý bổ sung của các bạn đồng nghiệp

    Tôi xin chân thành cảm ơn!
    Hp :Ngày 25 tháng 2 năm 2008
    Người viết


    Đặng Thị vân Anh
    Trường THCS Vĩnh Niệm - Hải Phòng





    
    

    611123
    cã 2486 nguuoi su dung sang kien nay de tham du viet sang kien cua truong, cua nganh. Cã mot PGD co 2 sang kien giong nhau. Chung toi cham SKKN nhung nguoi co SK giong nhau se cham dai dien. HA HA HA. CHan that!
    611123
    Có nhiều vị làm cán bộ quản lý cũng copy skkn tren mạng êể lĩnh phần thưởng chiến sỹ thi đua. lao động giởi cấp cơ sở nữa đấy.
    1544882

    đã có 4040 GV cam ket nhu vay that dang buon

     
    Gửi ý kiến
    print